【単項式・多項式】何次式？係数、次数の見分け方を解説！

今回は中2で学習する『式の計算』の単元から

単項式、多項式がそれぞれ何次式になるのか？

係数や次数ってなに？

という問題について解説していきます。

今回の記事は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

単項式の次数

数や文字についての乗法だけでできている式を単項式といいます。

$$3x, 　-4ab, 　2a^5, 　-\frac{2}{3}$$

このように項が１つしかない式が単項式ですね。

そして

文字の項で、文字にかけてある数の部分を係数

かけあわされている文字の個数を、その式の次数といいます。

また、次数が2の式を2次式といいます。

同様に次数が3であれば3次式、４であれば4次式というように

その式が何次式であるかを判断します。

つまり、式の次数を調べれば何次式になるかがわかるということです。

それでは、次の単項式の係数、次数、何次式？について考えてみましょう。

次の単項式の係数、次数、何次式になるかそれぞれ求めなさい。

$$\LARGE{4a^2b}$$

解説＆答えはこちら

係数：４　次数：３　3次式

 

 

$$\LARGE{-\frac{a}{4}}$$

解説＆答えはこちら

係数：\(\displaystyle -\frac{1}{4}\)　次数：1　1次式

 

分子に文字があると分かりにくいという場合には、上の式のように文字を横に書いて表してみると分かりやすくなりますね！

間違っても係数を\(-4\)とはしないでくださいね。

多くの人が陥ってしまうミスなので気をつけてください！

多項式の次数

単項式の和の形で表された式を多項式といいます。

$$2a-b, 　x^2+3x+4, 　2xy^3-4x$$

このように項が複数ある式が多項式ですね。

多項式の次数を考える場合には

そして、各項の次数のうち、1番大きいものを、その式の次数とします。

このように多項式の次数を求める場合には

まずは、式を項ごとに分けて

それぞれの次数の中から1番大きい数字を、その多項式の次数とします。

それでは、次の多項式の問題について考えてみましょう。

次の多項式の項と係数、次数、何次式になるかを答えなさい。

$$\LARGE{x^2+4x-5}$$

解説＆答えはこちら

 

項：\(x^2, 4x, -5\)

係数：\(1, 4\)

次数：2

2次式

 

$$\LARGE{-\frac{a}{2}+3b-2}$$

解説＆答えはこちら

 

項：\(\displaystyle -\frac{a}{2}, 3b, -2\)

係数：\(\displaystyle -\frac{1}{2}, 3\)

次数：1

1次式

練習問題に挑戦！

まとめ

お疲れ様でした！

次数や係数については、これでバッチリですね(^^)

単項式と多項式では次数の求め方がちょっと違ったので

それぞれの求め方について、しっかりと覚えておきましょう！

単項式の場合　⇒　かけあわされている文字の個数が次数

多項式の場合　⇒　各項の次数の中から一番大きい数が、その式の次数

【中2数学】式の計算のやり方をイチから解説するぞ！