【数学A作図】コンパスを使って平行線を作図する方法とは

今回は、中学・高校で学習する作図の単元から

コンパスを使って平行線を作図する方法について解説していきます。

 

問題

直線\(l\)に対して平行で、点Aを通るような直線を作図しなさい。

今回の記事はこちらの動画でも解説いています(/・ω・)/

 

三角定規を使って作図する方法

まずは、三角定規を使って平行線を作図する方法について紹介します。

直線\(l\)にピタッと三角定規をセットします。

そして、セットした三角定規を点Aを通るようにスライドさせます。

あとは線を引けば、点Aを通る平行線の完成です!

このように三角定規を使って平行線を作図する問題は算数でよく出題されましたね(^^)

 

次は、中学や高校で出題されるコンパスを使った平行線の作図についてみていきましょう。

コンパスを使って作図する方法

コンパスを使って平行線を作図する為には、大きく分けて2つの方法があります。

垂線2回パターン

垂線を2回作ることで平行線を作図する方法です。

このように垂線を2回経由することで、元の直線と平行にすることができますよね。

 

これを利用して、平行線を作図します。

まずは、点Aから直線\(l\)に対しての垂線を作図しましょう。

 

次に、先ほど引いた垂線に対して点Aを通るような垂線を作図します。

これで平行線の完成です!

考え方は至ってシンプルですね!

垂線の垂線は平行線だーーーー!!

 

平行四辺形パターン

次は、平行四辺形を作図することで平行線を作図する方法です。

イメージとしては、こんな感じ!

直線\(l\)にピタッとくっついていて、点Aを通る平行四辺形を作ることができれば平行線を作ることができるよね。

 

というわけで、平行四辺形を作図する手順について紹介していきます。

まずは、直線\(l\)上の好きなところにコンパスの針を置きます。

その点から点Aまでの距離を半径とする円をかきます。

 

すると、このように同じ長さの辺を作ることができますね。

 

次に、同じ半径を持つ円を2つかきます。

すると、このようにすべて同じ長さの辺を作ることができました!

よって、平行四辺形(ひし形)が作れたことになり対辺は平行であることがわかります。

 

あとは、線を伸ばしてやれば平行線の完成ですね!

まとめ

お疲れ様でした!

平行線の作図方法については、他にもいくつかあると思います。

その中でも基本的なモノについて紹介させてもらいました。

 

高校生で作図を学習する場合には、実際にコンパスを利用して作図するというよりも、なぜその方法で作図できるのか?について問われることが多いです。

そのため

なぜその方法で平行線ができるのか

円をかいたらどこの辺が等しくなるのか?

といった点をしっかりと理解しておくことが大切です(^^)

 

今回の記事が少しでも読者様の参考になることを願っています。

 

中学生は、平行線を利用した等積変形の問題も合わせて学習しておきたいですね!

【等積変形】三角形の面積問題と作図のやり方は?

みんな!ファイトだー(/・ω・)/

 

 

【中3受験生へ】この力を身につけたら本番で60点は楽勝にとれる!


頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
  • 模試になると点がガクッと落ちる
  • 復習のやり方が分からない
  • 勉強してもすぐに忘れる
  • 凡ミスが直らない
  • 家だと集中して勉強できない
  • 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
  • 友人が点を伸ばしていて焦る
  • 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
 
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
 
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
 
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
 
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!

 
何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの5分で取り組める簡単なものです。
 
この勉強法を活用した人は、

 

43点 ⇒ 69点



67点 ⇒ 94点



人生初の100点!



 
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
 
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
 
そこで!
ある勉強法が正しく身につくように、
3つのワークを用意しました。
 
こちらのメルマガ講座の中で、
順にお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
 
もちろんメルマガ講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ

     
 




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。