【文字式】数量の表し方、関係を表す式、単位の変換問題などを解説！

（代金）＝（金額）×（個数）で求めることができるので

$$a\times 6=6a$$

と表すことができます。

みかんの代金は\(x\times 4=4x(円)\)

りんごの代金は\(y\times 5=5y(円)\)

よって、代金の合計は\(4x+5y(円)\)と表すことができます。

（おつり）＝（払った金額）ー（代金）で求めることができます。

ノートの代金は\(130 \times x=130x(円)\)であるから

おつりは\(1000-130x(円)\)と表すことができます。

【文字式】おつりを文字で表す方法について解説！

\(a\)gが7個あるので、品物の重さは\(a\times 7=7a(g)\)

品物と箱の合計の重さは\(7a+b(g)\)と表すことができます。

等分する場合には割り算を利用します。

\(x\)を5等分するということなので\(\displaystyle x\div 5=\frac{x}{5}(mL)\)と表すことができます。

\(a\)cmのひもを5本切り取るので、全体として\(a\times 5=5a(cm)\)切り取ることになります。

よって、ひもの残りは全体の長さから切り取った分を引いて\(80-5a(cm)\)と表すことができます。

十の位が\(x\)⇒\(10\times x=10x\)

一の位が\(y\)⇒\(1\times y=y\)

これらを合わせて\(10x+y\)と表せます。単位はつけなくてOKですね。

百の位が\(x\)⇒\(100\times x=100x\)

十の位が\(y\)⇒\(10\times y=10y\)

一の位が\(5\)⇒\(1\times 5=5\)

これらを合わせて\(100x+10y+5\)と表せます。単位はつけなくてOKですね。

\(a\)と\(b\)を足してから4倍をするということなので

\((a+b)\times 4=4(a+b)\)と表すことができます。単位はつけなくてOK！

$$(割られる数)=(割る数)\times (商)+(余り)$$

よって、\(5\times a +4=5a+4\)と表すことができます。

$$(平均点)=\frac{(合計点)}{(人数)}$$

まずは、合計点を文字を使って表すと\(2\times a+3\times b=2a+3b\)となります。

よって、平均点は\(\displaystyle \frac{2a+3b}{5}(点)\)と表すことができます。

$$(合計点)=(平均点)\times (人数)$$

10人が受けた数学のテストの合計点は\(a\times 10=10a(点)\)

女子3人の合計点は\(b\times 3=3b(点)\)と表せます。

よって、男子の合計点は\(10a-3b(点)\)となるので

男子の平均点は\(\displaystyle \frac{10a-3b}{7}(点)\)と表すことができます。

$$(道のり)=(速さ)\times (時間)$$

よって、\(30\times x=30x(km)\)と表すことができます。

$$(速さ)=\frac{(道のり)}{(時間)}$$

よって、\(\displaystyle 時速\frac{x}{3}(km)\)と表すことができます。

$$(時間)=\frac{(道のり)}{(速さ)}$$

よって、\(\displaystyle \frac{20}{a}(分)\)と表すことができます。

行きにかかる時間は\(\displaystyle \frac{a}{4}\)

帰りにかかる時間は\(\displaystyle \frac{a}{5}\)

よって、往復にかかる時間は\(\displaystyle \frac{a}{4}+\frac{a}{5}(時間)\)と表せます。

文字式の計算を習った方は\(\displaystyle \frac{a}{4}+\frac{a}{5}=\frac{9}{20}a(時間)\)まで計算しておきましょう。

時速5㎞で\(b\)時間進んだときの道のりは\(5b(km)\)

よって、残りの道のりは\(a-5b(km)\)と表せます。

7％　⇒　\(\displaystyle \frac{7}{100}\)

よって、\(\displaystyle x \times \frac{7}{100}=\frac{7}{100}x(円)\)

3割　⇒　30％　⇒　\(\displaystyle \frac{30}{100}=\frac{3}{10}\)

よって、\(\displaystyle x \times \frac{3}{10}=\frac{3}{10}x(円)\)

20％引き　⇒　80％　⇒　\(\displaystyle \frac{80}{100}=\frac{4}{5}\)

よって、\(\displaystyle x \times \frac{4}{5}=\frac{4}{5}x(円)\)

10％増　⇒　110％　⇒　\(\displaystyle \frac{110}{100}=\frac{11}{10}\)

よって、\(\displaystyle x \times \frac{11}{10}=\frac{11}{10}x(g)\)

\(x\)％　⇒　\(\displaystyle \frac{x}{100}\)

よって、1000円の\(x\)％は\(\displaystyle 1000 \times \frac{x}{100}=10x(円)\)

1000円の\(x\)%引きの金額は\(1000-10x\)(円)と表すことができます。

正三角形は3つの辺があるので、1辺の長さは周の長さを3等分したものになります。

よって、\(\displaystyle a\div 3=\frac{a}{3}(cm)\)となります。

長方形の周の長さは、縦の長さ2つ分と横の長さ2つ分を合わせた長さになります。

よって、\(a\times 2 + b\times 2=2(a+b)(cm)\)と表すことができます。

（長方形の面積）＝（縦の長さ）×（横の長さ）

よって、\(a\times b=ab(cm^2)\)と表すことができます。

（正方形の面積）＝（1辺の長さ）×（1辺の長さ）

よって、\(a\times a=a^2(cm^2)\)と表すことができます。

（平行四辺形の面積）＝（底辺の長さ）×（高さ）

よって、\(a\times b=ab(cm^2)\)と表すことができます。

（ひし形の面積）＝（対角線の長さ）×（対角線の長さ）×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

よって、\(\displaystyle a\times b\times \frac{1}{2}=\frac{ab}{2}(cm^2)\)と表すことができます。

（三角形の面積）＝（底辺の長さ）×（高さ）×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

よって、\(\displaystyle a\times b\times \frac{1}{2}=\frac{ab}{2}(cm^2)\)と表すことができます。

（台形の面積）＝｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)

よって、\(\displaystyle (a+b)\times 5\times \frac{1}{2}=\frac{5(a+b)}{2}(cm^2)\)と表すことができます。

$$(円周の長さ)=2\times (半径)\times (円周率\pi)$$

よって、\(2\times r \times \pi=2\pi r(cm)\)と表すことができます。

$$(円の面積)=(半径)\times (半径)\times (円周率\pi)$$

よって、\(r\times r \times \pi=\pi r^2(cm^2)\)と表すことができます。

$$(立方体の体積)=(1辺)\times (1辺)\times (1辺)$$

よって、\(a \times a \times a=a^3(cm^3)\)となります。

$$(直方体の体積)=(横)\times (縦)\times (高さ)$$

よって、\(a \times b \times c=abc(cm^3)\)となります。

\(1m=100cm\)より、mから㎝に変換するためには\(\times 100\)すればよいことがわかる。

よって、\(x\times 100=100x(cm)\)と表すことができます。

\(1kg=1000g\)　⇒　\(\displaystyle 1g=\frac{1}{1000}kg\)

gからkgに変換するためには\(\displaystyle \times \frac{1}{1000}\)すればよいことがわかる。

よって、\(\displaystyle a \times \frac{1}{1000}=\frac{a}{1000}(kg)\)と表すことができます。

\(1時間=60分\)　⇒　\(\displaystyle 1分=\frac{1}{60}時間\)

分から時間に変換するためには\(\displaystyle \times \frac{1}{60}\)すればよいことがわかる。

よって、\(\displaystyle a \times \frac{1}{60}=\frac{a}{60}(時間)\)と表すことができます。

\(1L=10dL\)　⇒　\(\displaystyle 1dL=\frac{1}{10}L\)

dLからLに変換するためには\(\displaystyle \times \frac{1}{10}\)すればよいことがわかる。

よって、\(\displaystyle a \times \frac{1}{10}=\frac{a}{10}(L)\)と表すことができます。

\(x\)の5倍 ⇒　\(5x\)

\(y\)より4大きい数　⇒　\(y+4\)

それぞれが等しくなるので\(5x=y+4\)と表すことができます。

1冊\(x\)円の本3冊と1本\(y\)円の鉛筆4本を買ったときの代金 ⇒　\(3x+4y\)

代金　⇒　600円

それぞれが等しくなるので\(3x+4y=600\)と表すことができます。

1冊\(x\)円の本4冊買ったときの代金 ⇒　\(4x\)

3000円出したときのおつり　⇒　\(3000-4x\)

おつり　⇒　\(y\)円

それぞれが等しくなるので\(y=3000-4x\)と表すことができます。

\(x\)kmの道のりを時速4㎞の速さで歩いた時間 ⇒　\(\displaystyle \frac{x}{4}\)

かかった時間　⇒　\(y\)時間

それぞれが等しくなるので\(\displaystyle y=\frac{x}{4}\)と表すことができます。

1人に6本ずつ\(b\)人に配ると、3本足りない  ⇒　\(6b-3\)

鉛筆の本数　⇒　\(a\)本

それぞれが等しくなるので\(a=6b-3\)と表すことができます。

\(x\)の3倍 ⇒　\(3x\)

\(y\)に4を加えた数　⇒　\(y+4\)

(\(x\)の3倍)≧(\(y\)に4を加えた数)

よって、\(5x=y+4\)と表すことができます。

1本\(x\)円の鉛筆を7本買った代金 ⇒　\(7x\)

(1本\(x\)円の鉛筆を7本買った代金)<(600)

よって、\(7x<600\)と表すことができます。

1冊\(x\)円のノート4冊と、1本\(b\)円のペンを7本買った代金 ⇒　\(4x+7b\)

1000円で買うことができたということは、代金は1000円以下だったことを表しています。

よって、(代金)≦(1000)

よって、\(4x+7b≦1000\)と表すことができます。