二等辺三角形の「定義」「性質」についてサクッと確認しておきましょう。
二等辺三角形の定義
⇒ 2つの辺が等しい三角形。
二等辺三角形の性質（定理）
- 2つの底角が等しい。
- 頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する。
定義？性質？なにが違うの？？
では、次の章で二等辺三角形の定義、性質について詳しく確認してみましょう。
二等辺三角形の定義と性質
定義とは、言葉の意味をはっきりと説明したモノのことです。
つまり、二等辺三角形ってなに？？
と聞かれたときに答える説明のことを定義といいます。
一方で、性質（定理）とは
定義をもとに証明されることの中で重要なモノのことをいいます。
二等辺三角形の定理とは
- 2つの底角が等しい。
- 頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する。
この2つが挙げられるのですが、
これらは「2つの辺が等しい」という定義を用いて次のように証明されます。
頂角を二等分する線を引くと、ADが共通な辺なので
2組の辺とその間の角が等しいことから
△ABDと△ACDが合同な図形であることがわかります。
合同な図形の対応する辺の長さ、角の大きさは等しくなるので
\(∠B=∠C\)、\(BD=CD\)、\(∠ABD=∠ACD=90°\)
ということが証明されます。
このように、定義を元に証明される特徴のことを性質（定理）といいます。
というわけで、二等辺三角形においては次の定義と性質（定理）をしっかりと覚えておきましょう。
二等辺三角形の性質を利用した問題
「底角が等しいという性質」はいろいろな問題で活用されます。
一番使われるのが、角を求める問題です。
∠\(x\)の大きさを求めなさい。
こちらの問題のように、二等辺三角形の角の大きさを求める場合
底角の大きさが等しくなることを使って求めるようになります。
$$x=180-(50+50)=80°\cdots(解)$$
二等辺三角形の角についての問題は、こちらの記事でまとめているのでご参考ください。
また、底角が等しいという性質は証明でも活用されます。
証明の中で二等辺三角形を見つけたら、
底角が等しいこと利用しながら合同条件を探していきます。
「頂角を二等分する線は、底辺を垂直に二等分する」という性質は、2年生のうちではあまり活用しません。
ですが、3年生で学習する「三平方の定理」という単元でバリバリに活躍していくことになるので、こちらも忘れずに覚えておきたい性質ですね。
こちらの性質を利用した問題はこちら。（中3生向け）
⇒ 高さがわからない二等辺三角形の面積の求め方！三平方の定理を使えばバッチリ！
まとめ！
以上、今回は二等辺三角形の定義と性質についてまとめておきました。
言葉を覚えるのは苦手…という方もいるかもしれませんが
図形と一緒にイメージで覚えてしまうのがいいですね。
二等辺三角形の定義、性質はすごく重要なものなので、
忘れずに覚えておきましょうね(/・ω・)/
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