比例のグラフの書き方!分数が出てきても楽勝な方法とは?

今回は中1で学習する比例のグラフの書き方について解説していくよ!

 

グラフの書き方の指導って

学校や先生によって様々なんだよね。

いろんな考え方があります。

 

だけど

今回は私が塾講師として指導していた中で

生徒の理解が一番良かった方法を教えていきます。

今回教える方法はね

2年生で学習する1次関数という単元でも大活躍する方法だから

ぜひ、今のうちに習得してもらいたい!

 

では、いくぞー!!

 

比例・反比例の基礎についてはこちらも参考に!

比例と反比例の違いは?見分け方はどうすれば良いか解説!

 

比例のグラフの書き方について、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

 

比例グラフの書き方

まずは、グラフを書く手順から

 

比例のグラフ手順

  1. 原点に点をとる
  2. 比例定数を見て、分母の数だけ右へ分子の数だけ上下に動かしたところに点をとる
  3. 2点を線で結ぶ

 

以上!

この3ステップでグラフが書けてしまいます。

 

それでは

この式をグラフにしてみます。

手順通り1つずつ確認していきましょう。

 

 

手順① 原点に点をとる

比例のグラフは

どんな式であっても、まずは原点に点をとります。

手順② 比例定数から点をとる

次は式の比例定数の部分を見ます。

そして、比例定数を分数の形に表してやります。

この場合、分母には1が隠れているので

このように2/1となりますね。

 

比例定数を分数にできたら

分母の数と分子の数に注目!

分母の数だけ右へ

分子の数だけ上下へ(+なら上、-なら下)

原点から点を動かします。

今回の場合は、右へ1上へ2動かしたところへ点をとります。

 

このように2点とれました。

 

手順③ 2点を線で結ぶ

手順①、手順②で2個点をとることができれば

あとは2点を線で結べば完成です。

 

とっても簡単ですね!

 

それでは、例題を見ながら

いろんな式をグラフにしてみましょう。

 

例題で理解を深める!

問題

次の式のグラフをかきなさい。

まずは手順①原点に点をとります。

手順②で比例定数に注目すると

つまり

原点から右に1、下に3動いたところに点をとればよいので

(負の数は分子につけて考えます。マイナスなので下に動きます)

2点がとれたら、手順③ですね

2点を線で結んだら完成です!

 

問題

次の式からグラフをかきなさい。

 

今回は分数の式ですね。

ややこしく感じるかもしれませんが

分数の式の方が少し楽ですよ^^

 

手順①で原点に点をとります。

手順②で比例定数をみて、分数の形に表すのですが

今回は初めから分数になっているので、少しだけ作業が省略されますね!

分数はラッキーです♪

分母が3なので右へ3

分子がー2なので下へ2動いたところに点をとります。

2点がとれたら、手順③ですね

2点を線で結んだら完成です!

式が分数でも難しいことはありませんね

むしろ簡単になっちゃいますので

分数だからって嫌がらないでくださいね!

 

比例のグラフ書き方 まとめ

比例のグラフを書くためには以下の手順通りやればOK!

  1. 原点に点をとる
  2. 比例定数を見て、分母の数だけ右へ分子の数だけ上下に動かしたところに点をとる
  3. 2点を線で結ぶ

 

手順②は、慣れるまで少し難しく感じるかもしれませんが

何回も練習していけば、なにも考えなくても手が動くようになります^^

レッツ演習♪

 

 

比例のグラフから式を作る方法についてはこちらをご参考ください^^

比例のグラフから式を求める方法とは?ラクな裏技の考え方とは

 

 

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