【中1数学】絶対値とは?問題の解き方をイチから解説!

今回は中1数学で学習する

「絶対値とは」

について解説していきます。

 

簡単な内容なので、

この記事を通してサクッと理解していきましょうね!

絶対値とは

 

絶対値とは、原点からの距離のことをいいます。

\(+3\)であれば、原点から右に\(3\)離れているので、絶対値は\(3\)。

\(-5\)であれば、原点から左に\(5\)離れているので、絶対値は\(5\)。

となります。簡単ですね(^^)

絶対値とは距離を表した値なので、負の数が答えになることはありません。

必ず0以上になります。

 

なので、絶対値を答えるときには、その数の符号を取った値。

と覚えておいてもOKですね!

では、例題を通して絶対値の問題の解き方を身につけておきましょう。

 

【例題】

次の数の絶対値を答えなさい。

(1)\(+3\) (2)\(-2.1\) (3)\(+\frac{2}{5}\)

絶対値とは原点からの距離であり、符号をとった値と等しくなります。

したがって、答えは

(1)\(+3\) ⇒ \(3\)

(2)\(-2.1\) ⇒ \(2.1\)

(3)\(+\frac{2}{5}\) ⇒ \(\frac{2}{5}\)

となります。

 

【例題】

絶対値が \(2\)になる数を答えなさい。

こちらの問題は先ほどとはちょっと聞かれ方が違いますね。

「絶対値が\(2\)になる数」=「原点からの距離が\(2\)になる数」

原点から右側に2離れている点 \(2\)

原点から左側に離れている点 \(-2\)

このように \(2,-2\) の2つであることが分かります。

 

【例題】

絶対値が\(2\)以下となる整数を小さい方から順に答えなさい。

絶対値が2以下となるのは、

このような範囲になります。(原点に近い範囲)

「以下」ということは、\(-2,+2\)も含まれることになります。

この点に気を付けて答えを書き出すと

$$-2,-1,0,1,2$$

となります。

ここでは「以上・以下」「より大きい・小さい、未満」といった言葉の違いが重要になります。

以上・以下 ⇒ その数も含める。

より大・小、未満 ⇒ その数は含めなさい。

この点に注意しながら数えるようにしてくださいね!

 

絶対値【練習問題】

【問題】

次の数の絶対値を答えなさい。

(1)\(-4.9\) (2)\(+5\) (3)\(-\frac{3}{8}\) (4)\(0\)

解説&答えはこちら

答え

(1)\(4.9\) (2)\(5\) (3)\(\frac{3}{8}\) (4)\(0\)

 

【問題】

絶対値が次の場合,その数はいくつか答えなさい。

(1)\(4\) (2)\(1.5\) (3)\(\frac{1}{2}\) (4)\(0\)

解説&答えはこちら

答え

(1)\(+4,-4\) (2)\(+1.5,-1.5\)

(3)\(+\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\) (4)\(0\)

 

【問題】

次の問いに答えなさい。

(1)絶対値が\(3\)より小さい整数を小さい方から順に答えなさい。

(2)絶対値が\(4\)以下の整数を小さい方から順に答えなさい。

解説&答えはこちら

答え

(1)\(-2,-1,0,1,2\)

「より小さい」だから \(-3,3\)は含まない。

(2)\(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\)

「以下」だから \(-4,4\) も含む。

 

まとめ!

絶対値とは原点からの距離!

これを覚えておけば簡単な内容ですね(^^)

 

この絶対値は、次に学習する「数の大小」「正負の加減」でも役に立つものです。

なので、今回の内容に不安がある方は練習問題を何度も解いて、しっかりと理解を深めておいてくださいね!

 

 

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