【連立不等式】3つの不等式の解き方を問題解説！

今回は高校数学Ⅰで学習する

『不等式』という単元から

こういった問題の解き方を解説していきます。

3つの式がつながっている不等式！

 

これはどのように解いていけば良いのでしょうか。

 

連立不等式についてはこちらの動画でも解説してます！

3つの不等式の解き方

 

 

このように3つの式がつながっている不等式を解くためには

2つの不等式に分けて、連立不等式として解いていきます。

3つの不等式のうち

小＜中＜大

⇒　小＜中

⇒　中＜大

というように2つの不等式にわけます。

小＜大とは、しないので気を付けてね！

 

それでは、連立不等式を解いていきます。

まずは\(-8<3x-5\)を解きます。

$$-8<3x-5$$

$$-3x<-5+8$$

$$-3x<3$$

$$x>-1$$

 

次に\(3x-5<4\)を解いていきます。

$$3x-5<4$$

$$3x<4+5$$

$$3x<9$$

$$x<3$$

 

そして、2つの答えの共通範囲をとると

このように、答え\(-1<x<3\)を求めることができます。

 

3つの式がつながっている不等式の解き方をまとめておきます。

1. 小＜中、中＜大にわけて2つの不等式を作る
2. 2つの不等式を連立させて解く

以上！

 

ちなみに、今回の問題のように

小、中、大の式の中にxを含む式が1つしかないときには

連立不等式を解かなくても

このように計算してやることができます。

$$-8<3x-5<4$$

各辺に5を加える

$$-8+5<3x-5+5<4+5$$

$$-3<3x<9$$

各辺を3でわる

$$-1<x<3$$

 

明らかにこっちの方が楽だよね(^^;

でも、こうやって解ける問題ばかりが出題されるわけではないから

必ず連立不等式で解けるようにしておきましょう。

 

このような不等式は、連立不等式にしないといけないからね！

 

それでは、理解を深めるために演習問題に挑戦してみましょう。

演習問題で理解を深める！

 

それでは、それぞれ解説していきます。

 

 

3つの不等式解き方 まとめ

演習問題お疲れ様でした！

3つの式がつながっている不等式は

小＜中、中＜大

というように2つの不等式に分けて

連立不等式として計算するということでした。

 

この3つの不等式は

二次関数の最大値、最小値の場合分けなどで

出てくることが多いので

地味な問題ではありますが

確実に解けるようにしておきたいですね(^^)