今回は反比例の式の作る(aを求める)方法について解説していくよ！
反比例の式をつくる
というワードだけ聞いてしまうと
すっごい難しい問題のように感じるんだけど
実際には5秒もあれば解けちゃうようなラッキー問題なんだよね
絶対にやり方を覚えて、得点アップにつなげてください！
反比例の式の作り方について、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/
反比例の式の作り方はたったコレだけ！
xの値とyの値を掛けて
上に乗っけるだけで終了！！
例えば
yはxに反比例し、x＝2のときy＝3である。
こときの、yをxの式で表しなさい。
xの2とyの3を掛けて
比例定数は6
あとは、反比例の式であるy=a/xのxの上に乗っけてやれば
完成です！！
すっごく楽ですね。
掛けてxの上に乗っけるだけ！
なぜxの値とyの値を掛けると比例定数であるaを求めることができるのかと言えば、反比例の性質を覚えておけば理解できますね。
反比例というのは、xの値とyの値を掛けると常に同じ値になる関係であり、その値のことを比例定数と呼ぶんでしたね。
反比例の性質忘れちゃった人はこちらも読んでおきましょう＾＾
今回の式は正確に表すとこのような変形で求められています。
まぁ、途中の変形は面倒なので
比例定数が求まれば、上に乗っけると覚えておけば大丈夫です！
xの値とyの値を掛けると比例定数が求まる。
グラフから式を作る場合も簡単！
グラフから式を作る場合も簡単です！
グラフが通っている座標を、どこでもいいので読み取りましょう。
あとで計算が楽になるよう、なるべく小さな数が出てくる座標が良いです。
このグラフの場合
（－8,－1）（－4,－2）（－2,－4）（－1,－8）
（1,8）（2,4）（4,2）（8,1）
という座標が読み取れますね。
今回は（1,8）を使うことにします。
（1,8）はx＝1、y＝8ということを表しています。
比例定数はxの値とyの値を掛ければ良いのだから
1×8＝8（比例定数）
※どの座標を使って計算しても同じ値になります。
比例定数が求まれば
xの上に乗っけてあげて
となります。
簡単ですね♪
では練習問題をやってみて完全習得していきましょう。
練習問題で理解を深める！
問題
yはxに反比例し、対応するx、yの値が次のとき、yをxの式で表しなさい。
（1）x＝－3のときy＝4である
（2）x＝－4のときy＝－5である。
（3）x＝3のときy＝5/3である。
では、解説をサクッといきますね。
とにかくxとyの値を掛けて上に乗っけるだけです！
では（1）の解説
xの値とyの値を掛けると
－3×4＝－12
よって
次は（2）の解説！
xの値とyの値を掛けると
－4×(－5)＝20
よって
簡単じゃい！
次（3）の解説！
おっと分数…ちょっと怯んでしまいそうですが
これもやり方は一緒！
xの値とyの値を掛けると
よって
分数が出てきても余裕でしたね！
おそらく分数は約分で消えてしまう問題しか出てきませんので、あまり難しく考えないでくださいね＾＾
次はグラフから読み取る練習問題
どうぞっ！
問題
次のグラフを式にしなさい。
それでは（1）の解説
グラフから座用を読み取りましょう。
なるべく原点近くの座標を見つけると
（1,6）という点が見つかりますね！
というわけでxの値とyの値を掛けてやると
1×6＝6
比例定数が求まったので
ですね！
ラスト（2）の解説！
こちらもさっきと同様
原点に近い座標を読み取ります。
すると（2,－8）という点が見つかりました。
xとyの値を掛けてやって
2×(－8)＝－16
となりました！
練習問題終わり！
これくらいの問題が理解できれば、反比例の式を作るのは余裕だと思います。
正直簡単だなーって思われたかとも多いと思いますが
これと同等の問題が入試に出題されることもあります。
ちゃんとやり方を覚えていればラッキー問題ですよね♪
絶対に覚えておきましょう！
以上、反比例の式の作り方(aを求める)方法についての解説でした。
比例の式の作り方に関してはこちらをどうぞ！
反比例の式を作る簡単な方法を解説！←今回の記事
わかりやすい！
ありがとうありがとうございます、
嬉しいコメントありがとうございます(^^)
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