【正負の数】乗法と除法の計算方法（コツ）をマスターしよう！

今回の記事では

正負の数の

乗法（掛け算）除法（割り算）

の計算方法について考えてみよう！

 

加法・減法の計算のコツについては

こちらで解説しているので参考にしてみてください＾＾

 

今回の記事内容について、こちらの動画でまとめています！

正負の数の乗除　計算のコツ

正負の数の乗法・除法は

加法・減法に比べると

とっても簡単です！

 

では、こちらの掛け算を例に考えてみましょう。

（＋５）×（－２）

 

計算手順としては

1. 答えの符号を決める
2. 数を計算する

以上！

 

たったこれだけです。

 

まず、１の「答えの符号を決める」というのは

どういうことかと言うと

 

正負の数の乗法・除法は

計算する数の中に

いくつ負の数（ー）が含まれているかで

答えの符号が決まるという性質があります。

 

まとめておくとこんな感じです。

つまり

（＋５）×（－２）

この場合、負の数はー２の１個だけなので

負の数が奇数個

答えの符号はマイナスとなります。

（＋５）×（－２）＝－〇

 

これで答えの符号が決まりました。

 

 

次は手順２の「数を計算する」です。

これは至ってシンプルです。

ただただ数を計算するだけ

＋５の５

－２の２

それぞれの符号を取っ払った数を計算します。

５×２＝１０

 

これで答えの数も決定したので

手順１と手順２を組み合わせて

（＋５）×（－２）＝－１０

となります。

 

 

除法も例を見ながら考えてみましょう。

（－１０）÷（－２）

こちらも手順は同じです。

まず符号を決めます。

今回は負の数が２つあるので

負の数が偶数個の場合、答えの符号はプラスとなります。

 

数の計算は

１０÷２＝５　となるので

 

以上を組み合わせると

（－１０）÷（－２）＝５

となります。

 

 

乗法・除法の基本は以上ですが

実際の計算問題ではいろいろな状況が考えられます。

以下では実際の問題を考えながら

様々な状況での計算方法をお伝えしていきます。

 

問題に挑戦してみよう！

うわー数がいっぱいある…って感じですが

基本に忠実に

手順通りいきましょう！

まず手順１答えの符号を決めましょう。

 

負の数はー２とー３とー１の３個

負の数が奇数個なので答えはマイナス

 

次は手順２の数を計算

それぞれの符号を取っ払った数を計算します。

２×３×４×１＝２４

よって、手順１と２より

答えは

 

しっかりと手順を踏めば大丈夫です！

何回も計算練習すれば

スピードも正確性もアップするので

慣れるまでは反復練習を！

 

次！

 

見た目はすっごくシンプルですね

ただ、ちょっとだけ注意が…

負の数が１個なので答えの符号をマイナスと

してしまいたくなるところですが

数の計算をすると

４×０＝０となります。

 

０は正でも負でもない数なので

プラスやマイナスはつけません。

 

よって、答えは

答えに０が出てきたときには

間違って符号をつけないよう

気を付けてくださいね！

 

次！

 

出ました分数！

これも手順通り考えてみましょう。

まず、負の数が１個なので

答えの符号はマイナス。

 

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次は数の計算です。

 

分数の掛け算はこのように約分できるところがあれば

先に約分してから計算してやりましょう。

よって、答えは

丁寧に約分してやることが大事ですね。

 

次！

おっと、ここにきて簡単そうな問題！

と思いきや…

符号はすぐにマイナスって分かるんだけど

 

数の計算が

５÷３＝１.６６６６６…

 

割り切れないっ！！

これだと答えが出せないので困ってしまう。

 

そんなときには

逆数を使って乗り切ろう！

割り算の場合

割る数を逆数にして、掛け算に変えても

出てくる答えは同じという性質があります。

 

なので

数が割り切れない！という場合には

この方法を用いて、分数として答えを出してやりましょう。

 

 

ついでにこれも！

 

今度は分数同士の割り算です。

答えの符号はプラスですね。

 

これも上の問題同様

このままだと数の計算がややこしいので

割る数を逆数にして、掛け算に変えてしまいます。

割り算を掛け算に変えてしまえば

あとは、約分して

 

 

 

以上、問題演習でした。

お疲れ様でした！

いろんなシチュエーションがあったかと思いますが

やはり基本が大切でしたね。

 

正負の数　乗除まとめ

正負の数の乗法・除法は

• 符号を決めること
• 数の計算をすること

この２点に尽きます。

 

符号の決め方は

• 負の数が奇数個ならマイナス
• 負の数が偶数個ならプラス

 

数の計算をする部分では

• ０が出てきたときには符号をつけない
• 割り算で割り切れないときには、分数の形で表す
• 分数同士の割り算は逆数を使って、掛け算として計算する

 

などのポイントがありました。

あとは、問題演習を繰り返しながら

計算方法を正確に身につけていきましょう。

 

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