今回の記事では
正負の数の
乗法(掛け算)除法(割り算)
の計算方法について考えてみよう!
加法・減法の計算のコツについては
こちらで解説しているので参考にしてみてください^^
今回の記事内容について、こちらの動画でまとめています!
正負の数の乗除 計算のコツ
正負の数の乗法・除法は
加法・減法に比べると
とっても簡単です!
では、こちらの掛け算を例に考えてみましょう。
(+5)×(-2)
計算手順としては
- 答えの符号を決める
- 数を計算する
以上!
たったこれだけです。
まず、1の「答えの符号を決める」というのは
どういうことかと言うと
正負の数の乗法・除法は
計算する数の中に
いくつ負の数(ー)が含まれているかで
答えの符号が決まるという性質があります。
まとめておくとこんな感じです。
計算する数の中に負の数(ー)が奇数個(1個、3個、5個…)
⇒ 答えの符号はマイナス
計算する数の中に負の数(ー)が偶数個(0個、2個、4個…)
⇒ 答えの符号はプラス
※こんな考え方もあるよ
同符号同士の計算ならプラス
異符号同士の計算ならマイナス
という考え方もあるんだけど
今回の記事では上の考え方で解説を進めていきますね。
つまり
(+5)×(-2)
この場合、負の数はー2の1個だけなので
負の数が奇数個
答えの符号はマイナスとなります。
(+5)×(-2)=-〇
これで答えの符号が決まりました。
次は手順2の「数を計算する」です。
これは至ってシンプルです。
ただただ数を計算するだけ
+5の5
-2の2
それぞれの符号を取っ払った数を計算します。
5×2=10
これで答えの数も決定したので
手順1と手順2を組み合わせて
(+5)×(-2)=-10
となります。
除法も例を見ながら考えてみましょう。
(-10)÷(-2)
こちらも手順は同じです。
まず符号を決めます。
今回は負の数が2つあるので
負の数が偶数個の場合、答えの符号はプラスとなります。
数の計算は
10÷2=5 となるので
以上を組み合わせると
(-10)÷(-2)=5
となります。
1.答えの符号を決める
符号の決め方
負の数が奇数個(1個、3個、5個…)⇒マイナス
負の数が偶数個(0個、2個、4個…)⇒プラス
2.数を計算する
以上!
乗法・除法の基本は以上ですが
実際の計算問題ではいろいろな状況が考えられます。
以下では実際の問題を考えながら
様々な状況での計算方法をお伝えしていきます。


問題に挑戦してみよう!
うわー数がいっぱいある…って感じですが
基本に忠実に
手順通りいきましょう!
まず手順1答えの符号を決めましょう。
負の数はー2とー3とー1の3個
負の数が奇数個なので答えはマイナス
次は手順2の数を計算
それぞれの符号を取っ払った数を計算します。
2×3×4×1=24
よって、手順1と2より
答えは


しっかりと手順を踏めば大丈夫です!
何回も計算練習すれば
スピードも正確性もアップするので
慣れるまでは反復練習を!
次!
見た目はすっごくシンプルですね
ただ、ちょっとだけ注意が…
負の数が1個なので答えの符号をマイナスと
してしまいたくなるところですが
数の計算をすると
4×0=0となります。
0は正でも負でもない数なので
プラスやマイナスはつけません。
よって、答えは


答えに0が出てきたときには
間違って符号をつけないよう
気を付けてくださいね!
次!
出ました分数!
これも手順通り考えてみましょう。
まず、負の数が1個なので
答えの符号はマイナス。
次は数の計算です。
分数の掛け算はこのように約分できるところがあれば
先に約分してから計算してやりましょう。


よって、答えは


丁寧に約分してやることが大事ですね。
次!
おっと、ここにきて簡単そうな問題!
と思いきや…
符号はすぐにマイナスって分かるんだけど
数の計算が
5÷3=1.66666…
割り切れないっ!!
これだと答えが出せないので困ってしまう。
そんなときには
逆数を使って乗り切ろう!


割り算の場合
割る数を逆数にして、掛け算に変えても
出てくる答えは同じという性質があります。
なので
数が割り切れない!という場合には
この方法を用いて、分数として答えを出してやりましょう。


ついでにこれも!
今度は分数同士の割り算です。
答えの符号はプラスですね。
これも上の問題同様
このままだと数の計算がややこしいので
割る数を逆数にして、掛け算に変えてしまいます。


割り算を掛け算に変えてしまえば
あとは、約分して


以上、問題演習でした。
お疲れ様でした!
いろんなシチュエーションがあったかと思いますが
やはり基本が大切でしたね。
正負の数 乗除まとめ
正負の数の乗法・除法は
- 符号を決めること
- 数の計算をすること
この2点に尽きます。
符号の決め方は
- 負の数が奇数個ならマイナス
- 負の数が偶数個ならプラス
数の計算をする部分では
- 0が出てきたときには符号をつけない
- 割り算で割り切れないときには、分数の形で表す
- 分数同士の割り算は逆数を使って、掛け算として計算する
などのポイントがありました。
あとは、問題演習を繰り返しながら
計算方法を正確に身につけていきましょう。
- 正負の数とは?
- 絶対値とは?
- 大小関係を不等号で表すためのポイント
- 加法・減法をマスターしよう!
- 乗法・除法をマスターしよう! ←今回の記事
- 累乗の計算とは
- 正負の数、分数計算のやり方を問題解説!
- 正負の数の利用、平均を使った問題を解説!
- 正負の数の問題まとめ!計算のやり方を確認しよう!
★上級者向け★
がんばっているのに60点の壁をクリアできない中3生の方へ
頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。


もしかして、
このような問題に直面していませんか?
- 模試になると点がガクッと落ちる
- 復習のやり方が分からない
- 勉強してもすぐに忘れる
- 凡ミスが直らない
- 家だと集中して勉強できない
- 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
- 友人が点を伸ばしていて焦る
- 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい
僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!


何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの3分で取り組める簡単なものです。
この勉強法を活用した人は、
43点 ⇒ 69点
67点 ⇒ 94点
人生初の100点!
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
そこで!
ある勉強法を正しく身につけてもらうための
1週間の集中メルマガ講座を作成しました。
こちらのメルマガ講座の中で、
順にワークをお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
もちろんこの講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ
除法の計算ができるようになてとてもいい。
ありがとうございます(^^)
出来なかったので試しに読んでみたら
解けるようになりました!!!
とてもわかりやすいですありがとうございます♂️
嬉しいコメントありがとうございます!
他にもたくさん記事、動画を作っているので参考にしてくださいね^^