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★反比例のグラフの書き方★基礎からていねいにやってみよう!

今回は中学1年生で学習する

「反比例のグラフの書き方」

について解説していくよ!

 

反比例のグラフって見た目は難しそうなんだけど

ちゃんとやり方を身につけたら誰にでもできるような簡単な問題だからね!

しっかりとできるようにしておこう(^^)

 

反比例のグラフについては、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

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反比例のグラフは双曲線!

まず、反比例のグラフの特徴を見ておきましょう。

反比例のグラフはこのような形になります。

反比例のグラフは、曲線が2ヵ所にできます。

これを双曲線(そうきょくせん)といいます。

 

双っていうのは

双子っていう字にも使われる通り

2つっていう意味だね。

2つの曲線ができるから双曲線っていうんだよ!

 

反比例の式を見て

比例定数が+であれば

右上と左下に双曲線ができます。

 

 

比例定数が-であれば

左上と右下に双曲線ができます。

 

反比例のグラフ書き方の手順

それでは、\(\displaystyle{y=\frac{4}{x}}\)のグラフを書いてみましょう。

 

表を書く

まずは、自分で簡単に表を作ります。

\(x\)の値は、比例定数の数まで作ってあげればOKです。

今回の比例定数は4なので、\(x\)の値は\(-4\)から\(4\)までで表を埋めていきます。

 

表が作れたら、\(y\)の値を埋めていきます。

\(y\)の値を埋めるためには、\(\displaystyle{y=\frac{4}{x}}\)の式にそれぞれの\(x\)の値を代入していきます。

 

\(x=1\)のとき

$$y=\frac{4}{1}=4$$

 

\(x=2\)のとき

$$y=\frac{4}{2}=2$$

 

\(x=3\)のとき

$$y=\frac{4}{3}$$

 

\(x=4\)のとき

$$y=\frac{4}{4}=1$$

 

このような感じで\(y\)の値を求めます。

\(x=3\)のときのように、割れない場合もあります。

そのときは、小数にせず分数のままでOKです。

 

すると、以下のように表が埋まります。

\(x=0\)のときの値はナシ!

これは表を埋めていくときには気を付けてね。

 

わり算のルールとして、0で割ることができない!

だから、\(\displaystyle{\frac{4}{0}}\)っていう値は求めることができないんだったね

 

グラフに点を取っていく

表が出来上がったら、そこから座標を読み取っていきます。

分数になってしまったとこは無視して

このように座標が読み取れたら

それぞれをグラフ上に点として置いていきます。

 

(グラフに点を取るときには目盛りがついているはずだから、その目盛り通りに点を置いていってね)

 

点をなめらかに結んだら完成!

最後に、点をなめらかな曲線でつないでいったら完成です。

ここでは定規は使わないで、フリーハンドで書いていきます。

 

だから、ちょっと手先の器用さが求められます(^^;)

点をキレイに結んでいくとこんな感じ!

これで反比例のグラフは完成です!

 

なめらかな双曲線を書くためには少し練習が必要になるけど

何回かやってみれば、すぐに慣れるよ(^^)

 

反比例のグラフ書き方 まとめ!

最後にもう一度、反比例のグラフの書き方についてまとめておきましょう。

 

まずは、表を作って値を埋める。

 

そこから座標を読み取って、表に点を取る。

 

最後にそれらの点をなめらかに結んで完成!

 

たったコレだけ!

簡単だったね(^^)

ただし、双曲線をキレイに書くためには少し練習が必要だから

そこんとこはファイトだぞ(/・ω・)/

 

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