【中１文字式】計算のやり方を１から丁寧に！

今回の記事では中1で学習する文字式の計算のやり方について解説していきます。

まずは、文字式を学習する上で絶対に身につけておかないといけないルールがありましたね。

文字式の表し方について不安がある方は、まずこちらをご参考ください。

【文字式の表し方】ルールをわかりやすく説明！

では、文字式の計算のやり方についてみていきましょう！

今回取り上げる問題はこちら

式の値の求め方

式の中にある文字を数字に置き換えて、計算して出てきた答えを式の値といいます。

これだけ聞いても、分かりにくいよね

ちょっと式で見ていこう。

x＝2のとき　5x＋2

文字の部分を数字に変えてしまいます。

ちなみに、文字の部分を数字に変えることを代入というから覚えておこう！

5とxの間には掛け算の×が隠れていることにも注意して計算をすると答えに12が出てきます。

このように数を代入して出てきた答えのことを式の値といいます。

それでは、例題を通して式の値の計算を確認していきましょう。

式の値　例題解説！

問題

注意点としては、負の数を代入するときはかっこをつけてから代入すること！

2乗の部分は必ずかっこごと計算ですね！

累乗の計算について不安があれば、こちらの記事に解説を書いているので参考にしてみてください。

【正負の数】累乗とは？計算方法を丁寧に解説します！

問題

 

ん？分数の中にどうやって分数を代入するの？って思いますよね

こういう場合には、文字式の分数を割り算に変えてから代入しましょう。

問題

このように文字が何種類か出てくることがあります。

こういうときは、それぞれ自分の文字のところに代入してやればOKです。

以上が式の値の例題でした。

式の値のやり方がわかりましたか？

代入するときには

• 数と文字の間に掛け算の×が隠れていること
• 負の数はかっこをつけてから代入
• 分数は割り算に直すと楽になることも

この点に注意して問題に取り組んでみてください。

文字式の加法・減法

次は文字式の加法・減法についてみていきます。

加法・減法はかなり簡単です。

正負の数の加法・減法ができれば特に問題なく解くことができるでしょう。

文字式は、同じ文字どうしをこのように計算してやることができます。

文字の前についている数字を足したり、引いたりして出てきた数に文字をそのままくっつけるだけですね。

ただし、同じ文字どうしでしか足したり、引いたりはできません！

このようにxとyのように違う文字どうしは足したり、引いたりできません。

注意しておきましょう。

必ず同じ文字どうし！

それでは、例題を通して式の値の計算を確認していきましょう。

文字式の加法・減法　例題解説！

問題

この計算ではxの前に1が隠れているのをお忘れなく！

5x－xの計算で、xを引くんだからxが無くなって答えは5でしょ！

ってやっちゃう人がいます。

気持ちはわからんでもないけど

文字式の加法・減法は文字の前についている数字だけを計算ね！

文字の部分は、そのままにそっとしておきましょう。

問題

文字がついているやつと数字だけのがありますね。

この場合、やっぱり同じものどうしを計算していきます。

aの文字どうし、文字がない数どうしです。

計算しやすくするために、同じ仲間同士が隣り合うように式を並び替えてみるといいですね！

7aと2は同じ文字ではないので、これ以上計算はできないからね

気を付けて！

次はかっこがついた計算を２つ見てみましょう。

問題

かっこがついた計算は、まずかっこをはずす必要があります。

かっこのはずし方については

かっこの前が＋　⇒　中身がそのまま

かっこの前がー　⇒　中身の符号がチェンジ　でしたね。

詳しくはこちらの記事を！

【正負の数】計算の仕方（コツ）加法・減法をマスターしよう！

というわけで、かっこをはずして同じ仲間どうしを計算すると

特にかっこの前がマイナスのときに、ミスが起こりやすいから

かっこをはずしたときの符号チェンジに注意しておいてね！

以上、文字式の加法・減法でした。

やり方はわかったかな？

あとはひたすら演習を繰り返して身につけていきましょう。

分数を含む複雑な加法・減法もあるんだけど、それについては別記事で詳しく解説していくね！

文字式の乗法・除法

加法・減法は必ず同じ仲間どうしで計算しましょうと言いましたが

乗法・除法については関係ありません。

このように5xとー3のように違う種類でも計算できます。

ただし、計算方法は数字どうしを掛けたり割ったりして文字部分はそのままくっつけるだけです。

では、例題を通して理解を深めていきましょう。

文字式の乗法・除法　例題解説！

問題

－2とー4の部分を掛け算して、aをくっつけるだけですね

簡単！簡単！

次っ！

割り算を二つ見てみましょう。

問題

これも同様です。

数の部分を計算して文字をくっつけましょう。

できたー！

あれ、割り切れない…というときは迷わず分数にしましょう。

次は分配法則に関する問題を2つ

このようにかっこに直接掛けられたり、割られたりしているときは分配法則を使います。

分配法則というのは

このようにかっこの中身全部に計算をしてやることでしたね。

よって、それぞれ計算すると

このようになります。

必ずかっこの中身全部と計算してね！

この分配法則ができるようになると、加減と乗除が混じってこのような問題もできてます。

問題

まず分配法則を使って、かっこをはずします。

かっこがはずせたら仲間どうしを計算ですね。

以上、文字式の乗除についてでした。

やり方分かったかな？

何度も言うけど、やり方が分かったらあとは反復練習あるのみ！

ファイト！

【特典】テストによく出る文字式の計算を動画付きプリントで特訓しておきましょう！

お疲れ様でした！

これで文字式の基本計算のやり方はバッチリです！…と言いたいところですが(^^;)

「やり方を理解する」⇒「スラスラ解ける」

このように変換しないことにはテストで点を上げることはできません。

というわけで、今回はテストで得点をアップさせるための頻出問題をまとめた演習課題を用意しました。

これを利用することで次のテストで文字式の計算をスラスラ～と満点をゲットしてもらいたいです＾＾

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文字式の計算　まとめ

式の値とは

文字式の文字の部分に数を代入して、値を求めること

文字式の加法・減法

同じ文字どうしに着目して、文字の前についている数を足したり引いたりする。

同じ文字でない場合は、足したり引いたりできないので注意！

文字式の乗法・除法

数どうしを計算して、文字をくっつける。

かっこに掛け算や割り算がついている場合には分配法則をしてかっこをはずしましょう。

文字式の計算の基礎が身に付いたら、次は分数計算だ！

>【文字式】分数の計算問題を１から丁寧に！