今回は、正三角形の角度を求める問題について解説していくよ!
正三角形の性質はとってもシンプルなんだけど
角度を求める問題になると

むずいかも…
と、なってしまいがちなので
今回は正三角形の角度を求める問題を
厳選した4パターンで徹底解説していきます!
今回の記事内容は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/
Contents
覚えておきたい正三角形の性質

- 3辺がすべて等しい
- 3つの角がすべて60°
この2つの性質をしっかりと覚えておいてください。
角度の問題なんだけど
『3辺がすべて等しい』
という辺に関する性質も使っていくからね!
忘れないように頭に入れておこう。
厳選4パターンの問題に挑戦!
それでは、正三角形の角度を求める問題をパターン別に解説していきます。
正三角形の基本パターン
△ABCが正三角形のとき、\(∠x, ∠y\)の大きさを求めなさい。

正三角形の融合パターン
△ABC、△ADEが正三角形のとき、\(∠x\)の大きさを求めなさい。

正方形との融合パターン
四角形ABCDは正方形、△BCEは正三角形のとき、\(∠x, ∠y\)の大きさを求めなさい。

ひし形との融合パターン
四角形ABCDはひし形、△BCEは正三角形のとき、\(∠x\)の大きさを求めなさい。

正三角形の角度問題 まとめ
お疲れ様でした!
正三角形の性質としては

このように単純な性質しかないので
問題としては、いろんな図形との融合で出題されがちです。
- 正三角形どうしの融合の場合
60°の角になるところをしっかりと見つけていくこと
- 正方形との融合の場合
同じ長さになるところを見つけて、二等辺三角形を利用する
- ひし形との融合の場合
ひし形の性質を利用しながら考えていく
これらのポイントをしっかりと覚えておいてくださいね!
正三角形の角度をマスターしたら
次は二等辺三角形にも挑戦してみましょう!
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