今回は文字式の割合の問題について解説していきます。
割合、パーセント…
う、頭が…
この言葉を聞いただけで
拒絶反応を見せてしまう生徒さんがとっても多い。
でもね
この割合の問題
ちょっと覚えることはあるんだけど
そのちょっとの部分を押さえておくだけで
簡単に解くことができるようになるからね
割合、キライかもしれませんが
今日で苦手克服だー!!
割合を使った数量の表し方
まずは、割合を使った文字式の表し方についてまとめておきます。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/203b6f8347659175802c920315ccac88-6.png)
分数、小数で表す2パターンの答え方があるんだけど
自分の好みの方で答えてもらえればOKだよ
なんでこんな風に表すの?
という部分を説明していきますが
まず、割合(パーセント)を
分数、小数で表す練習をしておきましょう。
割合を分数、小数で表す
7%ってどういう意味?っていうと
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/279223de0f642ca46bd252e3baf876cc-6.png)
全体を100と考えたときの7個分
つまり100個に分けた内の7個分だから
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/04959b38ac01b32e2076e26ffa09ee45-6.png)
同様に考えてみると
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/45b657ea3c163e41ec1aeb814493dbde-7.png)
分数にしたときに、約分が出来る場合は約分も忘れずに!
パーセントを分数に表すイメージとしては
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/fc9ddc38fb40222db33fc87fed5ba353-6.png)
パーセントの数を
分母を100とした分数の上に持ってくるだけです。
パーセントを小数に表す方法は
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/d1f6ba0c7571ab495dd47b49765464c9-6.png)
パーセントの数の小数点の位置を
左に2個ずらすだけです。
こう考えてみると
小数の方が単純でわかりやすい?
増加、減少の考え方
では、割合(パーセント)を分数、小数で表せるようになったところで
少し発展的な考え方も学んでおきましょう。
それは
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/6efb34cd0078e0ced1ef6a5f6f108293-6.png)
増加、減少ってどういう意味?ってところです。
増加というのはこういうイメージです。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/9b9165a4f1158e16381b4b4cd76ba108-7.png)
100%の状態から7%増えた
つまり、107%になったということ
減少というのはこういうイメージです。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/c77344818d56d8456933c58021d8dc39-6.png)
100%の状態から7%減った
つまり、93%になったということ
これらのイメージが固まってくると
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/cb7f7fdef1752d730174e9fe75c565d2-6.png)
増加、減少というワードが出てくると
このように変換して解くようにしましょう。
歩合の変換
問題によっては%ではなく歩合表示されているものもあります。
歩合で表されている問題が出たら
まずは%に変換してやりましょう。
歩合というのは
3割1分4厘
というように%の代わりに
「割」「分」「厘」を使って表したものです。
※中学ではほとんと「割」しか使いません。
1割 = 10%
1分 = 1%
1厘 = 0.1%
それぞれは上のように変換することができます。
つまり
3割1分4厘というのは
31.4%と同じ意味ですね。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/807f01df3fb8a7b455e58bc02c4f72b7-6.png)
こんな感じで考えてみてください。
実際に文字で表現すると
では、%を分数、小数で表す方法が分かったところで
実際に文字で表してみます。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/5d7b03ddc33f21da677d3e6706166969-6.png)
これを考えるときには
まず、7%を分数または小数に変換します。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/62551858e4fb8225b058f90dffd6b3a8-6-300x105.png)
%を変換できたらxと掛け算してやって
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/894fedc31988c81c24cabc8a59207345-5-300x190.png)
これで終わりです!
%の変換ができるようになれば余裕ですね♪
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2024/07/d56d6b7b3994cbd8a2fcdb8326768531.jpg)
練習問題で理解を深めよう!
では、実際に練習問題をやってみましょう。
問題
x円の29%は?
まずは%を小数か分数に変換しましょう。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/2c2396cf7c0e8d47af69ec4e9694918f-5-300x110.png)
変換が完了したらxと掛けてあげて
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/d9718383f25dc97ffb09caf20adae6ba-5-300x166.png)
答えに単位もつけるようにね!
問題
x kgのは10%増加は?
10%増加とあるので
100+10=110
10%増加 ⇒ 110%と変換してやります。
110%と変換できたら、次は
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/004dcfa553e97a83ec77c2ae959a3e89-5-300x87.png)
あとは
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/398933e930f149b1d55eb397c4061e0d-5-300x173.png)
問題
a mのは2割減少は?
2割減少というのは
20%減少と同じ意味です。
そして、20%減少というのはを
100-20=80
20%減少 ⇒ 80%と変換してやります。
そうすれば
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/0e7d08b556855555d1ba4fa95976499b-5-300x87.png)
よって
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/4a1cefdc79840db7f28b2aa7e10ef22f-5-300x157.png)
文字式割合の表し方 まとめ
文字式の割合の問題は
%や歩合を分数、小数に変換することができたら
勝負アリですね!
覚えることも少ししかありません^^
では、ちょっとまとめておきますね。
%を分数、小数に変換して文字と掛ける。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/87951694b83e0e6591cb7a10f3d3df34-5.png)
増加の場合、増加後の%を考えてから分数、小数に変換。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/3ccf0778b3833d4dd993ea5eb16b248c-4.png)
減少の場合、減少後の%を考えてから分数、小数に変換。
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/9088f99fdff7921f95228aaa77c3535d-5.png)
歩合は%に変換してから分数、小数へ
![](https://study-line.com/wp-content/uploads/2017/10/807f01df3fb8a7b455e58bc02c4f72b7-6.png)
割合については以上ですが
速さや平均についても苦手な人が多い単元です。
こちらも参考にしてみてくださいね^^
文字式の文章題をまとめて全部やってやるぜ!という方はこちらのまとめ記事をどうぞ
>【文字式】数量の表し方、関係を表す式、単位の変換問題などを解説!
割合(パーセント)の表し方を解説!←今回の記事
まれです!!割合苦手なのでわかりやすい説明で問題に取り組みやすかったです!!ありがとうございます!課題テストでいい点がとれますように!!
いい点がとれてるといいなぁ~!!