中学3年生に向けて、2学期期末テストに出題される問題をまとめておきます！
いやぁ…
やっと中間テストが終わったのに
もう期末かよ！！
ってツッコミ入れたくなりますねｗ
2学期の中間と期末は間が短い！
だからこそ…
範囲が狭くなっちゃいます(*’▽’)
やったー！
範囲が狭いから楽勝だぜ
と、思ったら大間違い…
範囲が狭くなってしまう分
内容は深く掘り下げられ、応用力が問われるようになってしまいます。
覚悟して臨むべし！
2学期期末テストに出題される単元！
2学期期末テストに出題される単元は、主に以下の２つです。
- 二乗に比例する関数
- 相似な図形
※進路の早い学校では、これらに加えて円周角の定理が含まれる場合もあります。
二乗に比例する関数は、中間テストで出題されていた学校も多いと思います。
期末では、この単元が応用問題として出題されることがあるようなので、しっかりと対策を取っておきたいですね。
二乗に比例する関数の出題ポイント
二乗に比例する関数の出題は以下のようになります。
- \(y=ax^2\)の式を使って、関係式を作る
- 放物線のグラフを書く、読み取りをする
- 変域、変化の割合
- 利用問題
式を作る、グラフを書くといった点は、中間テストで問われていることが多いので期末での出題は
変域、変化の割合、利用問題
といったところがメインになってくるでしょう。
とは言っても、式の作り方、グラフの書き方が問われないという訳ではないので、忘れてしまった人は復習しておきましょう。
ここは得点源にしておきたい問題なので、必ず解けるようにしておこう！
変域、変化の割合
関数の問題ではおなじみ
変域、変化の割合です。
テストには出題される可能性は大です！
入試問題でもよく出題される問題となっているので、必ず解けるようにしておきましょう。
変域、変化の割合…
名前からして難しそうと敬遠してしまう人もいますが
解き方を知ってしまうと
え？こんなに簡単な問題だったの！？
と、驚くこともあります。
特に、変化の割合を求めるときの裏ワザ公式！
これは学校で教えてくれないこともあるので
ここだけでこっそり学んじゃいましょｗ
利用問題
二乗に比例する関数の利用問題において
以下の2つはしっかりとおさえておきましょう。
んー
ぶっちゃけ、難しくないね。
ただただ文章で問題を出されているっていうだけで
やっていることは式を作って値を求めるっていうだけ！
ここはサクッと得点しちゃいましょう。
しっかりと時間をかけて対策をしてほしいのは
放物線と直線が交わる部分の面積を求めるという問題！
これに関しては、入試でバリバリ出てくる
レギュラークラスの有名問題です。
絶対、絶対に解けるように練習しよう。
こちらに解説を載せているので、参考にしてみてね！
相似な図形の出題ポイント
相似な図形の出題は以下のようになります。
- 相似な図形とは？相似比を用いて長さを求める
- 相似条件を使って証明問題
- 平行線と線分の比
- 面積比、体積比
相似な図形の単元は、結構広くてボリュームがあります。
そのため、すべてが期末テストの範囲になるかどうかは微妙なところです。
だけど、相似条件を用いて証明問題ができるようになる。
ここくらいまでは、しっかりとやっておきたいですね。
相似な図形とは
相似な図形とは…という点について問われます。
それぞれが拡大、縮小の関係にある図形のことを相似といいましたね。
拡大、縮小の関係から、それぞれの図形の辺の長さや角の大きさを求めることができます。
詳しくは、こちらの記事にて１から解説をつけておりますのでご参考ください。
相似条件とは
~相似条件~
- 3組の辺の比がすべて等しい
- 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
- 2組の角がそれぞれ等しい
これらの条件を暗記して、相似な三角形を見つけることができる。
そして、その証明ができるように練習しておきましょう。
平行線と線分の比
これはね
相似な図形の単元の中において、めちゃくちゃ出題されやすい問題になります。
- 相似の意味が分かっているか
- 計算能力があるか
という点を問うことができるので、テストの出題者としては重宝したい問題だからです。
しっかりと対策し、たくさん問題演習をすれば
全然難しくない問題だから
みなさんは得点源にしちゃいましょ！
こちらの記事にて、パターン別の解説を載せております。
相似な図形の利用
ここからは相似な図形の応用編へと突入。
今までは線分の比を考える問題でしたが
遂に…面積や体積を比較していくようになります。
ここはちょっと応用となっているので
まずは基礎を固めてから挑戦していきましょう。
ただし、この問題が解けるようになれば入試でも活躍してくれる問題なので
あとあと恩恵を受けることとなります。
頑張ってください！
まとめ
2学期の期末…
ここを乗り切れば無事、冬休みに突入です。
冬休みに入れば、ライバルたちとしのぎを削りながら
受験対策をバリバリとやっていくようになります。
そのためには気持ちよく冬休みに入りたいですよね。
だったら
この期末が大事です。
ここで思い通りの点数を取ることができれば
気持ちよく、前向きなメンタルをもって
受験勉強に励むことができます。
そういった意味でも
この期末テストを成功させることが
受験を勝ち抜いていく上で
すっごく大切だと言えます。
だからね
本気を出せ！
あなたはできる！
テスト対策はスタディサプリがおススメ
上で紹介してきたような単元、内容は全てスタディサプリを使うことで分かりやすく便利に学習することができます。
- 教科書やワークを広げて勉強を始めてみたけど書いてあることが理解できない…
- 学校の教材以外にもっとたくさんの問題に挑戦したい！
- 100点を目指すために応用問題も解けるようになりたい！
このような方たちにはスタディサプリがおススメです。
スタディサプリでは、基礎内容から発展内容までレベルに合わせた授業がたくさん用意されているので、自分のレベルに合わせて学習を進めることができます。
また、プロ講師の方々が作成した定期テストによく出るポイントをまとめた定期テスト対策講座が用意されています。
この講義を受けるだけでも、かなりの価値があります。
個人的な体感としては、テスト前にこの講義を受けさせてもらえるだけでも受講料として1万円を支払うくらいの価値はあるのではないかと感じています。
それくらい中身の濃いテスト対策講義が用意されています。
更に、高校受験対策として入試レベルの講義もたくさん用意されています。
もちろん中１、２生であっても入試講座を受講することはできます。
100点を目指すようなハイレベルな生徒さんには、入試講座に挑戦してみるのも良いかと思います。
今の段階からハイレベルな問題に触れておくことで、知識の引き出しをたくさん作ることができます。そうすることで今後の学習にも幅が広がるはずです。
様々なレベルに合わせて学習できる
テスト対策もバッチリ！
入試レベルの応用にも挑戦できる
このように様々な学習メリットがあるスタディサプリですが
なんと月額1980円(税別)で受講することができます。
しかも、数学だけでなく
英語、数学、国語、理科、社会
5教科の全講座が受講し放題で月額1980円(税別)なのです。
破格すぎますｗ
塾が潰れちゃう…(^^;
更に今は14日間の無料体験受講もできます。
テスト前に無料受講してしまえば、全部無料でテスト対策ができちゃいますね！
＞スタディサプリの無料体験はこちら
コメントを残す