【コンパス作図】長方形・正方形の折り目を書く方法を問題解説!

今回は中1で学習する作図の単元から

コンパスを使って、折り目を書く問題について解説していくよ!

 

折り目の作図っていうのは

例えば、こんなやつだね。

 

長方形の頂点Aと頂点Cが重なるように図形を折り返したとき

 

 

このようにできあがる折り目の線をコンパスを使って作図しなさい。

 

 

というもの。

それでは、このように図形を重ねるときにできる折り目の作図手順について説明していきます(^^)

折り目を作図する手順

コンパスを使って折り目を作図する手順は以下の通りです。

  1. 重ねたい点にコンパスを置く
  2. それぞれから同じ半径の円を作図する
  3. ぶつかったところを通るように線を引く

 

それでは、先ほどの長方形を使って

それぞれの手順を解説していきます。

長方形の折り目を作図する

長方形の頂点Aと頂点Cが重なるように折り返したときの折り目を作図していきます。

手順① 重ねたい点にコンパスを置く

頂点Aと頂点Cが重なるように図形を折り返したいので

頂点A、Cそれぞれにコンパスの針を置いていきます。

 

手順② それぞれから同じ半径の円を作図する

頂点A、Cにコンパスの針を置いたら

それぞれの場所を中心とする同じ半径の円を作図します。

 

半径はどんな大きさでもいいんだけど

2つの円が交わるような大きさに設定して作図してね。

 

手順③ ぶつかったところを通るように線を引く

先ほどの円の作図により

ぶつかるところを2つ見つけることができているので

その2点を通るように線を引いてやりましょう。

 

 

そうすれば折り目の完成です!

 

 

 

簡単でしたね!

 

 

あれ?この作図手順って何かに似てない??

 

お察しが良い方はお気づきですね!

そう!垂直二等分線です。

 

なので

折り目の作図は上の3手順で覚えてもらっても良いし

重ねたい点を結んだ線分に対する垂直二等分線を作図すればいい

と覚えてもらっても良いです。

自分がしっくりくる方で覚えておいてね!

 

 

 

それでは、長方形についての説明でしたので

ちょっとだけひねった正方形の折り目についても見ていきましょう。

 

正方形の折り目を作図する

正方形とはいえ、ほぼ長方形を同じなので

少しだけひねった感じにしますね。

 

正方形ABCDにおいて、辺ADの中点をMとするとき

頂点Cと点Mが重なるように図形を折り返したときにできる折り目を作図しなさい。

 

今度は点Mと頂点Cを重ねるように作図をしていきましょう。

とは言っても、手順は先ほどと一緒!

手順① 重ねたい点にコンパスを置く

点Mと頂点Cを重ねるように折り目を作図したいので

点Mと頂点Cにコンパスの針を置きます。

 

手順② それぞれから同じ半径の円を作図する

それぞれの点から同じ大きさの半径の円を作図します。

 

手順③ ぶつかったところを通るように線を引く

あとは2点を通るように線を引けば完成です!

 

長方形だろうが、正方形だろうが

とにかく折り返したときの折り目は

この手順を使えば簡単に作図することができますね!

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折り目の作図 まとめ

お疲れ様でした!

折り目を作図する手順

  1. 重ねたい点にコンパスを置く
  2. それぞれから同じ半径の円を作図する
  3. ぶつかったところを通るように線を引く

 

この手順通りやっていけば大丈夫です。

知らなければ難しい問題ですが

やり方を知ってさえいれば楽勝な問題です。

 

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4 件のコメント

    • 数スタ運営者 より:

      それはよかったです(^^)

  • 匿名 より:

    とても分かりやすく、助かりました。
    ですが、今回のように点Aと点Cを重ねるという問題なら、理解したのですが、点Aが、辺BC上と重なる、そして、その折れ線はまた別の点を通るように指示されている問題は、どのようにするのでしょうか?
    【例】四角形ABCDを点Aを通る直線で折り返して、点Dが辺BC上にくるようにするときの折り目の線

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