【文字式】割合(パーセント)の問題をわかりやすく解く方法!

今回は文字式の割合の問題について解説していきます。

 

 

割合、パーセント…

う、頭が…

 

 

この言葉を聞いただけで

拒絶反応を見せてしまう生徒さんがとっても多い。

 

でもね

この割合の問題

ちょっと覚えることはあるんだけど

そのちょっとの部分を押さえておくだけで

簡単に解くことができるようになるからね

 

 

割合、キライかもしれませんが

今日で苦手克服だー!!

 

割合を使った数量の表し方

まずは、割合を使った文字式の表し方についてまとめておきます。

 

分数、小数で表す2パターンの答え方があるんだけど

自分の好みの方で答えてもらえればOKだよ

 

なんでこんな風に表すの?

という部分を説明していきますが

 

まず、割合(パーセント)を

分数、小数で表す練習をしておきましょう。

 

割合を分数、小数で表す

7%ってどういう意味?っていうと

全体を100と考えたときの7個分

つまり100個に分けた内の7個分だから

同様に考えてみると

分数にしたときに、約分が出来る場合は約分も忘れずに!

パーセントを分数に表すイメージとしては

パーセントの数を

分母を100とした分数の上に持ってくるだけです。

 

 

パーセントを小数に表す方法は

パーセントの数の小数点の位置を

左に2個ずらすだけです。

 

 

こう考えてみると

小数の方が単純でわかりやすい?

増加、減少の考え方

では、割合(パーセント)を分数、小数で表せるようになったところで

少し発展的な考え方も学んでおきましょう。

 

それは

増加、減少ってどういう意味?ってところです。

 

増加というのはこういうイメージです。

100%の状態から7%増えた

つまり、107%になったということ

 

 

減少というのはこういうイメージです。

100%の状態から7%減った

つまり、93%になったということ

 

 

これらのイメージが固まってくると

 

増加、減少というワードが出てくると

このように変換して解くようにしましょう。

 

歩合の変換

問題によっては%ではなく歩合表示されているものもあります。

歩合で表されている問題が出たら

まずは%に変換してやりましょう。

 

歩合というのは

3割1分4厘

というように%の代わりに

「割」「分」「厘」を使って表したものです。

※中学ではほとんと「割」しか使いません。

 

1割 = 10%

1分 =   1%

1厘 = 0.1%

それぞれは上のように変換することができます。

 

つまり

3割1分4厘というのは

31.4%と同じ意味ですね。

こんな感じで考えてみてください。

 

実際に文字で表現すると

では、%を分数、小数で表す方法が分かったところで

実際に文字で表してみます。

 

これを考えるときには

まず、7%を分数または小数に変換します。

%を変換できたらxと掛け算してやって

これで終わりです!

 

%の変換ができるようになれば余裕ですね♪

 

練習問題で理解を深めよう!

では、実際に練習問題をやってみましょう。

問題

x円の29%は?

 

まずは%を小数か分数に変換しましょう。

 

変換が完了したらxと掛けてあげて

答えに単位もつけるようにね!

 

問題

kgのは10%増加は?

10%増加とあるので

100+10=110

10%増加 ⇒ 110%と変換してやります。

 

110%と変換できたら、次は

あとは

 

問題

a mのは2割減少は?

2割減少というのは

20%減少と同じ意味です。

 

そして、20%減少というのはを

100-20=80

20%減少 ⇒ 80%と変換してやります。

 

そうすれば

よって

 

文字式割合の表し方 まとめ

文字式の割合の問題は

%や歩合を分数、小数に変換することができたら

勝負アリですね!

 

覚えることも少ししかありません^^

では、ちょっとまとめておきますね。

%を分数、小数に変換して文字と掛ける。

 

増加の場合、増加後の%を考えてから分数、小数に変換。

 

減少の場合、減少後の%を考えてから分数、小数に変換。

 

歩合は%に変換してから分数、小数へ

 

割合については以上ですが

速さや平均についても苦手な人が多い単元です。

こちらも参考にしてみてくださいね^^

>【文字式】速さの問題をわかりやすく解く方法!

>【中1数学】平均を文字式で表す問題を解説!

文字式の文章題をまとめて全部やってやるぜ!という方はこちらのまとめ記事をどうぞ

>【文字式】数量の表し方、関係を表す式、単位の変換問題などを解説!

 

 

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