【場合の数】平行四辺形は何個ある?いくつある?考え方を解説!




下の図において、平行四辺形はいくつあるか。

 

 

例えば…コレとか

 

コレとか!

 

たくさん見つかるよね

これを頑張って数えていけば

平行四辺形が何個できるかを調べることができます。

 

 

そんなんめんどいんじゃー!!

ってなっちゃいますので(^^;)

平行四辺形を見つけるための技を伝授しておきます。

平行四辺形を数えるときのポイント

平行線の中から平行四辺形を見つけるためには

平行線の組み合わせがポイントとなります。

横から2つ、縦から2つずつ線を選ぶと…

これらの線によって囲まれた部分に、平行四辺形が1つできあがります。

 

 

つまり!

  • 平行線の中に平行四辺形が何個あるか
  • 縦と横の線から2本ずつ選ぶ組み合わせがいくつあるか

この2つは同じことを考えているということになります。

 

上でやったように、手作業で平行四辺形を見つけていくのは大変です…

だったら、ちょっと見方を変えて線の選び方が何通りあるかを考えていきましょう。

 

以上より

今回の問題の答えは

縦線の選び方が、\({}_5 \mathrm{ C }_2\)

横線の選び方が、\({}_4 \mathrm{ C }_2\)

 

$${}_5 \mathrm{ C }_2\times {}_4 \mathrm{ C }_2=10\times 6=60(個)$$

平行四辺形を見つける練習問題!

次の図のように、五本の平行線とそれらに交わる七本の平行線がある。

このとき、平行四辺形は何個できるか。

解説&答えはこちら

答え

$$210個$$

縦線の選び方が、\({}_7 \mathrm{ C }_2\)

横線の選び方が、\({}_5 \mathrm{ C }_2\)

$${}_7 \mathrm{ C }_2\times {}_5 \mathrm{ C }_2=21\times 10=210(個)$$

 

まとめ

簡単でしたね!

パッと見ではどうすればいいのか分からないかもしれませんが、ちゃんと考え方を理解すれば楽勝な問題に変わってしまいます(^^)

 

平行四辺形がいくつあるかを考えるときには

タテ、ヨコからそれぞれ2本ずつ選ぶ組み合わせを求める!

というのが解法のポイントでした。

 

以上(/・ω・)/

【中3受験生へ】この力を身につけたら本番で60点は楽勝にとれる!


頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
  • 模試になると点がガクッと落ちる
  • 復習のやり方が分からない
  • 勉強してもすぐに忘れる
  • 凡ミスが直らない
  • 家だと集中して勉強できない
  • 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
  • 友人が点を伸ばしていて焦る
  • 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
 
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
 
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
 
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
 
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!

 
何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの5分で取り組める簡単なものです。
 
この勉強法を活用した人は、

 

43点 ⇒ 69点



67点 ⇒ 94点



人生初の100点!



 
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
 
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
 
そこで!
ある勉強法が正しく身につくように、
3つのワークを用意しました。
 
こちらのメルマガ講座の中で、
順にお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
 
もちろんメルマガ講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ

     
 




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。