【単項式・多項式】何次式？係数、次数の見分け方を解説！

今回は中2で学習する『式の計算』の単元から

単項式、多項式がそれぞれ何次式になるのか？

係数や次数ってなに？

という問題について解説していきます。

 

今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

 

単項式の次数

数や文字についての乗法だけでできている式を単項式といいます。

$$3x, 　-4ab, 　2a^5, 　-\frac{2}{3}$$

このように項が１つしかない式が単項式ですね。

 

そして

文字の項で、文字にかけてある数の部分を係数

 

かけあわされている文字の個数を、その式の次数といいます。

 

 

また、次数が2の式を2次式といいます。

同様に次数が3であれば3次式、４であれば4次式というように

その式が何次式であるかを判断します。

つまり、式の次数を調べれば何次式になるかがわかるということです。

 

 

それでは、次の単項式の係数、次数、何次式？について考えてみましょう。

多項式の次数

単項式の和の形で表された式を多項式といいます。

$$2a-b, 　x^2+3x+4, 　2xy^3-4x$$

このように項が複数ある式が多項式ですね。

 

多項式の次数を考える場合には

 

 

 

そして、各項の次数のうち、1番大きいものを、その式の次数とします。

 

 

このように多項式の次数を求める場合には

まずは、式を項ごとに分けて

それぞれの次数の中から1番大きい数字を、その多項式の次数とします。

 

それでは、次の多項式の問題について考えてみましょう。

 

練習問題に挑戦！

まとめ

お疲れ様でした！

次数や係数については、これでバッチリですね(^^)

単項式と多項式では次数の求め方がちょっと違ったので

それぞれの求め方について、しっかりと覚えておきましょう！

 

単項式の場合　⇒　かけあわされている文字の個数が次数

 

 

多項式の場合　⇒　各項の次数の中から一番大きい数が、その式の次数

 

 

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