今回は中1で学習する作図の単元から
円の中心を求める方法について解説していくよ!
円の中心を求める作図とは以下のような問題です。
問題
円の中心Oを作図しなさい。

問題
3点A、B、Cを通るような円Oを作図しなさい。

それでは、円の作図をするために必要な知識と
それぞれの問題の解説をおこなっていきます。
今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/
Contents
円の中心を作図するために知っておきたいこと
円の中心とは
円周上のどの点からも距離が等しいところにあります。

つまり、円の中心を作図したい場合
円周上のどの点からも等しくなるような点を作図することができれば良いということになります。
そこで活躍するのが
垂直二等分線です。
垂直二等分線とは、線分を垂直に二等分するだけでなく

このように、垂直二等分線上に点をとったとき
2点A、Bから等しい距離にあるという特徴があります。
これを利用して円周上から等しい距離にある中心Oを求めていくことになります。
では、忘れてしまった人のために
垂直二等分線の作図方法もまとめておきます。
バッチリ覚えてる!という方は問題の解説に進んでください。
垂直二等分線の作図方法
それでは、線分ABの垂直二等分線を作図してみましょう。

まず、点Aと点Bにコンパスの針を置いて
同じ半径を持つ円をそれぞれかきます。

そして、2つの円が交わったところを線で結べば完成です!

簡単ですね!
円の中心は、円周上のどの点からも距離が等しい。



- 2点にコンパスの針を置いて、同じ半径を持つ円をかく
- 2つの円の交点を線で結ぶ
円の中心を作図する方法
問題
円の中心Oを作図しなさい。

それでは、こちらの作図をやっていきましょう。
垂直二等分線を使って、円周上から等しい距離にある点を見つけていきます。
まずは、自由に円周上に3つ点をとります。

次にそれぞれの点に対して垂直二等分線を作図します。


そして、2つの垂直二等分線が交わるところが中心Oとなります。

完成!
めっちゃ簡単だね

なんで、これで中心が求まるんだっけ?

垂直二等分線上の点は、2点からの距離が等しくなるんだったよね。
だから、垂直二等分線どうしが交わる点というのは全ての点から等しい距離にある点だっていうことになります。
円の中心の作図手順
- 円周上に、自由に3つの点をとる
- それぞれの垂直二等分線をかく
- 垂直二等分線が交わる点が円の中心になる

3点を通る円を作図する方法
問題
3点A、B、Cを通るような円Oを作図しなさい。

さっきとは少し違う問題ですが、考え方は同じです。
3点を通る円の作図の考え方としては
円の中心を求める⇒中心にコンパスの針を置いて円をかく
という手順になります。
それでは、先ほどの問題と同じように
円の中心を求めていきましょう。
3点のうち2組の垂直二等分線をかきます。


2つの垂直二等分線が交わったところが円の中心となります。

円の中心が作図できたら
中心の点にコンパスの針を置いて
その点からA、B、Cどの点でもいいので
コンパスで長さを取ってやります。

この長さが円の半径となります。
最後に、その長さでコンパスをぐるっと回せば

3点を通る円の完成です!
3点を通る円の作図手順
- 3点のうち2組の点の垂直二等分線をかく
- 交わったところが円の中心になる
- 円の中心から半径の長さをとって、円をかく
円の中心の作図方法 まとめ
お疲れ様でした!
円の中心の作図は全然難しいものではありませんでしたね。
中心は、円周上のどの点からも等しい距離にある。
垂直二等分線を利用すると、2点から等しい距離にある点が作図できる。
この2点をしっかりと理解できていれば大丈夫です。
たくさん練習して、必ず解けるようにしておこう!
定期テストでも必須の問題だからね!
ファイトだー(/・ω・)/
がんばっているのに60点の壁をクリアできない中3生の方へ
頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
- 模試になると点がガクッと落ちる
- 復習のやり方が分からない
- 勉強してもすぐに忘れる
- 凡ミスが直らない
- 家だと集中して勉強できない
- 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
- 友人が点を伸ばしていて焦る
- 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい
僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!

何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの3分で取り組める簡単なものです。
この勉強法を活用した人は、
43点 ⇒ 69点
67点 ⇒ 94点
人生初の100点!
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
そこで!
ある勉強法を正しく身につけてもらうための
1週間の集中メルマガ講座を作成しました。
こちらのメルマガ講座の中で、
順にワークをお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
もちろんこの講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ
[…] >>22https://study-line.com/sakuzu-enchusin/ […]