【方程式】分母にxがあるときの解き方は?

なんじゃこりゃ!?

$$\large{\frac{1}{x}=2}$$

$$\large{\frac{x}{x+2}=5}$$

$$\large{\frac{1}{x}=x}$$

$$\large{\frac{1}{x}+x=2}$$

分母に\(x\)があるから困ってしまうぞ…

 

今回は、そんな場合の解き方について解説していきます。

理科の濃度計算などでよく出てくる方程式ですね。

 

今回の記事はこちらの動画でも解説しています(^^)

分母にxの解き方!

分数の方程式は、とにかく…

分母をはらう!

というのがポイントとなります。

 

それは分母に\(x\)があっても同じこと

こうすることによって、方程式を普通の形に変形することができます!

 

 

それでは、このやり方で方程式を解いていきましょう。

$$\large{\frac{1}{x}=2}$$

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\frac{1}{x}\times x=2\times x}$$

$$\large{1=2x}$$

$$\large{x=\frac{1}{2}}$$

 

$$\large{\frac{x}{x+2}=5}$$

両辺に\((x+2)\)を掛けると

$$\large{\frac{x}{x+2}\times (x+2)=5\times (x+2)}$$

$$\large{x=5x+10}$$

$$\large{x-5x=10}$$

$$\large{-4x=10}$$

$$\large{x=-\frac{5}{2}}$$

 

$$\large{\frac{1}{x}=x}$$

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\frac{1}{x}\times x=x\times x}$$

$$\large{1=x^2}$$

$$\large{x=\pm 1}$$

 

$$\large{\frac{1}{x}+x=2}$$

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\left( \frac{1}{x}+x\right) \times x=2\times x}$$

$$\large{1+x^2=2x}$$

$$\large{x^2-2x+1=0}$$

$$\large{(x-1)^2=0}$$

$$\large{x=1}$$

まとめ

とにかく分母をはらう!

これが大事ですね。

高校数学になると、このような計算をする場面が増えてきます。

分母に\(x\)が出てきても慌てることなく対応していきましょうね(^^)

【中3受験生へ】この力を身につけたら本番で60点は楽勝にとれる!


頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
  • 模試になると点がガクッと落ちる
  • 復習のやり方が分からない
  • 勉強してもすぐに忘れる
  • 凡ミスが直らない
  • 家だと集中して勉強できない
  • 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
  • 友人が点を伸ばしていて焦る
  • 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
 
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
 
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
 
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!
 
なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!

 
何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの5分で取り組める簡単なものです。
 
この勉強法を活用した人は、

 

43点 ⇒ 69点



67点 ⇒ 94点



人生初の100点!



 
このように次々と良い結果を報告してくれています^^
 
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
 
そこで!
ある勉強法が正しく身につくように、
3つのワークを用意しました。
 
こちらのメルマガ講座の中で、
順にお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!
 
もちろんメルマガ講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ

     
 




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。