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【文字式】分数の計算問題を1から丁寧に!

今回の記事では、ちょっと応用にあたる分数の計算について説明していきます。

 

分数の計算を苦手にしている人は多いと思います。

そんな方たちのお役に立てれば幸いです^^

というわけで、テストに出すと多くの人が間違っちゃう分数の問題について解説をつけていくよ!

 

あれ?文字式の計算ってどうだっけ?という方は、まずこちらの記事を参考にしてみてくださいね。

【文字式の表し方】ルールをわかりやすく説明!

【中1文字式】計算のやり方を1から丁寧に!

 

今回の記事はこちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

 

今回取り上げる問題はこちら!

次の計算をしなさい。

\(\frac{1}{4}x-6-\frac{2}{3}x+1\)


\(-\frac{5}{6}x\times 18\)


\(-6a\div \frac{2}{5}\)


\(\frac{x+1}{3}\times (-9)\)


\(\frac{x+1}{2}-\frac{2x-5}{3}\)

 

分数の計算を徹底解説!

まずは分数の加減から見ていきましょう。

問題

文字式の加減は同じ仲間どうしを計算するので、計算しやすいように仲間どうしが隣り合うように並べ替えてやります。

そうすれば、あとは同じ仲間どうし計算していくだけです。

分数のところは分母の数が異なるので、必ず通分をするようにしましょう。

とにかく、分数の加法・減法において

通分が非常にポイントですね。

おそらくテストに出されるような問題であれば、通分は必ず必要とするでしょうね。

 

 

次は乗除についてみていきましょう。

問題

分数の掛け算、割り算は通分が必要ないので、少し楽ですね!

約分できるところがあれば、先に約分してから計算していきます。

 

分数の割り算は、まず割る数を逆数にして掛け算に変えてしまいましょう。

その後の計算は、掛け算と一緒ですね。

 

次も掛け算ですが、ちょっと見た目が難しそうなやつを!

問題

 

これは多くの人が間違えちゃう問題です。

大事なポイントはココ

分数の上(分子)にたくさんの文字や数が乗っているときには見えないかっこがついている。

ということをしっかりと認識できているかどうか。

 

このかっこを式に書き込んでから計算をスタートしていきましょう。

最初に約分をしてしまいます。

残ったものを計算していくのですが、かっこがあることで分配法則をすることになります。

初めにかっこをつけておかないと、この部分で計算がおかしくなってしまうので注意です。

 

分子にたくさん式が数や文字があるときには、かっこをつける!

大事なポイントですね。

 

 

それでは、分数最後の問題です。

これをクリアしてすっきりと文字式の計算を卒業しましょう!

 

問題

 

分数の引き算なので通分をしないといけませんね。

しかし、これも先ほどと同様に分子にたくさん乗っかっているので、分子にかっこをつけてからスタートしましょう。

かっこをつけたら、通分ですね。

通分する際に、分子に掛ける数はかっこの前につきます。

分母が揃ったら、分子をまとめてしまいましょう。

それから分配法則でかっこをはずして、計算すれば終わりです!

ちなみに

ここの部分はー2が分配法則でかけられますからね。

必ずーも忘れないように!

 

この問題は入試にもよく出題されるので、たくさん練習して身につけて欲しいです。

【特典】分数計算を極める!テストで+10点を達成させる動画付き演習プリント

お疲れ様でした!分数の計算方法は理解してもらえましたか?

ここは計算ミスが起こりやすいところなので、途中式を書きながらていねいに計算を進めていくことが大事です。

「いや…途中式を書くのはめんどうだし、時間もかかるし…」

なんてことを考えてる人はいませんか?(-_-)

途中式のかき方をマスターしてしまえば、暗算でやるよりも正確に素早く解けるようになるんです!

実際、数学で高得点をとっている生徒さんは途中式をていねいに書いている人が多いんですよ^^

 

というわけで!

途中式のかき方を一緒に練習しておきませんか??

今回は分数計算のプリントを用意したので、動画解説を参考にしながら計算のやり方を習得していきましょう。

この課題を活用してみたい!という方にはメールでプリントを送らせてもらっています。

「名前(ニックネームでOK)」「メールアドレス」を入力すれば無料で受け取れますので、ぜひご活用ください^^

【演習課題】文字式の分数計算


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文字式 分数の計算まとめ

文字式の分数計算について解説してきました。

 

文字式の分数計算で困ったときには上で紹介したいずれかの方法で解けることが多いと思います。

困ったことがあれば、この記事を参考にしてもらえると嬉しいです^^

 

では、ポイントをおさらいしておきます。

 

分数の加減

分母を通分して揃えてから計算する。

 

分数の乗除

約分をしてから計算。

割り算は逆数にして、掛け算に変えてから計算。

 

分子にたくさん文字や数が乗っているとき

分子にかっこをつけてから計算を始める。

 

 

以上、文字式の分数計算についてでした。

お疲れ様でしたー!

 

文字式の計算がバッチリだ!という方は

次に、文字式の利用に挑戦してみましょう。

>【中1数学】マッチ棒の規則性問題を解説!n番目の数は?

 

 

16 件のコメント

  • 匿名 より:

    数量の表しかた
    単位の変換のしかた(中学1年生)
    ↑これの方法について解説、お願いします

    • 数スタ運営者 より:

      コメントありがとうございます。
      単位の変換につきましては、こちらの記事です少しだけ解説しております。
      https://study-line.com/moji-suryomatme/
      何かご参考になれば嬉しいです(^^)

  • 匿名 より:

    分数の乗除のところで、-15ではなく-15xでは?

    • 数スタ運営者 より:

      訂正しておきました!
      お恥ずかしいミスです(^^;)
      ご指摘いただき、ありがとうございました!

  • 匿名 より:

    とっても分かりやすくて意味が理解出来ました!

    • 数スタ運営者 より:

      良かったです!
      分数の計算は少しややこしいですからね(^^;)

  • おみ より:

    分かりやすかったです!期末テスト頑張ります!

    • 数スタ運営者 より:

      ありがとうございます!
      期末テスト応援してます(‘ω’)ノ

  • Ry より:

    凄くわかりやすかったです。テストの自信が出てきました!

    • 数スタ運営者 より:

      ありがとうございます!
      テストが上手くいくことを願ってます!!

  • 匿名 より:

    すっごいわかりやすかったです
    助かりました^ ^

    • 数スタ小田 より:

      よかったです^^
      勉強がんばってくださいね!

  • 数学のプリントで詰まってた部分が一気にわかるようになりました!
    ありがとうございました!

    • 数スタ小田 より:

      お役に立てて良かったです^^

  • 匿名 より:

    とても分かりやすかったです‼️
    塾のテスト、頑張ります‼️

    • 数スタ小田 より:

      ありがとうございます^^
      塾のテストで1番を目指すんだ~!!

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