【ベクトル】引き算の作図がわからない?基礎から解説するぞ!

今回は数学Bで学習する『ベクトル』の単元から

引き算の作図について解説していきます!

 

足し算は分かるけど

引き算はわからない!

 

という方は多いようです。

ですが、コツが分かれば簡単です(^^)

 

それでは、解説していくぞー!

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ベクトルの足し算について確認!

ベクトルの引き算を考える前に、足し算について確認しておきましょう。

ベクトルの足し算とは、こんな感じでしたね(^^)

 

分かっている人も多いかもしれませんが、考え方を簡単に解説しておきますね。

 

足し算をする場合、\(\vec{a}\)の始点と\(\vec{b}\)の終点をつなげます。

 

そして、ベクトルがつながったところで

始点と終点を結んでやると足し算の作図が完成します。

 

引き算もこの考え方を使っていくからね!

逆ベクトルについて

ベクトルの引き算を考えるうえで

逆ベクトルというものを知っておくと便利です。

 

逆ベクトルとは、名前の通り

逆のベクトルのことです。

大きさが等しく、向きが反対であるベクトルのことを逆ベクトルといい、マイナスを使って表します。

 

引き算の作図はこれでバッチリ!

それでは、ベクトルの引き算について解説していきます。

 

 

引き算を考える場合、逆ベクトルを使って

$$\Large{\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(\vec{-b})}$$

というように考えていくと分かりやすくなります。

つまり、\(\vec{a}\)と\(\vec{-b}\)の足し算の作図を考えれば良いということですね。

 

まずは、向きを反対にした\(\vec{-b}\)を作ります。

そして、\(\vec{a}\)の終点と\(\vec{-b}\)の始点をつなげて引き算のベクトルを完成させます。

これで完成!!

 

ベクトルの引き算では、逆ベクトルの足し算だ!

というように考えると分かりやすくなりますね(^^)

 

それでは、いくつか練習問題を用意しました。

理解を深めていきましょう!

練習問題に挑戦

解説&答えはこちら

 

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ベクトル引き算の作図 まとめ

お疲れ様でした!

ベクトルの引き算は、逆ベクトルを使って足し算と同じように考えることができます。

 

足し算の作図は理解できている人が多いです。

だから、引き算も足し算と同じように考えることで理解が深まりますね(^^)

 

あとは、たくさん練習問題を解いて身につけていきましょう!

ファイトだー(/・ω・)/

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