【正負の数】乗法と除法の計算方法(コツ)をマスターしよう!

今回の記事では

正負の数の

乗法(掛け算)除法(割り算)

の計算方法について考えてみよう!

 

加法・減法の計算のコツについては

こちらで解説しているので参考にしてみてください^^

【正負の数】計算の仕方(コツ)加法・減法をマスターしよう!

 

今回の記事内容について、こちらの動画でまとめています!

正負の数の乗除 計算のコツ

正負の数の乗法・除法は

加法・減法に比べると

とっても簡単です!

 

では、こちらの掛け算を例に考えてみましょう。

(+5)×(-2)

 

計算手順としては

  1. 答えの符号を決める
  2. 数を計算する

以上!

 

たったこれだけです。

 

まず、1の「答えの符号を決める」というのは

どういうことかと言うと

 

正負の数の乗法・除法は

計算する数の中に

いくつ負の数(ー)が含まれているかで

答えの符号が決まるという性質があります。

 

まとめておくとこんな感じです。

乗法・除法における符号の決め方

計算する数の中に負の数(ー)が奇数個(1個、3個、5個…)

⇒ 答えの符号はマイナス

 

計算する数の中に負の数(ー)が偶数個(0個、2個、4個…)

⇒ 答えの符号はプラス

 

※こんな考え方もあるよ

同符号同士の計算ならプラス

異符号同士の計算ならマイナス

という考え方もあるんだけど

今回の記事では上の考え方で解説を進めていきますね。

つまり

(+5)×(-2)

この場合、負の数はー2の1個だけなので

負の数が奇数個

答えの符号はマイナスとなります。

(+5)×(-2)=-〇

 

これで答えの符号が決まりました。

 

 

次は手順2の「数を計算する」です。

これは至ってシンプルです。

ただただ数を計算するだけ

+5の5

-2の2

それぞれの符号を取っ払った数を計算します。

5×2=10

 

これで答えの数も決定したので

手順1と手順2を組み合わせて

(+5)×(-2)=-10

となります。

 

 

除法も例を見ながら考えてみましょう。

(-10)÷(-2)

こちらも手順は同じです。

まず符号を決めます。

今回は負の数が2つあるので

負の数が偶数個の場合、答えの符号はプラスとなります。

 

数の計算は

10÷2=5 となるので

 

以上を組み合わせると

(-10)÷(-2)=5

となります。

 

乗法・除法の計算手順

1.答えの符号を決める

符号の決め方

負の数が奇数個(1個、3個、5個…)⇒マイナス

負の数が偶数個(0個、2個、4個…)⇒プラス

 

2.数を計算する

以上!

 

乗法・除法の基本は以上ですが

実際の計算問題ではいろいろな状況が考えられます。

以下では実際の問題を考えながら

様々な状況での計算方法をお伝えしていきます。

 

問題に挑戦してみよう!

問題


うわー数がいっぱいある…って感じですが

基本に忠実に

手順通りいきましょう!

まず手順1答えの符号を決めましょう。

 

負の数はー2とー3とー1の3個

負の数が奇数個なので答えはマイナス

 

次は手順2の数を計算

それぞれの符号を取っ払った数を計算します。

2×3×4×1=24

よって、手順1と2より

答えは

 

しっかりと手順を踏めば大丈夫です!

何回も計算練習すれば

スピードも正確性もアップするので

慣れるまでは反復練習を!

 

次!

問題


 

見た目はすっごくシンプルですね

ただ、ちょっとだけ注意が…

負の数が1個なので答えの符号をマイナスと

してしまいたくなるところですが

数の計算をすると

4×0=0となります。

 

0は正でも負でもない数なので

プラスやマイナスはつけません。

 

よって、答えは

答えに0が出てきたときには

間違って符号をつけないよう

気を付けてくださいね!

 

次!

問題


 

出ました分数!

これも手順通り考えてみましょう。

まず、負の数が1個なので

答えの符号はマイナス。

 

 

次は数の計算です。

 

分数の掛け算はこのように約分できるところがあれば

先に約分してから計算してやりましょう。

よって、答えは

丁寧に約分してやることが大事ですね。

 

次!

問題


おっと、ここにきて簡単そうな問題!

と思いきや…

符号はすぐにマイナスって分かるんだけど

 

数の計算が

5÷3=1.66666…

 

割り切れないっ!!

これだと答えが出せないので困ってしまう。

 

そんなときには

逆数を使って乗り切ろう!

割り算の場合

割る数を逆数にして、掛け算に変えても

出てくる答えは同じという性質があります。

 

なので

数が割り切れない!という場合には

この方法を用いて、分数として答えを出してやりましょう。

 

 

ついでにこれも!

問題


 

今度は分数同士の割り算です。

答えの符号はプラスですね。

 

これも上の問題同様

このままだと数の計算がややこしいので

割る数を逆数にして、掛け算に変えてしまいます。

割り算を掛け算に変えてしまえば

あとは、約分して

 

 

 

以上、問題演習でした。

お疲れ様でした!

いろんなシチュエーションがあったかと思いますが

やはり基本が大切でしたね。

 

正負の数 乗除まとめ

正負の数の乗法・除法は

  • 符号を決めること
  • 数の計算をすること

この2点に尽きます。

 

符号の決め方は

  • 負の数が奇数個ならマイナス
  • 負の数が偶数個ならプラス

 

数の計算をする部分では

  • 0が出てきたときには符号をつけない
  • 割り算で割り切れないときには、分数の形で表す
  • 分数同士の割り算は逆数を使って、掛け算として計算する

 

などのポイントがありました。

あとは、問題演習を繰り返しながら

計算方法を正確に身につけていきましょう。

 

 

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2 件のコメント

  • T,Mより より:

    除法の計算ができるようになてとてもいい。

    • 数スタ運営者 より:

      ありがとうございます(^^)

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