今回の記事では、中１で学習する一次方程式の解き方についてまとめていくよ！
基本的な方程式の解き方から分数、小数を含む方程式の解き方まで説明していきます。
分数、小数が出てくると難しく思えちゃうんだけど、ある手順をしっかりと踏めば簡単に解けるようになるからね！
なるべく丁寧に説明するつもりだから、この記事を通して方程式の理解を深めてもらえればと思います＾＾
さぁ、いきましょー！
Contents
方程式の基本的な解き方
方程式の解法手順をまとめておくと以下のようになります。
- 文字の項を左辺、数の項を右辺に移項する。
- 両辺をそれぞれ計算してまとめる。
- xの前についている数が負の数の場合、両辺に×（－１）をして符号を変える。
- xの前についている数で両辺をわる。
それでは、例題を通して方程式の解き方を確認してみましょう。
問題
次の方程式を解きなさい。
それでは手順通り見ていきましょう。
① 文字の項を左辺、数の項を右辺に移項する。
まずは、文字の項を左辺、数の項を右辺に移項します。
ちなみに移項というのは、項をイコールの反対側へ符号を変えて移動させることだよ。
それぞれを移項させるとこのような式になります。
右辺にあった2xは符号が変わって左側へ
左辺にあったー7も符号が変わって右側へ動いています。
② 両辺をそれぞれ計算してまとめる。
それぞれ移項ができたら、左辺右辺をまとめていきます。
③ xの前についている数が負の数の場合、両辺に×(－１)をして符号を変える。
左辺、右辺をまとめた式を見てみると
xの前にある数が負の数になっています。
この場合には両辺に×(－1)をすることによって、今後の計算を少し楽にしてやることができます。
④ xの前についている数で両辺をわる。
最後はxの前についている数で両辺を割ります。
以上！
これで方程式の解はx＝－3だということが求めれました。
最後に式変形を通してみておきましょう。
一次方程式は基本的にこの手順で全て解くことができます。
しかし、中には手順１に入る前の前段階ともいえる【手順０】を必要とする方程式もあります。
次では、そのような手順０を必要とする方程式を見ていきましょう。
【手順０】が必要な小数、分数の方程式
基本的には上で紹介した手順１～４で解けるのですが
小数や分数を含む方程式に関しては、手順１の前段階に当たる【手順０】ともいうべき一工夫が必要になります。
手順０とはどんなものか。
一緒に確認していきましょう。
小数を含む方程式の【手順０】
小数を消すために両辺を１０倍、100倍する。
問題
次の方程式を解きなさい。
方程式に小数が含まれている場合には、まず両辺を10倍、100倍して小数を消します。
今回の場合、方程式に含まれている小数は全て小数以下の位が１つだけなので両辺を10倍します。
1.31のように小数点以下の位が2つある小数が含まれていれば100倍
1.312のような小数が含まれていれば1000倍というように
両辺に掛ける数を選択してください。
では、両辺を10倍すると
このように小数が消えてしまいます。
これが手順０ですね。
これ以降は上で紹介した手順通りに変形して
分数を含む方程式の【手順０】
分数を消すために両辺に分母の最小公倍数をかける。
問題
次の方程式を解きなさい。
方程式に分数が含まれている場合、分母の最小公倍数（通分する数）を両辺にかけて分数を消してやります。
今回は分母の数が3と4なので最小公倍数である12を両辺にかけます。
そうすると両辺から分数が消えました。
これが分数が含まれている方程式の手順０ですね。
以下は手順１～４で変形していきます。
このように小数、分数を含む方程式に関しては【手順０】を加えることで簡単に解くことができるようになります。
方程式の解き方まとめ
方程式の基本的な解法手順は以下の通りです。
- 文字の項を左辺、数の項を右辺に移項する。
- 両辺をそれぞれ計算してまとめる。
- xの前についている数が負の数の場合、両辺に×(－１)をして符号を変える。
- xの前についている数で両辺をわる。
ただし、方程式に小数、分数を含む場合には【手順０】を加えましょう。
小数を含む場合
小数を消すために両辺を１０倍、100倍する。
分数を含む場合
分数を消すために両辺に分母の最小公倍数をかける。
方程式の解法については説明した通り
手順１～４を踏んでいけば、どんな方程式でも解くことができるはずです。
そして、分数や小数が含まれている場合でも【手順０】をやってやれば大丈夫ですね！
あとは実戦練習を通して、計算の力を高めていきましょう。
ファイトだ！
方程式の解き方を理解できたら、次は文章問題に挑戦してみましょう。
方程式の計算まとめ！分数、小数も←今回の記事
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