数スタ運営部

数スタの公式LINEを開設しました!

友だち追加

 

数スタのオンラインショップ開設!

⇒ 数スタ STORE

中3受験生向けの演習課題を無料配布中!

【中学入試問題】つるかめ算の演習問題に挑戦!

今回は、中学入試に出題された

つるかめ算の問題に挑戦してみよう!

 

つるかめ算の解き方や基礎を学びたい人は、まずこちらの記事を参考にしてみてくださいね(^^)

つるかめ算の基礎問題に挑戦!

レベル★☆☆

バイクと自動車が合わせて50台あります。タイヤの数を数えたら、全部で132個ありました。バイクは何台ありますか。

解説&答えはこちら

答え

バイク…34台

 

まずは、全部が自動車だと考えましょう。

すると、自動車が50台あることになるので

タイヤの数は\(4\times 50=200個\)となります。

これは、132個を68個オーバーしたことになるので

取り替えをおこなって数を減らしていきましょう。

 

自動車を1台減らし、バイクを1台増やすとタイヤの数は

$$4-2=2個$$

2個ずつ減っていくことになります。

 

タイヤ数を68個減らす必要があるので

$$68\div2=34$$

つまり、34回取り替えをすればよいということになるので

バイクの数は34台

自動車の数は\(50-34=16台\)となります。

 

 

レベル★★☆

玉を投げて的に当てるゲームをしました。的に当たると10点得点し、はずれると4点減ることになっています。玉を25個投げて68点になりました。的に当たった玉の個数を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

12個

 

まずは、全部が的に当たったと考えましょう。

すると、得点数は\(10\times 25=250点\)となります。

これは、68点を182点オーバーしたことになるので

取り替えをおこなって数を減らしていきましょう。

 

当たりを1個減らし、はずれを1個増やすと得点は

当たりの10点が減り、更にはずれの4点が減るので

$$10+4=14点$$

14点ずつ減っていくことになります。

 

得点を182点減らす必要があるので

$$182\div14=13$$

つまり、13回取り替えをすればよいということになるので

あたりの数は\(25-13=12個\)

はずれの数は13個となります。

 

これらの問題がよく分からなかった方は、こちらの記事で基礎を学ぼう!

【応用】つるかめ算の中学入試問題に挑戦!

レベル★★★

イヌ、ネコ、ニワトリが全部で33匹いて、足の本数の合計は108本です。また、イヌはネコの2倍います。イヌ、ネコ、ニワトリはそれぞれ何匹いますか。

解説&答えはこちら

答え

イヌ…14匹

ネコ…7匹

ニワトリ…12羽

 

まずは、全部がニワトリだとして考えましょう。

ニワトリが33羽だとすると、足の数は

$$2\times 33=66本$$

これは、108本に42本足りないことになります。

 

ここから取り替えを行うのですが

イヌはネコの2倍ということから

イヌ2匹、ネコ1匹を1セット

数を合わせて、ニワトリ3羽を1セットとして取り替えをしていきます。

 

イヌネコ1セットを増やし、ニワトリ1セットを減らすと足の数は

$$12-6=6本$$

このように6本ずつ増えていくことが分かります。

 

全体として42本増やしたいのだから

$$42\div6=7回$$

これらのセットを7回取り替えれば良いということになります。

 

以上より

イヌネコは7セット分増えるので

イヌは\(2\times 7=14匹\)

ネコは\(1\times 7=7匹\)

ニワトリは7セット分減るので

ニワトリは\(33-3\times 7=12羽\)となります。

 

 

レベル★★★

ある人がA、B、C 3種類の品物を合わせて50個買い2080円はらいました。1個の値段はA、B、Cの順に30円、40円、50円です。また、買ったA、Bの個数の比は\(2:3\)になっています。この人が買ったA、B、Cの個数を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

A…12個

B…18個

C…20個

 

まずは、全部がCだとして考えましょう。

Cが50個だとすると、代金は

$$50\times 50=2500円$$

これは、2080円を420円オーバーしていることになります。

 

ここから取り替えを行うのですが

AとBの個数は\(2:3\)ということから

Aを2個、Bを3個を1セット

数を合わせて、Cを5個1セットとして取り替えをしていきます。

 

ABを1セット増やし、Cを1セット減らすと代金は

$$250-180=70円$$

このように70円ずつ減っていくことが分かります。

 

全体として420円減らしたいのだから

$$420\div70=6回$$

これらのセットを6回取り替えれば良いということになります。

 

以上より

A、Bは6セット分増えるので

Aは\(2\times 6=12個\)

Bは\(3\times 6=18個\)

Cは6セット分減るので

Cは\(50-5\times 6=20個\)となります。

 

これらの問題がよく分からなかった方は、こちらの記事で基礎を学ぼう!

 

まとめ

お疲れ様でした!

これで、つるかめ算はバッチリかな?

 

他にもいろんな特殊算について解説していくから

どんどんと練習していきましょう(/・ω・)/

スポンサーリンク

効率よく学習を進めていきたい方は必見!

この記事を通して、学習していただいた方の中には


もっといろんな単元の学習を進めていきたい!

という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。

だけど

どこの単元を学習すればよいのだろうか。

何を使って学習すればよいのだろうか。

勉強を頑張りたいけど 何をしたらよいか悩んでしまって

手が止まってしまう…

そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。

そんなあなたには

スタディサプリを使うことをおススメします。

スタディサプリを使うことで

どの単元を学習すればよいのか 何を解けばよいのか

そういった悩みを全て解決することができます。

スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。

スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで

何をしたらよいのか分からない…

といったムダな悩みに時間を割くことなく

ひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)

また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。

スタディサプリ 7つのメリット
  1. 費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。
  2. 基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる
  3. 教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができる
  4. いつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。
  5. プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!
  6. 都道府県別の受験対策もバッチリ!
  7. 合わないと感じれば、すぐに解約できる。
スタディサプリを活用することによって

今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。

「最近、成績が上がってきてるけど塾でも通い始めたの?」

「どんなテキスト使ってるのか教えて!」

「勉強教えてーー!!」

スタディサプリを活用することで どんどん成績が上がり

友達から羨ましがられることでしょう(^^)

今まで通りの学習方法に不満のない方は、スタディサプリを使わなくても良いのですが

学習の成果を高めて、効率よく成績を上げていきたい方

是非、スタディサプリを活用してみてください。

スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。

まずは無料体験受講をしてみましょう!

⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓

スタディサプリ小・中学講座

スタディサプリ高校講座

2 件のコメント

    • 数スタ運営者 より:

      大変うれしいコメント
      ありがとうございました!

  • コメントを残す

    メールアドレスが公開されることはありません。