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【小学生算数】平均算のやり方を1からていねいにやってみよう!

今回は、小学生の算数で学習する

『平均算のやり方』

について、1から解説していくよ!

 

 

平均算の問題って応用になると

めちゃくちゃムズイっす(^^;

 

今回の記事では、応用に挑戦するために必要な

平均算の基礎についてやっていきます。

こんな感じの問題だね

問題

Aくんはこれまでの5回のテストの平均点は73点です。次のテストで何点をとれば、6回のテストの平均点が75点になりますか。

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平均算のやり方ポイント!

平均算をやる上でおさえておきたいポイントはこれだ!

まずは、平均の求め方がコレになります。

これは絶対に覚えておかなければなりませんね。

 

そして、平均算をやる上で更に覚えておきたい公式がつぎ!

合計を求める公式です!

 

平均算の問題では、こちらの合計を求める公式の方が活用されます。

 

それでは、こちらの公式を用いて

さきほどの問題の解き方を解説していきます。

平均算の解き方!

Aくんはこれまでの5回のテストの平均点は73点です。次のテストで何点をとれば、6回のテストの平均点が75点になりますか。

 

合計点に注目!!

 

5回のテストの平均点は73点であることから

5回のテストの合計点は

$$73\times 5=365点$$

となります。

 

6回のテストの平均点は75点であることから

6回のテストの合計点は

$$75\times 6=450点$$

となります。

 

つまり、こんな感じ!

 

それぞれの合計点を見比べれば、一目瞭然ですね!

6回目に受けたテストの点数は

$$450-365=85点$$

ということがわかりました。

 

うーん…

平均点を2点あげるだけなのに

こんなにイイ点数を取らないといけないんだね

大変だ(^^;

 

答え

85点

 

このように、平均算においては

合計の値に注目してみるとOKだね!

 

では、平均算の解き方が分かったところで

演習問題を通して理解を深めていこう!

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平均算の演習問題に挑戦!

Aくんは走り幅跳びを3回したら、跳んだ長さの平均は317㎝でした。次に何㎝跳べば、跳んだ長さの平均が320㎝になるか求めなさい。
解説&答えはこちら

答え

329㎝

 

3回跳んだときの合計は

$$317\times 3=951cm$$

 

4回跳んだときの合計は

$$320\times 4=1280cm$$

 

それぞれの合計の差は

$$1280-951=329cm$$

となります。

 

 

Aさんは家から学校まで720mあります。行きは分速72mで歩き、往復の平均の速さは分速80mでした。

家から学校を往復するのにかかった時間は何分ですか。また、帰りは分速何mで歩きましたか。

解説&答えはこちら

答え

時間…18分

速さ…分速90m

 

家から学校を往復すると、道のりは\(720\times 2=1440m\)です。

この道のりを分速80mの速さで進んだということなので

往復するのにかかった時間は

$$1440\div 80=18分$$

となります。

 

行きの速さは分速72mということから

行きにかかった時間は\(720\div 72=10分\)です。

往復が18分で、行きにかかった時間が10分だから

帰りの時間は\(18-10=8分\)ということになりますね。

 

よって、帰りの速さは

$$720\div 8=分速90分$$

となります。

 

 

Aくんのクラスは男子が20人、女子が10人います。算数のテストをしたところ、男子の平均点は75点、女子の平均点は81点でした。クラス全体の平均点は何点か求めなさい。
解説&答えはこちら

答え

77点

 

男子の平均点と女子の平均点を合わせて

$$(75+81)\div2=78点$$

このようにはしちゃダメ!!

 

クラス全体の平均を出したいのであれば

クラス全体の合計点を求めて、クラス全体の人数で割りましょう。

公式通りですね!

 

クラス全体の合計点とは

男子の合計点と女子の合計点を合わせたものです。

 

男子の合計点は

$$75\times 20=1500点$$

女子の合計点は

$$81\times 10=810点$$

よって、クラス全体の合計点は

$$1500+810=2310点$$

となります。

 

以上より

クラス全体の合計点は2310点、人数は30人であることから

クラス全体の平均点は

$$2310\div30=77点$$

となります。

 

まとめ

お疲れ様でした!

今回の記事で紹介した平均算が解けるようになれば基礎はバッチリ!

この公式はしっかりと覚えておきましょうね(^^)

 

次は、応用問題に挑戦してみましょう。

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