【変化の割合】簡単な求め方は?一次関数、二乗に比例する関数のやり方

変化の割合は、どんな関数においても次のような式で求めることができます。

だけど、一次関数や二次関数(\(y=ax^2\))において

簡単な求め方があります!

今回の記事では、それぞれの簡単な求め方について確認しておきましょう。

【変化の割合】簡単な求め方 一次関数

一次関数\(y=2x+5\)において、\(x\)が1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

一次関数の変化の割合は…

傾きと等しい

というのがポイントです。

 

なので、一次関数の式から傾きを読み取ります。

$$y=\color{red}{2}x+5$$

赤字の部分から傾きが2だということが分かります。

 

よって、変化の割合は2ということになります。

一次関数の変化の割合は、傾きと等しい

ということを覚えておけば、簡単ですね(^^)

変化の割合(一次関数)

傾きと等しくなる!

$$y=\color{red}{a}x+b$$

$$a:変化の割合$$

【変化の割合】簡単な求め方 二次関数

二次関数\(y=3x^2\)において、\(x\)が2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

二次関数(\(y=ax^2\))の変化の割合は…

\(x\)が\(m\)から\(n\)まで増加するとき

$$\Large{a(m+n)}$$

という式で、簡単に求めることができます。

 

今回の問題であれば

$$\Large{3(2+4)=3\times 6=18}$$

となります。

 

とっても簡単ですね(^^)

なぜ、こんな式で求めることができるのか?

という点については、こちらの記事で詳しく解説しています。

【変化の割合】二次関数y=ax2の裏ワザ公式?どうやって解くの??

 

変化の割合(二次関数)

二次関数(\(y=ax^2\))の変化の割合は

\(x\)が\(m\)から\(n\)まで増加するとき

$$\Large{a(m+n)}$$

【変化の割合】簡単な求め方は?まとめ!

一次関数、二次関数においては今回紹介したように簡単に求める方法がありました。

しかし、反比例などの関数においては基本通りにそれぞれの増加量を用いて計算する必要があります。

 

今回のような簡単に求める方法だけを覚えるのではなく

こちらの公式を使った解き方についても理解しておきましょう!

【関数】変化の割合の求め方って?公式などをまとめておくよ!


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