今回は中1で学習するコンパスを使った作図の中から
いろんな角度の作り方を解説していくよ！
この記事を通して
角度の作図は完璧になるようにがんばっていこー(^^)/
Contents
基本角度の60°、90°の作り方
それでは、まず
角度作図の基本である60°、90°の作り方を確認していきましょう。
60°の作図
正三角形を作図することで60°の角を作ります。
AB上に60°の角を作りたいとき
点A、Bにコンパスの針を置いて
ABを半径とする円をそれぞれ作図します。
交点がわかるように作図出来たら
A、Bから交点に向かってそれぞれ線を引いてやります。
すると、3辺の長さが等しくなり正三角形が作図できます。
つまり、60°の角が作図できたことになります。
90°の作図
垂線を引いて90°の角を作図します。
点A上に90°の角を作りたいとき
点Aにコンパスの針を置いて円を作図します。
（円の半径は自由でOK）
次は、円と線がぶつかったところにコンパスの針を置いて
それぞれ同じ半径となるように円を作図します。
その2円がぶつかったところと点Aを結んでやると
90°の角を作図することができます。
応用角の15°、30°、45°、75°、105°の作り方
次の角度は、先ほど学習した60°、90°の作図方法を応用しながら作っていきます。
30°の作図
60°を二等分して30°の角を作図します。
60°の角が作れたら、角を二等分していきます。
点Aにコンパスの針を置いて、円を作図します。
線と円との交点が作図出来たら
それぞれの交点から同じ半径となるような円を作図します。
それぞれの円の交点が作図出来たら
点Aと交点を結んでやれば完成です。
15°の作図
30°を二等分して15°の角を作図します。
30°の角を二等分していきましょう。
すると、15°の角が完成です！
つまり、15°の角度を作図したい場合には
- 60°の角を作る
- 二等分して30°の角を作る
- さらに二等分して15°の角を作る
このように3つのステップを踏んでいく必要があります。
45°の作図
90°を二等分して45°の角度を作図します。
垂線を引いて90°の角が作れたら
その角を二等分していきましょう。
そうすれば45°の完成です！
75°の作図
90°と60°を作図して、その間の角の二等分線をかいて75°の角度を作図します。
まずは、90°と60°の角度を作図します。
すると、60°と90°の角の間に30°の角が作れますね。
その30°の角を二等分すると15°の角が作れます。
よって、60°と15°の角を合わせることで75°の角を作ることができました。
- 90°と60°の角を作図する
- 60°と90°の間の角を二等分して15°の角を作る
- 60°と15°を合わせて75°を作る
105°の作図
45°の上に60°をつくることで105°の角を作図する。
まずは45°の角を作ります。
角が作れたら、作図した線の上に正三角形を作図して60°を作ります。
すると45°と60°を合わせることで105°の角度を作ることができました。
角度の作図 まとめ
お疲れ様でした！
最後に角度の作り方をまとめておきましょう。
まず、いろんな角度を作るためには
60°と90°の作り方を覚えておく必要があります。
そして、この2つの角度を作れるようになれば
他の角はこれらを利用しながら作っていけるようになります。
45°、30°、15°の角は二等分を利用します。
45°は90°を二等分する
30°は60°を二等分する
15°は30°を二等分する
75°と105°は組み合わせを利用して作図します。
75°は60°と15°を組み合わせて作ります。
105°は45°と60°を組み合わせて作ります。
以上！
角度の作図についてでした。
たくさん練習して身につけていこう！
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