【文字式】数量の表し方、関係を表す式、単位の変換問題などを解説！

（代金）＝（金額）×（個数）で求めることができるので

$$a\times 6=6a$$

と表すことができます。

みかんの代金は$x\times 4=4x(円)$

りんごの代金は$y\times 5=5y(円)$

よって、代金の合計は$4x+5y(円)$と表すことができます。

（おつり）＝（払った金額）ー（代金）で求めることができます。

ノートの代金は$130 \times x=130x(円)$であるから

おつりは$1000-130x(円)$と表すことができます。

【文字式】おつりを文字で表す方法について解説！

$a$gが7個あるので、品物の重さは$a\times 7=7a(g)$

品物と箱の合計の重さは$7a+b(g)$と表すことができます。

等分する場合には割り算を利用します。

$x$を5等分するということなので$\displaystyle x\div 5=\frac{x}{5}(mL)$と表すことができます。

$a$cmのひもを5本切り取るので、全体として$a\times 5=5a(cm)$切り取ることになります。

よって、ひもの残りは全体の長さから切り取った分を引いて$80-5a(cm)$と表すことができます。

十の位が$x$⇒$10\times x=10x$

一の位が$y$⇒$1\times y=y$

これらを合わせて$10x+y$と表せます。単位はつけなくてOKですね。

百の位が$x$⇒$100\times x=100x$

十の位が$y$⇒$10\times y=10y$

一の位が$5$⇒$1\times 5=5$

これらを合わせて$100x+10y+5$と表せます。単位はつけなくてOKですね。

$a$と$b$を足してから4倍をするということなので

$(a+b)\times 4=4(a+b)$と表すことができます。単位はつけなくてOK！

$$(割られる数)=(割る数)\times (商)+(余り)$$

よって、$5\times a +4=5a+4$と表すことができます。

$$(平均点)=\frac{(合計点)}{(人数)}$$

まずは、合計点を文字を使って表すと$2\times a+3\times b=2a+3b$となります。

よって、平均点は$\displaystyle \frac{2a+3b}{5}(点)$と表すことができます。

$$(合計点)=(平均点)\times (人数)$$

10人が受けた数学のテストの合計点は$a\times 10=10a(点)$

女子3人の合計点は$b\times 3=3b(点)$と表せます。

よって、男子の合計点は$10a-3b(点)$となるので

男子の平均点は$\displaystyle \frac{10a-3b}{7}(点)$と表すことができます。

$$(道のり)=(速さ)\times (時間)$$

よって、$30\times x=30x(km)$と表すことができます。

$$(速さ)=\frac{(道のり)}{(時間)}$$

よって、$\displaystyle 時速\frac{x}{3}(km)$と表すことができます。

$$(時間)=\frac{(道のり)}{(速さ)}$$

よって、$\displaystyle \frac{20}{a}(分)$と表すことができます。

行きにかかる時間は$\displaystyle \frac{a}{4}$

帰りにかかる時間は$\displaystyle \frac{a}{5}$

よって、往復にかかる時間は$\displaystyle \frac{a}{4}+\frac{a}{5}(時間)$と表せます。

文字式の計算を習った方は$\displaystyle \frac{a}{4}+\frac{a}{5}=\frac{9}{20}a(時間)$まで計算しておきましょう。

時速5㎞で$b$時間進んだときの道のりは$5b(km)$

よって、残りの道のりは$a-5b(km)$と表せます。

7％　⇒　$\displaystyle \frac{7}{100}$

よって、$\displaystyle x \times \frac{7}{100}=\frac{7}{100}x(円)$

3割　⇒　30％　⇒　$\displaystyle \frac{30}{100}=\frac{3}{10}$

よって、$\displaystyle x \times \frac{3}{10}=\frac{3}{10}x(円)$

20％引き　⇒　80％　⇒　$\displaystyle \frac{80}{100}=\frac{4}{5}$

よって、$\displaystyle x \times \frac{4}{5}=\frac{4}{5}x(円)$

10％増　⇒　110％　⇒　$\displaystyle \frac{110}{100}=\frac{11}{10}$

よって、$\displaystyle x \times \frac{11}{10}=\frac{11}{10}x(g)$

$x$％　⇒　$\displaystyle \frac{x}{100}$

よって、1000円の$x$％は$\displaystyle 1000 \times \frac{x}{100}=10x(円)$

1000円の$x$%引きの金額は$1000-10x$(円)と表すことができます。

正三角形は3つの辺があるので、1辺の長さは周の長さを3等分したものになります。

よって、$\displaystyle a\div 3=\frac{a}{3}(cm)$となります。

長方形の周の長さは、縦の長さ2つ分と横の長さ2つ分を合わせた長さになります。

よって、$a\times 2 + b\times 2=2(a+b)(cm)$と表すことができます。

（長方形の面積）＝（縦の長さ）×（横の長さ）

よって、$a\times b=ab(cm^2)$と表すことができます。

（正方形の面積）＝（1辺の長さ）×（1辺の長さ）

よって、$a\times a=a^2(cm^2)$と表すことができます。

（平行四辺形の面積）＝（底辺の長さ）×（高さ）

よって、$a\times b=ab(cm^2)$と表すことができます。

（ひし形の面積）＝（対角線の長さ）×（対角線の長さ）×$\displaystyle \frac{1}{2}$

よって、$\displaystyle a\times b\times \frac{1}{2}=\frac{ab}{2}(cm^2)$と表すことができます。

（三角形の面積）＝（底辺の長さ）×（高さ）×$\displaystyle \frac{1}{2}$

よって、$\displaystyle a\times b\times \frac{1}{2}=\frac{ab}{2}(cm^2)$と表すことができます。

（台形の面積）＝｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）×$\displaystyle \frac{1}{2}$

よって、$\displaystyle (a+b)\times 5\times \frac{1}{2}=\frac{5(a+b)}{2}(cm^2)$と表すことができます。

$$(円周の長さ)=2\times (半径)\times (円周率\pi)$$

よって、$2\times r \times \pi=2\pi r(cm)$と表すことができます。

$$(円の面積)=(半径)\times (半径)\times (円周率\pi)$$

よって、$r\times r \times \pi=\pi r^2(cm^2)$と表すことができます。

$$(立方体の体積)=(1辺)\times (1辺)\times (1辺)$$

よって、$a \times a \times a=a^3(cm^3)$となります。

$$(直方体の体積)=(横)\times (縦)\times (高さ)$$

よって、$a \times b \times c=abc(cm^3)$となります。

$1m=100cm$より、mから㎝に変換するためには$\times 100$すればよいことがわかる。

よって、$x\times 100=100x(cm)$と表すことができます。

$1kg=1000g$　⇒　$\displaystyle 1g=\frac{1}{1000}kg$

gからkgに変換するためには$\displaystyle \times \frac{1}{1000}$すればよいことがわかる。

よって、$\displaystyle a \times \frac{1}{1000}=\frac{a}{1000}(kg)$と表すことができます。

$1時間=60分$　⇒　$\displaystyle 1分=\frac{1}{60}時間$

分から時間に変換するためには$\displaystyle \times \frac{1}{60}$すればよいことがわかる。

よって、$\displaystyle a \times \frac{1}{60}=\frac{a}{60}(時間)$と表すことができます。

$1L=10dL$　⇒　$\displaystyle 1dL=\frac{1}{10}L$

dLからLに変換するためには$\displaystyle \times \frac{1}{10}$すればよいことがわかる。

よって、$\displaystyle a \times \frac{1}{10}=\frac{a}{10}(L)$と表すことができます。

$x$の5倍 ⇒　$5x$

$y$より4大きい数　⇒　$y+4$

それぞれが等しくなるので$5x=y+4$と表すことができます。

1冊$x$円の本3冊と1本$y$円の鉛筆4本を買ったときの代金 ⇒　$3x+4y$

代金　⇒　600円

それぞれが等しくなるので$3x+4y=600$と表すことができます。

1冊$x$円の本4冊買ったときの代金 ⇒　$4x$

3000円出したときのおつり　⇒　$3000-4x$

おつり　⇒　$y$円

それぞれが等しくなるので$y=3000-4x$と表すことができます。

$x$kmの道のりを時速4㎞の速さで歩いた時間 ⇒　$\displaystyle \frac{x}{4}$

かかった時間　⇒　$y$時間

それぞれが等しくなるので$\displaystyle y=\frac{x}{4}$と表すことができます。

1人に6本ずつ$b$人に配ると、3本足りない  ⇒　$6b-3$

鉛筆の本数　⇒　$a$本

それぞれが等しくなるので$a=6b-3$と表すことができます。

$x$の3倍 ⇒　$3x$

$y$に4を加えた数　⇒　$y+4$

($x$の3倍)≧($y$に4を加えた数)

よって、$5x=y+4$と表すことができます。

1本$x$円の鉛筆を7本買った代金 ⇒　$7x$

(1本$x$円の鉛筆を7本買った代金)<(600)

よって、$7x<600$と表すことができます。

1冊$x$円のノート4冊と、1本$b$円のペンを7本買った代金 ⇒　$4x+7b$

1000円で買うことができたということは、代金は1000円以下だったことを表しています。

よって、(代金)≦(1000)

よって、$4x+7b≦1000$と表すことができます。