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比例式の文章問題(利用)の解き方を解説!

今回の記事では、比例式の文章問題(利用)の解き方について解説していくよ!

比例式の計算はそんなに難しいものではないんだけど

文章問題になると、ちんぷんかんぷん…

という方は今回の記事でコツを掴んでもらえればと思います^^

 

ちなみに比例式の解き方についてはこちらで解説しているので、参考にしてみてくださいね!

比例式の解き方は?かっこがついている式の計算方法は?

2017.11.03

 

 

さぁ!

比例式の利用問題に挑戦してみましょう!

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比例式の利用問題の解き方

比例式の利用問題では、いろんなパターンの問題があります。

今回は3つパターンにおいて、それぞれの解き方について確認していきます。

文章問題①

問題

100gで350円の肉がある。この肉を350g買うと代金はいくらになるか求めなさい。

このような文章問題は比例式を作って計算するといいんだけど

どのように式を作れば良いのか見ていきましょう。

 

320gのときの代金をx円として考えてみる。

それぞれのgと円の関係性を比にとってみると

それぞれ100:350と320:xという比ができあがりました。

そして、gと円の比の値は常に一定になるはずなので

2つの比は等しくならなければなりません。

 

よって

このような比例式ができあがり、あとは計算していくだけとなります。

 

よって、答えは1120円ということが分かりました。

 

ポイントとしては

それぞれの状況における2つの単位を比にとってやることですね。

今回は重さ(g)と代金(円)の2つの単位が出てきたので

それぞれの関係性を比にとってイコールでつなげば比例式の完成でした。

 

 

次はこんな問題もあります。

文章問題②

問題

ミルクティーを1800mL作ります。牛乳と紅茶を4:5の割合で混ぜ合わせるとき、牛乳は何mL必要か求めなさい。

牛乳と紅茶を4:5の割合で混ぜ合わせるというのは、こういうイメージになります。

牛乳④と紅茶⑤を混ぜ合わせてミルクティー⑨を作ったというイメージを持ちます。

すると、牛乳と紅茶の比が4:5ということだけでなく

牛乳とミルクティーの比は4:9

紅茶とミルクティーの比は5:9 ということまで読み取ることができます。

 

今回の問題では、牛乳の量を聞かれているので

牛乳の量をxmLとし、牛乳とミルクティーの比に注目して式を作ってみます。

牛乳とミルクティーの分量の比 x:1800は4:9となることから

x:1800=4:9という比例式が完成します。

 

あとは計算していけば牛乳の分量を求めることができます。

内内外外の性質から方程式を作って計算してやると

牛乳は800mL必要だということが分かりましたね!

 

このような混ぜ合わせて何かを作るというような問題では

材料の比だけでなく、完成品の比を利用してやることで簡単に求めることができるようになります。

 

最後はこちらの問題

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文章問題③

問題

A、B2つのかごにりんごが28個ずつ入っています。Aのかごのりんごを何個かBのかごに移したら、AのかごとBのかごのりんごの個数は3:4になりました。移したりんごの個数は何個か求めなさい。

移したりんごの個数をx個とすると

移した後のAとBのりんごの個数はそれぞれ

Aは28個からx個減ったので、28-x

Bは28個からx個増えたので、28+x個 と表すことができます。

そして、それぞれの値が3:4になるので比例式は

このようになります。

あとは内内外外の性質から方程式を作って計算していきましょう。

よって、移したりんごの個数は4個ということが分かりました。

 

比例式の利用問題 まとめ

以上、比例式の利用問題の解説でした。

 

比例式の利用問題のポイントとしては

  • 何と何を比べているのか
  • それぞれの比はどうなっているのか
  • 数量はどうやって表せばよいか

 

こういったところに意識を置いて考えてみると比例式は作りやすくなります。

 

上で紹介した問題が理解できるようになれば

大体の問題は解くことができるのではないかと思います^^

 

さぁ、たくさん練習してレベルアップしていきましょう!

ファイトだー!!

 

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