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【3分なるほど!】三角形の内角、外角の性質について解説!

今回は中2で学習する「三角形の内角、外角」についてサクッと解説しておきます。

今回の記事はこちらの動画でも詳しく解説しています。

 

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三角形の内角の性質

三角形の内側にある角のことを内角といい、すべて足すと180°になります。

これは小学生のときに学習しているので覚えている方も多いでしょう。

 

でも…

じゃぁ、何で180°になるのか知っていますか?

と言ったら、困ってしまいますね(^^;)

理由までは詳しく説明できる人は少ないはずです。

 

ですが、中学生の知識を使うと簡単に説明ができるようになります。

平行線を引いて、錯角、同位角が等しいという性質を使うと、1か所に角を集めることができます。

すると、直線上の角は180°になるということから内角の和が180°になることが証明できます。

 

ちょっと分かりにくいな…という方は、記事の冒頭に貼ってある解説動画では詳しく説明しているので、ご参考ください。

 

ちなみに、三角形の内角を学習するときにあわせて三角形の種類についても覚えておきましょう。

 

内角がすべて鋭角 ⇒ 鋭角三角形

直角がある ⇒ 直角三角形

鈍角がある ⇒ 鈍角三角形

三角形の外角の性質

内角の隣にある外側の角のことを外角といいます。

外角の大きさは、隣にない内角2つの和に等しくなります。

 

どういうことかというと

こんな感じですね。

足したら外角の大きさが分かるってことで、簡単に計算することができます。

 

なんで足したら外角が出るの?という疑問は

先ほどの内角の和を説明した図を見るとすぐに理解できますね(^^)

三角形の内角、外角の練習問題

次の図において、\(∠x\)の大きさを求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

$$48°$$

 

次の図において、\(∠x\)の大きさを求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

$$98°$$

 

次の図において、\(∠x\)の大きさを求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

$$38°$$

 

まとめ!

三角形の内角、外角の性質についてでした。

 

とくに外角の性質は、今後の学習の中でたくさん活用されることとなります。

今のうちにしっかりと理解しておくことが、今後の学習をスムーズにしてくれるはずです。

なので、たくさん練習して完璧にしておきましょう(/・ω・)/

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