【中1数学】平均を文字式で表す問題を解説!

今回取り上げる問題はこちら!

次の数量を文字を使って表しなさい。

(1)5人が数学のテストを行い、それぞれの点数は\(a\)点、\(b\)点、\(3\)点、\(1\)点、\(2\)点でした。5人の点数の平均を表しなさい。

(2)男子5人の平均点は\(x\)点、女子3人の平均点は\(y\)点でした。このとき男女合わせた8人の平均点を表しなさい。

 

平均を文字で表すという問題ですね!

平均に関するいくつかのポイントをおさえておけば簡単な問題です。

さぁ、マスターしていこう(/・ω・)/

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平均の表し方について

平均を表すときにおさえておきたいポイントは以下の2点!

平均を求めるためには、合計値を個数もしくは人数で割ってあげればOKでしたね。

 

 

また、平均を用いて合計値を求めることもできました。

平均と個数または人数をかけ算することで合計値を求めれます。

 

それでは、この点をおさえておいて

問題解説へと移っていきましょう。

問題の解説!

(1)5人が数学のテストを行い、それぞれの点数は\(a\)点、\(b\)点、\(3\)点、\(1\)点、\(2\)点でした。5人の点数の平均を表しなさい。

平均を求めるために、まずは合計値を出しましょう。

$$a+b+3+1+2=a+b+6$$

このように合計値を求めたら、5人で割ってあげればよいので

$$(a+b+6)\div5=\frac{a+b+6}{5}(点)$$

このように平均を表すことができます。

 

答え

$$\frac{a+b+6}{5}(点)$$

 

 

(2)男子5人の平均点は\(x\)点、女子3人の平均点は\(y\)点でした。このとき男女合わせた8人の平均点を表しなさい。

男女合わせた8人の平均点を求めるためには

(男女の合計)÷(男女の人数)

という計算をする必要があります。

 

つまり、まずは男女合わせた合計値を求める必要があります。

(合計値)=(平均)×(人数)

で求めることができましたね

 

 

男子の合計値は

$$x\times 5=5x(点)$$

 

女子の合計値は

$$y\times 3=3y(点)$$

 

以上より、男女の合計値は

$$5x+3y(点)$$

となります。

 

よって、男女合わせた8人の平均点は

$$(5x+3y)\div 8=\frac{5x+3y}{8}(点)$$

 

 

答え

$$\frac{5x+3y}{8}(点)$$

 

まとめ

お疲れ様でした!

平均の問題は簡単でしたね(^^)

この2点をおさえた上で、いくつか問題を解いたら

もうバッチリマスターできるかと思います。

 

割合や速さについても苦手な人は多いですね。

>【文字式】速さの問題をわかりやすく解く方法!

>【文字式】割合(パーセント)の問題をわかりやすく解く方法!

しっかりと復習しておきましょう。

あとは、こちらでいろんな数量の表し方について解説しているので参考にしてみてくださいね!

>【文字式】数量の表し方、関係を表す式、単位の変換問題などを解説!

 

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