なんじゃこりゃ!?
\large{\frac{1}{x}=2}
\large{\frac{x}{x+2}=5}
\large{\frac{1}{x}=x}
\large{\frac{1}{x}+x=2}
分母にxがあるから困ってしまうぞ…
今回は、そんな場合の解き方について解説していきます。
理科の濃度計算などでよく出てくる方程式ですね。
今回の記事はこちらの動画でも解説しています(^^)
分母にxの解き方!
分数の方程式は、とにかく…
分母をはらう!
というのがポイントとなります。
それは分母にxがあっても同じこと

こうすることによって、方程式を普通の形に変形することができます!
それでは、このやり方で方程式を解いていきましょう。
両辺にxを掛けると
\large{\frac{1}{x}\times x=2\times x}
\large{1=2x}
\large{x=\frac{1}{2}}
両辺に(x+2)を掛けると
\large{\frac{x}{x+2}\times (x+2)=5\times (x+2)}
\large{x=5x+10}
\large{x-5x=10}
\large{-4x=10}
\large{x=-\frac{5}{2}}
両辺にxを掛けると
\large{\frac{1}{x}\times x=x\times x}
\large{1=x^2}
\large{x=\pm 1}
両辺にxを掛けると
\large{\left( \frac{1}{x}+x\right) \times x=2\times x}
\large{1+x^2=2x}
\large{x^2-2x+1=0}
\large{(x-1)^2=0}
\large{x=1}

まとめ
とにかく分母をはらう!
これが大事ですね。
高校数学になると、このような計算をする場面が増えてきます。
分母にxが出てきても慌てることなく対応していきましょうね(^^)
すごくわかりやすかったです。!!
お役に立てて良かったです^^
わかりやすかった。
ずっとわからないところができるようになりました
よかったです
助かりました!
とてもわかりやすいです
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とても助かりました
また参考にさせていただきます
ありがとうございます!
動画付きでわかりやすかったです!
わかりやすく良かったです