【中1数学】2学期期末テストに出題される問題のまとめ!

今回は中1の2学期期末テストに出題される数学の単元についてまとめておくよ!

 

期末テストを乗り切ったら

楽しい楽しい冬休み!

クリスマスが待ってるぞー!

気合入れて頑張っていこう(^^)

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2学期期末テストに出題される単元

2学期期末テストに出題される単元は、主に以下の2つです。

  • 方程式
  • 比例・反比例

※進路の早い学校では、これらに平面図形・空間図形が出題されることもあります。

 

方程式に関しては、前回の中間テストにも出題されているはずです。

そのため、期末テストでは方程式の文章問題をメインとした応用問題が出題されることになります。

これは対策が必要そうだ…

 

方程式の出題まとめ

期末試験では方程式の文章問題がメインとなり出題されます。

とは言っても、方程式の解き方を理解しておかないと歯が立ちません。

まずは、こちらの記事を用いて解き方を確認しておきましょう。

【中1方程式】一次方程式の解き方をまとめておくよ!基本計算~分数、小数まで

 

 

方程式の解き方がバッチリだという方は、とにかく文章題を繰り返し解くべし!

パターンとしては

個数や代金に関する基本問題

90円のチョコを4個と80円のアメを何個か買ったところ代金の合計が840円になった。買ったアメの個数を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

6個

買ったアメの個数を\(x\)個とすると

$$90\times 4+80x=840$$

$$80x=840-360$$

$$80x=480$$

$$x=6$$

これは方程式の文章題の中でも簡単な問題になります。

数学が苦手な生徒さんであっても、これは必ず解けるようにしておきたい!

 

 

速さに関する問題

弟が3kmはなれた公園に向かって家を出発した。兄は、その6分後に家を出発して弟を追いかけた。弟の歩く速さは分速50m、兄の歩く速さは分速70mだった。このとき、兄は家を出発してから何分後に弟に追いついたか求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

15分後

兄が家を出発してから弟に追いつくまでの時間を\(x\)分とすると

弟が歩いていた時間は\((x+6)\)分となる。

2人が出会ったということは、進んできた道のりが等しいことを意味しているので

$$70x=50(x+6)$$

$$70x=50x+300$$

$$70x-50x=300$$

$$20x=300$$

$$x=15$$

速さの問題はすこし難しく感じる人も多いですが、基礎から学んでおけば簡単ですよ!

基礎からやり直したい方は関連記事をご参考ください(^^)

 

 

 

 

これらの文章問題を正確に解けるようにしておきましょう。

また、学校のワークやプリントからそのまま出題されることも多いです。

学校から提示されているテスト範囲をよく確認して、問題演習を行っていきましょう。

 

期末テストに向けての対策

いろんなパターンの文章問題をマスターしておこう!

 

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比例・反比例の出題まとめ

比例・反比例においては以下の点をマスターしておきたいです。

  • 比例・反比例の性質とは
  • 式の作り方
  • グラフの書き方

 

比例、反比例の性質、違いについてはこちらの記事で解説しているので確認しておきましょう。

比例と反比例の違いは?見分け方はどうすれば良いか解説!

 

 

そして、式の作り方とは以下のような問題です。

\(y\)が\(x\)に比例し、\(x=2\)のとき\(y=-8\)である。このとき、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

解説&答えはこちら

答え

$$y=-4x$$

\(y=ax\)に\(x=2\)と\(y=-8\)を代入すると

$$-8=2a$$

$$a=-4$$

よって、\(y=-4x\)

 

\(y\)が\(x\)に反比例し、\(x=2\)のとき\(y=-8\)である。このとき、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

解説&答えはこちら

答え

$$y=-\frac{16}{x}$$

\(y=\frac{a}{x}\)に\(x=2\)と\(y=-8\)を代入すると

$$-8=\frac{a}{2}$$

$$-8\times 2=\frac{a}{2}\times 2$$

$$-16=a$$

よって

$$y=-\frac{16}{x}$$

 

これらの問題は、ちょっとやり方を覚えてしまえば簡単だよね!

期末テストの得点源になる問題だからしっかりとマスターしておこう!

 

 

式が作れるようになったら、グラフの書き方もマスターしておきましょう!

比例のグラフの書き方!分数が出てきても楽勝な方法とは?

反比例のグラフの書き方!基礎からていねいにやってみよう!

 

 

比例・反比例の基礎問題は、ちょっと覚えてしまえば簡単に解けるようになります。

こちらの基礎問題を正確に取れるようにしておけば、点数は安定してくるはずです。

しっかりと対策しておきましょう。

 

期末テストに向けての対策

式の作り方、グラフの書き方をマスターしておこう!

 

まとめ

2学期期末テストは方程式の文章問題と比例・反比例の基礎が出題されます。

 

方程式の文章問題はちょっと難易度高めだよね…

だから、まずは比例・反比例の基礎を固めておいて確実に解ける問題を増やしておきましょう。

 

方程式の文章題に手いっぱいで、比例・反比例の対策ができなかった…というのは最悪です。

簡単な問題を落とさないように対策しておきましょう(^^)

 

期末を乗り切って、楽しいクリスマスを過ごそうぜ(/・ω・)/

テスト対策はスタディサプリがおススメ

上で紹介してきたような単元、内容は全てスタディサプリを使うことで分かりやすく便利に学習することができます。

 

  • 教科書やワークを広げて勉強を始めてみたけど書いてあることが理解できない…
  • 学校の教材以外にもっとたくさんの問題に挑戦したい!
  • 100点を目指すために応用問題も解けるようになりたい!

 

このような方たちにはスタディサプリがおススメです。

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この講義を受けるだけでも、かなりの価値があります。

個人的な体感としては、テスト前にこの講義を受けさせてもらえるだけでも受講料として1万円を支払うくらいの価値はあるのではないかと感じています。

それくらい中身の濃いテスト対策講義が用意されています。

 

 

更に、高校受験対策として入試レベルの講義もたくさん用意されています。

もちろん中1、2生であっても入試講座を受講することはできます。

100点を目指すようなハイレベルな生徒さんには、入試講座に挑戦してみるのも良いかと思います。

今の段階からハイレベルな問題に触れておくことで、知識の引き出しをたくさん作ることができます。そうすることで今後の学習にも幅が広がるはずです。

 

 

様々なレベルに合わせて学習できる

テスト対策もバッチリ!

入試レベルの応用にも挑戦できる

 

このように様々な学習メリットがあるスタディサプリですが

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英語、数学、国語、理科、社会

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夏休みをどのように過ごすかで

あなたのレベルは大きく左右されます。

 

夏休みは頑張るぞ!

という方はこちらの記事を参考にしてみてください(^^)

【中1数学】夏休みにやる勉強とは?2学期に苦労しないためには…

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