【一次関数】グラフから式を求める方法について徹底解説!

今回は中2で学習する

『一次関数』の単元から

グラフから式を求める方法について解説していきます。

 

 

グラフの書き方をマスターしている人にとっては

すっごく簡単な問題なので、サクッと学習していきましょう。

 

グラフの書き方についても、事前に学習しておいてくださいね。

【一次関数のグラフ】傾き、切片が分数?グラフの書き方を徹底解説!

2017.11.21

 

 

では、いきましょー!!

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グラフから式を求める手順

グラフから式を求めるための手順は以下の通りです。

  1. 切片を読み取る
  2. 傾きを読み取る
  3. 式に当てはめる

 

それでは、それぞれの手順を例題を使って解説していきます。

例題

次の直線の式を求めなさい。

手順① 切片を読み取る

切片とは、y軸と交わる部分のことでしたね。

切片は-1になるということが読み取れます。

 

手順② 傾きを読み取る

次はグラフから傾きを読み取ります。

先ほど見つけた切片の場所から

グラフを右にたどっていき

 

ちょうどぴったり目盛り上を通っているところを見つけます。

 

ぴたっとが見つかったら

切片からぴたっとまで

どれくらい移動したかを見ます。

右に3、上に2移動したことが読み取れますね。

 

傾きは

このように求めることができるので

右に3、上に2を当てはめてみると

傾きは\(\frac{2}{3}\)となります。

 

 

もしも

このように右に4、下に-1という状況であれば

傾きは\(-\frac{1}{4}\)となります。

下がっているグラフであれば、マイナスをつけるのを忘れないようにね。

 

手順③ 式に当てはめる

傾きと切片を読み取ることができれば

一次関数の式に当てはめていけば完成です。

傾き:\(\frac{2}{3}\)

切片:-1

を式に当てはめて

グラフの式は\(y=\frac{2}{3}x-1\)と求めることができました。

 

 

このようにグラフから切片と傾きを読み取ることができれば

式を作ることは、とっても簡単です!

 

それでは、いくつか練習問題を通して理解を深めていきましょう。

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演習問題で理解を深める!

次のグラフの式を求めなさい。

 

答えはこちら

まずは切片を読み取ります。

切片が3と読み取ることができますね。

 

次は、どれくらい動いているかを読み取って傾きを求めます。

右に1、上に2動いているので

傾きは\(\frac{2}{1}=2\)と求めることができます。

 

よって

傾き:2

切片:3 ということから

グラフの式は\(y=2x+3\)となります。

 

答え

$$y=2x+3$$

 

次のグラフの式を求めなさい。

答えはこちら

まずは切片を読み取ります。

切片が1と読み取ることができますね。

 

次は、どれくらい動いているかを読み取って傾きを求めます。

右に5、下に2動いているので

傾きは\(-\frac{2}{5}\)と求めることができます。

 

よって

傾き:\(-\frac{2}{5}\)

切片:1 ということから

グラフの式は\(y=-\frac{2}{5}x+1\)となります。

 

答え

$$y=-\frac{2}{5}x+1$$

 

グラフから式を求める方法 まとめ

最後にもう一度、グラフから式を求める手順を確認しておきましょう。

  • 切片を読み取る

y軸と交わるところを見て、切片を読み取ります。

 

  • 傾きを読み取る

切片の場所からグラフを右へたどっていき

目盛り上を通っている点を見つけます。

点が見つかれば、どれだけ動いているかを読み取って

傾きの値を求めます。

  • 傾きと切片を式に当てはめる

傾きと切片がそれぞれ求めることができたら

一次関数の式に当てはめて完成です!

 

やり方がわかれば

たくさん練習して問題に慣れていくことが大切です。

さぁ、反復練習だー!

ファイトーーーー(/・ω・)/

 

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