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【反比例】式を作る(aを求める)方法はたったコレだけ!グラフからの読み取りも簡単!

今回は反比例の式の作る(aを求める)方法について解説していくよ!

 

反比例の式をつくる

 

というワードだけ聞いてしまうと

すっごい難しい問題のように感じるんだけど

実際には5秒もあれば解けちゃうようなラッキー問題なんだよね

絶対にやり方を覚えて、得点アップにつなげてください!

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反比例の式の作り方はたったコレだけ!

xの値とyの値を掛けて

上に乗っけるだけで終了!!

 

例えば

yxに反比例し、x=2のときy=3である。

こときの、yxの式で表しなさい。

 

xの2とyの3を掛けて

比例定数は6

 

あとは、反比例の式であるy=a/xxの上に乗っけてやれば

完成です!!

 

すっごく楽ですね。

掛けてxの上に乗っけるだけ!

 

なぜxの値とyの値を掛けると比例定数であるaを求めることができるのかと言えば、反比例の性質を覚えておけば理解できますね。

 

反比例というのは、xの値とyの値を掛けると常に同じ値になる関係であり、その値のことを比例定数と呼ぶんでしたね。

反比例の性質忘れちゃった人はこちらも読んでおきましょう^^

比例と反比例の違いは?見分け方はどうすれば良いか解説!

2017.11.04

 

今回の式は正確に表すとこのような変形で求められています。

 

 

まぁ、途中の変形は面倒なので

比例定数が求まれば、上に乗っけると覚えておけば大丈夫です!

 

反比例の式を作るポイント

xの値とyの値を掛けると比例定数が求まる。

 

グラフから式を作る場合も簡単!

グラフから式を作る場合も簡単です!

グラフが通っている座標を、どこでもいいので読み取りましょう。

あとで計算が楽になるよう、なるべく小さな数が出てくる座標が良いです。

 

 

このグラフの場合

(-8,-1)(-4,-2)(-2,-4)(-1,-8)

(1,8)(2,4)(4,2)(8,1)

という座標が読み取れますね。

今回は(1,8)を使うことにします。

 

(1,8)はx=1、y=8ということを表しています。

比例定数はxの値とyの値を掛ければ良いのだから

1×8=8(比例定数)

※どの座標を使って計算しても同じ値になります。

 

比例定数が求まれば

xの上に乗っけてあげて

となります。

 

簡単ですね♪

 

では練習問題をやってみて完全習得していきましょう。

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練習問題で理解を深める!

問題

yxに反比例し、対応するxyの値が次のとき、yxの式で表しなさい。

(1)x=-3のときy=4である

(2)x=-4のときy=-5である。

(3)x=3のときy=5/3である。

 

では、解説をサクッといきますね。

とにかくxyの値を掛けて上に乗っけるだけです!

 

では(1)の解説

xの値とyの値を掛けると

-3×4=-12

よって

 

次は(2)の解説!

xの値とyの値を掛けると

-4×(-5)=20

よって

 

簡単じゃい!

 

次(3)の解説!

おっと分数…ちょっと怯んでしまいそうですが

これもやり方は一緒!

xの値とyの値を掛けると

よって

 

分数が出てきても余裕でしたね!

おそらく分数は約分で消えてしまう問題しか出てきませんので、あまり難しく考えないでくださいね^^

 

 

次はグラフから読み取る練習問題

どうぞっ!

問題

次のグラフを式にしなさい。

 

それでは(1)の解説

グラフから座用を読み取りましょう。

なるべく原点近くの座標を見つけると

(1,6)という点が見つかりますね!

というわけでxの値とyの値を掛けてやると

1×6=6

比例定数が求まったので

ですね!

 

ラスト(2)の解説!

こちらもさっきと同様

原点に近い座標を読み取ります。

すると(2,-8)という点が見つかりました。

xyの値を掛けてやって

2×(-8)=-16

となりました!

 

 

練習問題終わり!

これくらいの問題が理解できれば、反比例の式を作るのは余裕だと思います。

正直簡単だなーって思われたかとも多いと思いますが

これと同等の問題が入試に出題されることもあります。

 

ちゃんとやり方を覚えていればラッキー問題ですよね♪

絶対に覚えておきましょう!

 

以上、反比例の式の作り方(aを求める)方法についての解説でした。

 

 

比例の式の作り方に関してはこちらをどうぞ!

比例のグラフから式を求める方法とは?ラクな裏技の考え方とは

2017.11.05

 

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近づいてまいりました…

1学期期末テスト!

 

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2 件のコメント

  • むぅ より:

    わかりやすい!
    ありがとうありがとうございます、

    • 数スタ運営者 より:

      嬉しいコメントありがとうございます(^^)
      少しでもお役に立てたのであれば幸いです!

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