【中１方程式】一次方程式の解き方をまとめておくよ！基本計算～分数、小数まで

今回の記事では、中１で学習する一次方程式の解き方についてまとめていくよ！

 

基本的な方程式の解き方から分数、小数を含む方程式の解き方まで説明していきます。

分数、小数が出てくると難しく思えちゃうんだけど、ある手順をしっかりと踏めば簡単に解けるようになるからね！

なるべく丁寧に説明するつもりだから、この記事を通して方程式の理解を深めてもらえればと思います＾＾

 

さぁ、いきましょー！

 

こちらの動画でも方程式の解き方について解説しています(/・ω・)/

方程式の基本的な解き方

方程式の解法手順をまとめておくと以下のようになります。

 

それでは、例題を通して方程式の解き方を確認してみましょう。

 

それでは手順通り見ていきましょう。

① 文字の項を左辺、数の項を右辺に移項する。

まずは、文字の項を左辺、数の項を右辺に移項します。

ちなみに移項というのは、項をイコールの反対側へ符号を変えて移動させることだよ。

それぞれを移項させるとこのような式になります。

右辺にあった2xは符号が変わって左側へ

左辺にあったー7も符号が変わって右側へ動いています。

 

② 両辺をそれぞれ計算してまとめる。

それぞれ移項ができたら、左辺右辺をまとめていきます。

 

③ xの前についている数が負の数の場合、両辺に×(－１)をして符号を変える。

 

左辺、右辺をまとめた式を見てみると

xの前にある数が負の数になっています。

この場合には両辺に×(－1)をすることによって、今後の計算を少し楽にしてやることができます。

 

④ xの前についている数で両辺をわる。

最後はxの前についている数で両辺を割ります。

以上！

これで方程式の解はx＝－3だということが求めれました。

 

 

最後に式変形を通してみておきましょう。

 

 

一次方程式は基本的にこの手順で全て解くことができます。

しかし、中には手順１に入る前の前段階ともいえる【手順０】を必要とする方程式もあります。

次では、そのような手順０を必要とする方程式を見ていきましょう。

 

【手順０】が必要な小数、分数の方程式

基本的には上で紹介した手順１～４で解けるのですが

小数や分数を含む方程式に関しては、手順１の前段階に当たる【手順０】ともいうべき一工夫が必要になります。

手順０とはどんなものか。

一緒に確認していきましょう。

 

小数を含む方程式の【手順０】

 

 

方程式に小数が含まれている場合には、まず両辺を10倍、100倍して小数を消します。

今回の場合、方程式に含まれている小数は全て小数以下の位が１つだけなので両辺を10倍します。

1.31のように小数点以下の位が2つある小数が含まれていれば100倍

1.312のような小数が含まれていれば1000倍というように

両辺に掛ける数を選択してください。

 

では、両辺を10倍すると

このように小数が消えてしまいます。

これが手順０ですね。

 

これ以降は上で紹介した手順通りに変形して

 

分数を含む方程式の【手順０】

 

方程式に分数が含まれている場合、分母の最小公倍数（通分する数）を両辺にかけて分数を消してやります。

今回は分母の数が3と4なので最小公倍数である12を両辺にかけます。

 

そうすると両辺から分数が消えました。

これが分数が含まれている方程式の手順０ですね。

 

以下は手順１～４で変形していきます。

 

 

このように小数、分数を含む方程式に関しては【手順０】を加えることで簡単に解くことができるようになります。

方程式の解き方まとめ

方程式の基本的な解法手順は以下の通りです。

1. 文字の項を左辺、数の項を右辺に移項する。
2. 両辺をそれぞれ計算してまとめる。
3. xの前についている数が負の数の場合、両辺に×(－１)をして符号を変える。
4. xの前についている数で両辺をわる。

 

ただし、方程式に小数、分数を含む場合には【手順０】を加えましょう。

 

方程式の解法については説明した通り

手順１～４を踏んでいけば、どんな方程式でも解くことができるはずです。

そして、分数や小数が含まれている場合でも【手順０】をやってやれば大丈夫ですね！

あとは実戦練習を通して、計算の力を高めていきましょう。

 

ファイトだ！

 

方程式の解き方を理解できたら、次は文章問題に挑戦してみましょう。

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