平行四辺形とひし形の違いは？？
結論から言うと
ひし形は平行四辺形の仲間！
ということになります。
仲間とは、どういうことなのか説明していきます。
平行四辺形とひし形の違いってなに？？それぞれの特徴を比較！
そもそも平行四辺形とは
このように向かい合う辺がそれぞれ平行になっている四角形のことを平行四辺形といいます。
更に、次のような条件を満たす四角形はすべて平行四辺形ということができます。
【平行四辺形になるための条件】
- 2組の対辺がそれぞれ平行である。
- 2組の対辺がそれぞれ等しい。
- 2組の対角がそれぞれ等しい。
- 対角線がそれぞれの中点で交わる。
- 1組の対辺が平行でその長さがそれぞれ等しい。
一方、ひし形とは
このようにすべての辺が等しい四角形のことをひし形といいます。
ここでちょっと考えて欲しいのが
ひし形っていうのは、すべての辺が等しい四角形。
ということは、ちょっと見方を変えると
「2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい」
ってことでもある。
つまり！
ひし形は平行四辺形になるための条件を満たしているということが分かります。
このことから
ひし形は平行四辺形でもあるということになりますね。
平行四辺形という大きなグループの中で、すべての辺が等しくなっているものをひし形というんですね。
なので、ひし形は平行四辺形が持っている以下の性質をそのまま引き継いでいます。
- 向かい合う辺がそれぞれ平行
- 向かい合う辺がそれぞれ等しい
- 向かい合う角がそれぞれ等しい
- 対角線がそれぞれの中点で交わる
- すべての辺が等しい
- 対角線が垂直に交わる
覚えておいてください(^^)
平行四辺形とひし形の面積
ひし形は平行四辺形の仲間と言いましたが、面積を求める公式は別々で覚えておきたいものがあります。
平行四辺形の面積公式
$$平行四辺形の面積=底辺\times 高さ$$
ひし形の面積公式
$$ひし形の面積=対角線\times 対角線 \div 2$$
平行四辺形とひし形では、与えられる情報も変わってくることが多いです。
ひし形では対角線の長さが分かっていることが多いので、上のような公式を用いて計算していきます。
詳しくはこちらの記事でも解説しているのでご参考ください。
また、平行四辺形やひし形の性質を用いた問題についてはこちらの記事もご参考ください(^^)
正多角形の内角・外角の求め方を解説！←今回の記事
【証明の書き方】合同な三角形の証明問題の書き方を基礎から解説！
【直角三角形】証明問題の書き方とは？合同条件の使い方を徹底解説！
平行四辺形とひし形の違いってなに？？←今回の記事
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