高校入試対策演習
小問集合の第4回目です！
目安時間は5分です。
挑戦してみましょう(^^)
第4回 小問集合
（1） \((-2)^3-(-3^2)\times (-4)\) を計算しなさい。
（2）\(x^2-6x\)を因数分解しなさい。
（3）一次関数\(\displaystyle y=-\frac{3}{5}x+3\)のグラフをかきなさない。
（4）男子20人、女子16人のクラスでテストを行ったところ、男子の平均点が\(x\)点で、女子の平均点が\(y\)点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、\(x\)と\(y\)を使った式で表しなさい。
（5）下の図は、三角柱の投影図である。この三角柱の体積を答えなさい。
問題が解けた人は↓で答え合わせをしていきましょう！
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問題の解答
解答はこちらです。
答え合わせしてみましょう(^^)
答え
（1）\(-44\)
（2）\(x(x-6)\)
（3）
（4）\(20x+16y\)(点)
（5）\(75cm^3\)
間違っていた部分は解説を見て
理解を深めておこう！
問題の解説
それでは各問題の解説をしていきます。
間違っていたところは念入りに確認しておきましょう！
（1）の解説！
この計算問題は引っかけポイントが2か所あります。
まず１つ目は累乗の計算です。
$$(-2)^3=(-2)\times(-2)\times(-2)=-8$$
$$-3^2=-3\times 3=-9$$
符号に気をつけながら累乗の計算をしてくださいね。
$$(-2)^3-(-3^2)\times (-4)$$
$$=-8-(-9)\times (-4)$$
累乗の計算ができたら、次は計算の順番です。
引き算と掛け算では、掛け算を優先して計算しないといけません。
よって
$$=-8-(-9)\times (-4)$$
$$=-8-(+36)$$
$$=-8-36$$
$$=-44$$
累乗の計算が苦手な人はこちらの記事もご参考ください(^^)
（2）の解説！
因数分解にはいくつかのパターンがありますが
今回は共通因数をくくりだすパターンとなります。
\(x^2\)と\(-6x\)の項に共通している因数は\(x\)です。
よって、\(x\)でくくりだして
$$x^2-6x=x(x-6)$$
となります。
（3）の解説！
（3）一次関数\(\displaystyle y=-\frac{3}{5}x+3\)のグラフをかきなさない。
まずは、傾きと切片をそれぞれ読み取ります。
傾きは\(\displaystyle -\frac{3}{5}\)
切片は\(3\)であることが式から読み取ることができます。
グラフをかくときには、まず切片の点を取って
そこから傾き分だけ点を動かして
線を引きます。
一次関数のグラフのかき方については
こちらの記事で丁寧に解説しています！
（4）の解説！
で表すことができます。
これを利用して考えていきましょう！
平均を利用する問題では、よく使用する式なので覚えておきましょう。
男子の平均は\(x\)点、人数は20人より
男子の合計点は\(x\times 20=20x\)点となります。
同様に
女子の平均点は\(y\)点、人数は16人より
女子の合計点は\(y\times 16=16y\)点となります。
以上より
クラスのテストの合計点は
男子と女子の合計点を合わせると表すことができるので
\(20x+16y\)点となります。
（5）の解説！
（5）下の図は、三角柱の投影図である。この三角柱の体積を答えなさい。
まず、三角柱の辺がどのようになっているのかを確認しましょう。
体積は底面積に高さを掛けることで求めることができます。
底面積は三角形なので
$$5\times5\times \frac{1}{2}=\frac{25}{2}$$
よって、体積は
$$\frac{25}{2}\times 6=75$$
となります。
投影図の復習はこちらの記事でどうぞ！
以上
小問演習の第4回でした。
全部解けた人は素晴らしい！
解けなかった人も必ず見直しをして
入試本番では解けるようにがんばっていこう！
ファイトだー(/・ω・)/
小問演習の第5回はこちら！
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