期待値とは?求め方を簡単にサクッと解説!




期待値とは、簡単に説明をすると…

どれくらいの値が出ると期待できるかというものです。

平均するとどれくらいの値が出てくるかを表します。

期待値は、それぞれの値に確率をかけて、すべてを足すと求めることができます。

 

例えば!

さいころを1回投げたときに出る目の期待値を求めると次のようになります。

このことから、さいころを投げたときに出る目の値は平均すると \(3.5\) になるということが分かります。

ちなみに、数学では答えを分数で書くことが多いので、期待値は \(\frac{7}{2}\) としておきます。

期待値の求め方

【問題】

100円硬貨1枚と500円硬貨1枚を同時に投げて,表が出た硬貨をもらえるというゲームの期待値を求めなさい。

まずは、値と確率をまとめた表を作りましょう。

今回の問題では、0円、100円、500円、600円という値があり、それぞれの確率は \(\frac{1}{4}\) ずつになります。

 

表が完成したら、値と確率をそれぞれかけ、和を求めます。

 

これで期待値が求まりました!

値と確率の表を作ることができれば、期待値の計算は簡単ですね(^^)

 

今回のゲームでは期待値が300円と求まりました、

これが意味することとしては、

ゲーム1回あたりに貰える金額の平均は300円ということです。

つまり、参加料が300円より安ければ、このゲームに参加し続ける限り得をするという計算になります。

 

1回だけを切り取って考えると、

0円や100円の場合もあるので損をすることもあります。

ですが、期待値300円が示す通り、ゲームに参加をし続けていれば

もらえる金額の平均は300円になってくるはずなので、

得をすることができるって訳ですね。

 

ちなみに、

お祭りなどで見かける「くじびき」などは、

当然のことですが、期待値は低いですよ(^^;)

お店側が利益を出す必要があるので、

期待値を考慮しながら、お店側が得になるように

景品や参加費を決定してるからね。

 

まとめ!

では最後に、期待値の求め方を確認しておきましょう。

期待値の求め方手順

① 値と確率をまとめた表を作る。

② それぞれの値と確率をかけ、和を求める。

たったこれだけの手順です。

期待値の計算や意味を知っておくと、

お金の使い方で失敗することが減るようになります。

あ、この買い物は期待値高いかな?

と、考える癖をつけるといいですね(^^)

 

子どもの頃に、

お祭りのくじ引き景品になっていた「たまごっち」が、

どーしても欲しくて、くじを引きまくった経験があります。

結果、当たり引くことができずに涙した苦い思い出…

あぁ、その頃に期待値の考えを知っていればなぁ…

 

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