【方程式】分母にxがあるときの解き方は？

なんじゃこりゃ！？

$$\large{\frac{1}{x}=2}$$

$$\large{\frac{x}{x+2}=5}$$

$$\large{\frac{1}{x}=x}$$

$$\large{\frac{1}{x}+x=2}$$

分母に\(x\)があるから困ってしまうぞ…

 

今回は、そんな場合の解き方について解説していきます。

理科の濃度計算などでよく出てくる方程式ですね。

 

今回の記事はこちらの動画でも解説しています(^^)

分母にxの解き方！

分数の方程式は、とにかく…

分母をはらう！

というのがポイントとなります。

 

それは分母に\(x\)があっても同じこと

こうすることによって、方程式を普通の形に変形することができます！

 

 

それでは、このやり方で方程式を解いていきましょう。

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\frac{1}{x}\times x=2\times x}$$

$$\large{1=2x}$$

$$\large{x=\frac{1}{2}}$$

 

両辺に\((x+2)\)を掛けると

$$\large{\frac{x}{x+2}\times (x+2)=5\times (x+2)}$$

$$\large{x=5x+10}$$

$$\large{x-5x=10}$$

$$\large{-4x=10}$$

$$\large{x=-\frac{5}{2}}$$

 

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\frac{1}{x}\times x=x\times x}$$

$$\large{1=x^2}$$

$$\large{x=\pm 1}$$

 

両辺に\(x\)を掛けると

$$\large{\left( \frac{1}{x}+x\right) \times x=2\times x}$$

$$\large{1+x^2=2x}$$

$$\large{x^2-2x+1=0}$$

$$\large{(x-1)^2=0}$$

$$\large{x=1}$$

まとめ

とにかく分母をはらう！

これが大事ですね。

高校数学になると、このような計算をする場面が増えてきます。

分母に\(x\)が出てきても慌てることなく対応していきましょうね(^^)

がんばっているのに60点の壁をクリアできない中3生の方へ

頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか？

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。

すごく勉強したのに試験の結果が36点…

「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」

自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身！

なんと、たった2ヶ月で
36点　⇒　72点
なんと、驚きの36点UPを達成！


何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの3分で取り組める簡単なものです。

この勉強法を活用した人は、

このように次々と良い結果を報告してくれています＾＾

Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。

そこで！
ある勉強法を正しく身につけてもらうための
1週間の集中メルマガ講座を作成しました。

こちらのメルマガ講座の中で、
順にワークをお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね！

もちろんこの講座の登録は無料！
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ