3分でなるほど!三角錐の体積・表面積の求め方をマスターしよう!

「三角錐の体積・表面積がわからん!」

「とにかく求め方をサクッと知りたい!」

という方に向けて、今回の記事では三角錐の計算について3分で理解できるようにまとめています。

この記事を読みながら手元の宿題やワークを一緒に解き進めていきましょう。

三角錐の体積

次の三角錐の体積を求めなさい。

$$\large{三角錐の体積=底面積\times高さ\color{red}{\times \frac{1}{3}}}$$

 

三角錐の体積を求めるときに気をつけたいのは、必ず\(\frac{1}{3}\)を掛けることです。

四角錐、円錐など、てっぺんがとんがっている錐体と呼ばれる立体の体積は必ず\(\frac{1}{3}\)を掛けてください。

また、底面の三角形の面積は、\((底面)\times (高さ)\times \frac{1}{2}\)となることもおさえておきましょう。

 

すると、計算は次のようになります。

 

〇 三角錐の体積は、底面積を求めて高さをかける、そして\(\times \frac{1}{3}\)を忘れないように!

 

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三角錐の表面積

三角錐の表面積を問われることは少ないようですが、難しい話ではないのでサクッと解説しておきますね。

まずは三角錐の展開図がどんなものか確認しておきましょう。

底面の三角形に対して、側面の三角形が3つ分くっついている形になります。

つまり、四角錐の表面積とは次のように求めることができます。

$$三角錐の表面積=底面積+側面積(三角形3つ分)$$

 

では、実際に問題を解いてみましょう。

次の三角錐の表面積を求めなさい。

※長さはテキトーに決めましたので、図形的にあり得ない大きさになっているかもしれません(^^;)あくまで計算方法を紹介するための例題です。

展開図のイメージがつくれたら、あとはそれぞれを計算するだけです。

 

〇 三角錐の表面積は底面と側面(三角形3つ分)をあわせたもの。

〇 展開図を書いて、それぞれを計算して合計していきましょう。

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まとめ!

お疲れ様でした!

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