【北海道高校入試-数学】2018年の大問4(関数)を解説!

北海道の高校入試(数学)

2018年に出題された二次関数の問題に挑戦してみましょう!

【問題】

下の図のように,関数\(y=ax^2 \)(\(a\) は正の定数)…①のグラフ上に,2点A,Bがあります。点Aの\(x\)座標を\(-2\),点Bの\(x\)座標を \(4\) とします。点Oは原点とします。次の問いに答えなさい。

(1)\(a=2\) とします。①について,\(x\) の変域がのとき,\(y\) の変域を求めなさい。。

(2)2点A,Bを通る直線の傾きが \(1\)となるとき,\(a\) の値を求めなさい。

(3)\(a=1\) とします。点Bと \(y\)座標が等しい \(y\)軸上の点をCとします。①のグラフ上に点Pをとり,点Pの \(x\)座標を \(t\) とします。\(△BCP\) の面積 \(14\) となるとき,\(t\)の値を求めなさい。ただし,\(-2<t<4\) とします。

問題の解説!

問題の解説はこちらのPDFデータをご参考ください!

北海道18の関数(解答)

 

(1)(2)は小問でも出題される基本問題です。

関数においては,「変化の割合(傾き)」「変域」は超頻出!

必ず解けるように練習しておきましょう(/・ω・)/

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