【中3 数学】平均の速さの求め方を解説！

今回は中3で学習する

『\(y\)は\(x\)の２乗に比例する\(y=ax^2\)』

の利用問題である

平均の速さに関する問題の解説をしていきます。

 

今回の内容はこちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

 

平均の速さの求め方は？

平均の速さは、変化の割合と同じ方法で求めることができます！

 

変化の割合の求め方については

こちらで詳しく解説しているので

やり方がわからない方は

確認してみてください(^^)

裏ワザ公式の紹介もありますよ！

 

それでは、問題解説へ移っていきます。

問題解説！

 

（1）の解説！

問題文の中に

『\(y\)は\(x\)の2乗に比例する』

とあることから

式は\(y=ax^2\)の形になることがわかります。

 

普通は問題文を読み解いて

比例かな？反比例かな？

いやいや一次関数かな？

と、どの式を用いていけば良いのかを見極めないといけないのですが

2乗に比例する単元では、問題文の中に

これは2乗に比例しますよ~って書いてくれてることが多いんですよね。

 

だから

他の関数問題に比べるとすごく易しいです。

 

次は問題文のここから

『20mの高さから物を落とすとき、地面に着くまでに2秒間かかった』

\(x=2\)のとき、\(y=20\)になる

ということが読み取れれば

\(y=ax^2\)の式に代入してやって

式は

このように求めることができます。

 

（2）の解説！

これは

\(x=5\)のとき、\(y\)の値は？

と聞かれていることと同じです。

 

（1）で求めた式に\(x=5\)を代入してやると

これで、答えは125mとわかりました。

（3）の解説！

これは

\(y=180\)のとき、\(x\)の値は？

ということなので

（1）で求めた式に、\(y=180\)を代入すると

よって、答えは6秒間ですね。

 

（4）の解説！

さて、本題ですね！

平均の速さを求めるには

変化の割合と同じ解き方をします。

もしも、裏ワザ公式を使って解くなら

こうですね。

 

よって、答えは30m/s(秒速30m)となります。

速さを聞かれているので単位をしっかりとつけてくださいね。

 

 

変化の割合を求めることができれば

平均の速さの問題はバッチリのはず(^^)

問題演習で理解を深めよう！

 

 

 

関数 平均の速さ まとめ

平均の速さは、変化の割合を計算することで求めることができます。

これを覚えておけば大丈夫ですね！

 

あとは、練習問題を通して理解を深めていってください(^^)

ファイトだー！