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【おうぎ形】注意!周りの長さを求める公式を解説!

おうぎ形の周りの長さを求めなさい。

そんなの楽勝じゃーん!

 

ちょっと待って!!

 

周りの長さって、どこの部分かわかる?

えっ?

 

今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

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おうぎ形の周りの長さって?

勘違いしている人が多いので、ちょっと確認しておこう。

おうぎ形の周りの長さというのは

 

この赤線部分ですね。

つまり

弧の長さと半径2個分を合わせた長さのことです。

 

 

周りの長さと弧の長さを混同している人がいるので気を付けてくださいね。

 

それでは、おうぎ形の公式をまとめておくので

これを参考に問題に挑戦してみよう!

おうぎ形の公式 まとめ

r:半径 a:中心角

おうぎ形の弧の長さ

$$2\pi r\times\frac{a}{360}$$

おうぎ形の面積

$$\pi r^2\times\frac{a}{360}$$

おうぎ形の周りの長さ

$$2\pi r\times\frac{a}{360}+2r$$

 

 

問題に挑戦してみよう!

問題

次のおうぎ形の周りの長さを求めなさい。

 

周りの長さとは、弧の長さと半径を2個分合わせた長さのことでしたね。

まずは弧の長さを求めてみましょう。

弧の長さの公式に当てはめてみると

$$2\pi\times4\times\frac{60}{360}$$

$$=8\pi\times\frac{1}{6}$$

$$=\frac{4}{3}\pi$$

 

弧の長さは\(\frac{4}{3}\pi\)とわかります。

 

ここに半径2個分を加えてやれば

周りの長さになります。

よって

$$\frac{4}{3}\pi+4\times2$$

$$=\frac{4}{3}\pi+8$$

 

よって、答えは\(\frac{4}{3}\pi+8\)(cm)となります。

 

見た目が変な感じですが、これでOKです!

πがついている文字と+8はこれ以上計算できないですからね(^^)

 

 

まとめ

おうぎ形の周りの長さを求めるときには

弧の長さを求めるだけでなく

半径を2個分加えてやることを忘れないようにしてくださいね。

 

出てくる答えも

文字と数の足し算という

見た目が変な感じになりますが

それで合っているので大丈夫!

間違っても

こんな計算をしないように気を付けてくださいね。

 

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