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【中学受験】消去算の問題の解き方は??考え方をイチから解説するぞ!

今回の記事では「消去算」という問題の解き方、考え方について解説していきます。

消去算とは、共通なものを消去してしまうことで分からない数量を求めてしまおう!

という考え方を利用した問題です。

 

実際に問題を見ながら消去算について理解を深めていきましょう!

消去算の基本的な解き方、考え方

ノート2冊と鉛筆6本の代金は460円で、同じノート2冊と鉛筆4本の代金は360円です。このノート1冊と鉛筆1本の値段を求めましょう。

それぞれの数量と代金の関係に着目すると

ノート2冊と鉛筆4本分が共通していると気が付きますね。

そしたら…

おりゃぁぁぁぁ!!

っていう感じで、共通している部分を消去します。

 

すると、残った部分をみてください。

鉛筆2本で100円になるってことがわかるね。

つまり、鉛筆1本は \(100\div 2=50\)円だと求まったね!

 

すると、ノート2冊分の値段は

このように、160円だということがわかります。

ってことはノート1冊分の値段は、\(160\div2=80\)円!

 

以上!

ノート1冊は80円、鉛筆1本は50円

これが消去算の解き方です。

同じものを消去し、残ったものの値段を求める!

 

次は、ちょっと発展的な消去算の問題をみていこう。

消去算の発展的な解き方、考え方

りんご3個とみかん2個を買ったら合計360円、りんご1個とみかん3個を買ったら代金は260円だった。りんご1個とみかん1個の値段を求めましょう。

それぞれの数と代金の関係を見ると…

あれ…消去してもめっちゃ残るんですけど…ってなります(^^;)

こういうときには、りんご、みかんのどちらかの数を合わせます。

今回であれば

このように3倍することで、りんごの数を3個に合わせる。

ここから消去じゃ、おりゃぁぁぁぁ!!

ってことで、残った部分に着目すると

みかん7個で420円だとわかります。

よって、みかん1個の値段は \(420\div 7=60\)円となります。

 

みかんの値段が分かったことから

このように、りんご1個は80円だと求まりました。

以上!

りんご1個は80円、みかん1個は60円

 

 

今回の問題のように、消去したくても残っちゃって困るぜ…

という場合には、どちらかの数を揃えるよう掛け算をしましょう。

そうすれば、キリよく消去できるようになりますね(^^)

 

 

だけど…実際にテストなどで問題を解くとき

上のように絵を描きながら解いていくなんてメンドイよね(^^;)

なので、消去算を解くときには

$$りんご3+みかん2=360$$

$$りんご3+みかん9=780$$

のように、省略した形で式を作っていくとラクに計算できるようになりますね!

 

消去算まとめ!

消去算とは、同じものを消し去る!

という計算方法でした。

これは中学で学習する連立方程式に通ずる発想だね。

しっかりと今のうちに身につけておきましょう(^^)

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