【北海道高校入試-数学】2018年の大問4（関数）を解説！

【問題】

下の図のように，関数\(y=ax^2 \)（\(a\) は正の定数）…①のグラフ上に，2点A，Bがあります。点Aの\(x\)座標を\(-2\)，点Bの\(x\)座標を \(4\) とします。点Oは原点とします。次の問いに答えなさい。

（1）\(a=2\) とします。①について，\(x\) の変域がのとき，\(y\) の変域を求めなさい。。

（2）2点A，Bを通る直線の傾きが \(1\)となるとき，\(a\) の値を求めなさい。

（3）\(a=1\) とします。点Bと \(y\)座標が等しい \(y\)軸上の点をCとします。①のグラフ上に点Pをとり，点Pの \(x\)座標を \(t\) とします。\(△BCP\) の面積 \(14\) となるとき，\(t\)の値を求めなさい。ただし，\(-2<t<4\) とします。