【高校入試】等式変形の入試問題を挑戦してみよう!

今回は、中2で学習する等式変形の演習として入試問題に挑戦してみよう。

 

こちらの記事でパターン別の解法を解説しています。

【等式変形】分数、かっこなど、解き方をパターンごとに問題解説!

解き方が分からない方は、まず解説記事を読んで学習してきてください。

その後、こちらの記事でたっぷりと演習していこう!

 

 

こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/


次の等式を\(a\)について解きなさい。
$$c=\frac{1}{3}ab$$
解説&答えはこちら
答え

$$a=\frac{3c}{b}$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$\frac{1}{3}ab=c$$

$$\frac{1}{3}ab\times 3=c\times 3$$

$$ab=3c$$

$$a=\frac{3c}{b}$$

分数が出てきた場合には、分母の数を両辺に掛けてすぐに消してやりましょう!

 

次の等式を\(x\)について解きなさい。
$$y=\frac{x-7}{5}$$
解説&答えはこちら
答え

$$x=5y+7$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$\frac{x-7}{5}=y$$

$$\frac{x-7}{5}\times 5=y\times 5$$

$$x-7=5y$$

$$x=5y+7$$

こちらも分数の問題でしたが、考え方は同じです。

とにかく分数よ消えろ!って感じで(^^)

 

次の等式を\(b\)について解きなさい。
$$l=2(a+b)$$
解説&答えはこちら
答え

$$b=\frac{l}{2}-a$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$2(a+b)=l$$

$$2(a+b)\div 2=l\div 2$$

$$a+b=\frac{l}{2}$$

$$b=\frac{l}{2}-a$$

かっこの前に数や文字が掛けられている場合には、両辺をその数で割ってやることで後の計算を少し楽にしてやることができます。

 

次の等式を\(y\)について解きなさい。
$$4x-3y=15$$
解説&答えはこちら
答え

$$y=\frac{-15+4x}{3}$$

 

$$4x-3y=15$$

$$-3y=15-4x$$

$$3y=-15+4x$$

$$y=\frac{-15+4x}{3}$$

目的の文字の係数が負の場合

今回の式変形のように、両辺に(-1)を掛けることで符号ミスなどを防ぐことができます。

もちろん、計算に自信のある方は

$$-3y=15-4x$$

$$y=(15-4x)\div (-3)$$

$$y=\frac{-15+4x}{3}$$

と、してやればいいからね!

 

次の等式を\(y\)について解きなさい。
$$3x+2y=11$$
解説&答えはこちら
答え

$$y=\frac{11-3x}{2}$$

 

$$2y=11-3x$$

$$y=\frac{11-3x}{2}$$

これは、特に引っかけのないレギュラータイプの問題ですね。

絶対に取りたい1問です。

 

次の等式を\(a\)について解きなさい。
$$b=\frac{2a+7}{3}$$
解説&答えはこちら
答え

$$a=\frac{3b-7}{2}$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$\frac{2a+7}{3}=b$$

$$\frac{2a+7}{3}\times 3=b\times 3$$

$$2a+7=3b$$

$$2a=3b-7$$

$$a=\frac{3b-7}{2}$$

もう分数パターンには慣れてきましたか?

分数を消す!これだけなので非常に単純ですね^^

 

次の等式を\(h\)について解きなさい。
$$S=\frac{1}{2}ah$$
解説&答えはこちら
答え

$$h=\frac{2S}{a}$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$\frac{1}{2}ah=S$$

$$\frac{1}{2}ah\times 2=S\times 2$$

$$ah=2S$$

$$a=\frac{2S}{h}$$

見慣れない文字が多いので戸惑いがちですが

これも同じパターン!基本に忠実に変形していきましょう。

 

次の等式を\(b\)について解きなさい。
$$2a+3b=6c$$
解説&答えはこちら
答え

$$b=\frac{6c-2a}{3}$$

 

$$3b=6c-2a$$

$$b=\frac{6c-2a}{3}$$

 

約分したくなってしまいますが、これでOKです。

どうしても約分したい方は

$$b=\frac{6c}{3}-\frac{2a}{3}$$

$$b=2c-\frac{2}{3}a$$

このように分数を分けてやって、表してあげてもOKです。

 

次の等式を\(b\)について解きなさい。
$$3a+5b=1$$
解説&答えはこちら
答え

$$b=\frac{1-3a}{5}$$

 

$$5b=1-3a$$

$$b=\frac{1-3a}{5}$$

 

これは簡単に解けましたね!

もう慣れてきましたか??

 

次の等式を\(l\)について解きなさい。
$$S=\frac{1}{2}lr$$
解説&答えはこちら
答え

$$l=\frac{2S}{r}$$

まずは、目的の文字が右側にあると考えにくいので、左辺と右辺をチェンジしてからスタートしていきましょう。

$$\frac{1}{2}lr=S$$

$$\frac{1}{2}lr\times 2=S\times 2$$

$$lr=2S$$

$$l=\frac{2S}{r}$$

上で、ほぼ同じ問題を解いているはずなので

もうバッチリですね^^

 

次の等式を\(y\)について解きなさい。
$$3x-y+6=0$$
解説&答えはこちら
答え

$$y=3x+6$$

 

$$-y=-3x-6$$

$$-y\times (-1)=(-3x-6)\times (-1)$$

$$y=3x+6$$

係数の符号は、両辺に(-1)を掛けることで解決ですね!

 

 

以上、等式変形の演習問題でした!

これらよりも難しい問題は入試では出題されていないようなのでこれらの問題が解けるようになれば、入試本番でもバッチリ対応できるはずです。

 

解けなかったところは、しっかりと確認しておいてくださいね。

ファイトだー(/・ω・)/

 

【中3受験生へ】この力を身につけたら本番で60点は楽勝にとれる!


頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
  • 模試になると点がガクッと落ちる
  • 復習のやり方が分からない
  • 勉強してもすぐに忘れる
  • 凡ミスが直らない
  • 家だと集中して勉強できない
  • 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
  • 友人が点を伸ばしていて焦る
  • 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
 
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
 
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
 
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
 
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!

 
何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの5分で取り組める簡単なものです。
 
この勉強法を活用した人は、

 

43点 ⇒ 69点



67点 ⇒ 94点



人生初の100点!



 
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
 
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
 
そこで!
ある勉強法が正しく身につくように、
3つのワークを用意しました。
 
こちらのメルマガ講座の中で、
順にお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
 
もちろんメルマガ講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ

     
 




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。