【中1方程式】代金の文章問題を解く方法について解説！

今回は中１で学習する『方程式』の単元から、代金に関する文章問題の解き方について解説していくよ！

文章問題って苦手な人が多いんだよね

この記事を読んでくれている人の中には

文章問題なんて解けないよ＞＜

って思っている人もいるはず…

だけど、ちゃんとやり方を学べば

誰でも解けるようになるからね(/・ω・)/

一緒に理解していこう(^^)

さて！

今回、取り上げる問題はこちら

文章問題　式の作り方！

方程式の文章問題において

式を作れるかどうかが大切なポイントとなります。

まず、式を作っていくために

求めたい数量を\(x\)とおいてあげましょう！

こちらの問題では、ノート1冊の値段を求めたいです。

だから、ノートの値段を\(x\)円とおいてあげます。

すると、このような関係ができあがります。

ノートの代金は\(x\times 3=3x\)(円)

ペンの代金は\(70\times 4=280\)(円)

それらを合わせると940円になるので

$$\Large{3x+280=940}$$

という方程式ができあがります！

合計金額を与えられる文章問題では

それぞれの代金を表し

（それぞれの代金を合わせたモノ）＝（合計の代金）

となるように考えてみましょう！

次はこちら、おつりを考える文章問題について考えてみましょう。

例えば、300円の商品を買って1000円を支払った場合

おつりはいくらになるか分かりますか？

そうですね

700円がおつりになります。

ほとんどの人が答えられたと思います。

それじゃあ、どうやって700円というおつりを計算することができたのかな？

$$1000-300=700$$

こんな計算ではありませんか？

つまり

（支払った金額）ー（代金）＝（おつり）

という関係の式が出来上がります。

みなさん、普段の生活の中で自然と身につけている計算式だと思います(^^)

この計算ができるのであれば、方程式のおつり問題もバッチリです。

それでは、次の問題を考えてみましょう。

ジュースの本数を求めたいので、買ったジュースの本数を\(x\)本とします。

すると

パンの代金は、\(120\times 5=600\)(円)

ジュースの代金は、\(140\times x=140x\)(円)

よって、購入代金の合計は

$$600+140x   (円)$$

となります。

よって、おつりの関係式である

（支払った金額）ー（代金）＝（おつり）

にそれぞれの値を当てはめてみると

$$\Large{2000-(600+140x)=560}$$

このような方程式が完成します。

\(600+140x\)のところにかっこをつけるのを忘れないようにね！

おつりを考える文章問題では

（支払った金額）ー（代金）＝（おつり）

この関係式を頭の中でイメージすることが大切ですね(^^)

こちらの記事でも詳しく解説しているので、よかったら立ち読みしていってください！

【文字式】おつりを文字で表す方法について解説！

問題の解答と解説！

こちらの問題は上で解説したように

$$\Large{3x+280=940}$$

という式ができあがります。

式ができあがれば、あとは方程式を解いていけば良いですね！

$$\Large{3x+280=940}$$

$$\Large{3x=940-280}$$

$$\Large{3x=660}$$

$$\Large{x=660\div3}$$

$$\Large{x=220}$$

よって、ノート1冊の値段は220円ということになります。

こちらの問題は

$$\Large{2000-(600+140x)=560}$$

という式ができあがりましたね。

あとは、これを解いていくだけです。

$$\Large{2000-(600+140x)=560}$$

$$\Large{2000-600-140x=560}$$

$$\Large{1400-140x=560}$$

$$\Large{-140x=560-1400}$$

$$\Large{-140x=-840}$$

$$\Large{x=-840\div(-140)}$$

$$\Large{x=6}$$

よって、買ったジュースの個数は6本となります。

練習問題で理解を深めよう！

それでは、練習問題に挑戦して理解を深めていきましょう！

まとめ

お疲れ様でした！

代金の文章問題については理解していただけましたか？

苦手な問題に挑戦することは

すっごくエネルギーを使います。

だけど、このエネルギーは必ず自分の力へと変わります。

だから難しそうな問題でもどんどん挑戦して

自分の力へと変換していきましょう(/・ω・)/

他にも文章問題について解説しているので

よかったら参考にしてみてください(^^)

>何分後に追いつくか？速さの問題を解説！

>余る？足りない？過不足の問題を解説！

>年齢の求め方は？文章問題を解説！