今回は中1で学習する作図の単元から
三角形の高さを作図する問題について解説していくよ！
三角形の高さを作図する問題というのは
こんなやつだね。
△ABCで、辺BCを底辺とし、高さAHとするときの点Hを作図しなさい。
高さを作図する問題では
上のような２パターンの三角形があるので
それぞれの高さのかき方について解説していきます。
今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/
三角形の高さの作図方法とは
三角形の高さを作図するには
頂点から底辺に対して垂直な線を引けばよいですね！
それでは
どのように垂直な線を引けばよいのか説明していきます。
まずは最初の三角形から見ていきましょう。
まずは、高さのてっぺんとなる頂点Aにコンパスの針を置いて
辺BCと交わるくらいの半径を持つ円を作図します。
次に、先ほど作図した円と辺BCとの交点にコンパスの針を置いて
同じ半径を持つ円を2つ作図します。
それぞれの円の交点が作図できたら
その交点と頂点Aを線で結んでやります。
線を結んだときに、辺BCと交わる点が点Hとなります。
完成！！
それでは、もう一つの三角形についても説明していきます。
こちらの三角形では、頂点Aから辺BCに垂直な線を引こうとすると
あれ…辺BCが足りない！？
という状況になってしまいます。
そういう場合には事前に辺BCを延長してやりましょう。
それでは、辺BCを延長できたところで
高さの作図を始めていきましょう。
ただ、ここからはさっきの三角形と全く同じになるので
少し割愛しながら説明していきます(^^;
頂点Aにコンパスの針を置いて円を作図します。
そうすると
先ほど延長しておいた線が活躍するはずです。
円と交わった部分にコンパスの針を置いて
同じ半径を持つ円をそれぞれ作図します。
それぞれの円の交点が作図できたら
頂点Aと線を結んで、延長していた線と交わったところが点Hとなります。
完成！！
三角形の高さ 作図のポイントまとめ
お疲れ様でした！
三角形の高さの作図はすごくシンプルなモノでしたね。
最後に確認のため作図のポイントをまとめておきましょう。
高さの作図ポイント
- 頂点Aから辺BCに交わるような円を作図する
- 辺BCと円との交点から、同じ半径の円を2つ作図する
- 2つの円の交点と頂点Aを線で結ぶと、辺BCとぶつかったところが頂点Hとなる
※ただし、垂直な線を引くために辺BCの長さが足りないときには事前に延長しておきましょう。
これで三角形の高さの作図はバッチリ(^^)！
高さをマスターしたら
次はいろんな角度を作図する問題にも挑戦してみましょう。
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