【おうぎ形】面積、弧の長さ、中心角の求め方を問題解説！

円周の長さを求めるためには\(2\pi r\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times3=6\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 3^2=9\pi cm^2$$

円周の長さを求めるためには\(2\pi r\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times8=16\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 8^2=64\pi cm^2$$

円周の長さを求めるためには\(2\pi r\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times10=20\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 10^2=100\pi cm^2$$

弧の長さを求めるためには\(2\pi r \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times 6 \times \frac{120}{360}$$

$$=12\pi \times \frac{1}{3}$$

$$=4\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2 \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 6^2 \times \frac{120}{360}$$

$$=36\pi \times \frac{1}{3}$$

$$=12\pi cm^2$$

弧の長さを求めるためには\(2\pi r \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times 4 \times \frac{45}{360}$$

$$=8\pi \times \frac{1}{8}$$

$$=\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2 \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 4^2 \times \frac{45}{360}$$

$$=16\pi \times \frac{1}{8}$$

$$=2\pi cm^2$$

弧の長さを求めるためには\(2\pi r \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$2\pi \times 8 \times \frac{90}{360}$$

$$=16\pi \times \frac{1}{4}$$

$$=4\pi cm$$

円の面積を求めるためには\(\pi r^2 \times \frac{a}{360}\)の公式にあてはめます。

$$\pi \times 8^2 \times \frac{90}{360}$$

$$=64\pi \times \frac{1}{4}$$

$$=16\pi cm^2$$

おうぎ形の面積が与えられているので

こちらの公式を利用します。

まずは、半径9㎝の円の面積を求めます。

$$\pi \times 9^2=81\pi cm^2$$

そして、公式にそれぞれの値をあてはめていくと

$$\frac{9\pi}{81\pi}\times 360$$

約分をしていきましょう。

(πも約分で消えてしまいます)

$$=\frac{1}{9}\times 360$$

$$=40°$$

おうぎ形の弧の長さが与えられているので

こちらの公式を利用します。

まずは、半径12㎝の円の円周の長さを求めます。

$$2\pi \times 12=24\pi cm2$$

そして、公式にそれぞれの値をあてはめていくと

$$\frac{3\pi}{24\pi}\times 360$$

約分をしていきましょう。

(πも約分で消えてしまいます)

$$=\frac{1}{8}\times 360$$

$$=45°$$