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【作図】三角形の高さをコンパスを使ってかく問題を解説!

今回は中1で学習する作図の単元から

三角形の高さを作図する問題について解説していくよ!

 

三角形の高さを作図する問題というのは

こんなやつだね。

△ABCで、辺BCを底辺とし、高さAHとするときの点Hを作図しなさい。

 

高さを作図する問題では

上のような2パターンの三角形があるので

それぞれの高さのかき方について解説していきます。

 

今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

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三角形の高さの作図方法とは

三角形の高さを作図するには

頂点から底辺に対して垂直な線を引けばよいですね!

 

 

それでは

どのように垂直な線を引けばよいのか説明していきます。

まずは最初の三角形から見ていきましょう。

 

まずは、高さのてっぺんとなる頂点Aにコンパスの針を置いて

辺BCと交わるくらいの半径を持つ円を作図します。

 

次に、先ほど作図した円と辺BCとの交点にコンパスの針を置いて

同じ半径を持つ円を2つ作図します。

 

それぞれの円の交点が作図できたら

その交点と頂点Aを線で結んでやります。

 

線を結んだときに、辺BCと交わる点が点Hとなります。

完成!!

 

 

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それでは、もう一つの三角形についても説明していきます。

こちらの三角形では、頂点Aから辺BCに垂直な線を引こうとすると

あれ…辺BCが足りない!?

という状況になってしまいます。

 

そういう場合には事前に辺BCを延長してやりましょう。

 

それでは、辺BCを延長できたところで

高さの作図を始めていきましょう。

 

 

ただ、ここからはさっきの三角形と全く同じになるので

少し割愛しながら説明していきます(^^;

 

頂点Aにコンパスの針を置いて円を作図します。

 

そうすると

先ほど延長しておいた線が活躍するはずです。

円と交わった部分にコンパスの針を置いて

同じ半径を持つ円をそれぞれ作図します。

 

それぞれの円の交点が作図できたら

頂点Aと線を結んで、延長していた線と交わったところが点Hとなります。

 

完成!!

 

三角形の高さ 作図のポイントまとめ

お疲れ様でした!

三角形の高さの作図はすごくシンプルなモノでしたね。

 

最後に確認のため作図のポイントをまとめておきましょう。

 

高さの作図ポイント

  1. 頂点Aから辺BCに交わるような円を作図する
  2. 辺BCと円との交点から、同じ半径の円を2つ作図する
  3. 2つの円の交点と頂点Aを線で結ぶと、辺BCとぶつかったところが頂点Hとなる

※ただし、垂直な線を引くために辺BCの長さが足りないときには事前に延長しておきましょう。

これで三角形の高さの作図はバッチリ(^^)!

高さをマスターしたら

次はいろんな角度を作図する問題にも挑戦してみましょう。

ファイトだー(/・ω・)/

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2017.12.26

 

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