鋭角？鈍角三角形？三平方の定理を使って見分ける方法を解説！

一番大きい長さを2乗すると

$$10^2=100$$

そして、他の辺の2乗の和を計算すると

$$6^2+8^2=36+64=100$$

それぞれの値が等しくなったので

$$6^2+8^2=10^2$$

となります。

よって、直角三角形になるということがわかります。

一番大きい長さを2乗すると

$$6^2=36$$

そして、他の辺の2乗の和を計算すると

$$3^2+4^2=9+16=25$$

それぞれの値は\(25<36\)となり

$$3^2+4^2<6^2$$

となるので

鈍角三角形になるということがわかります。

まずは一番大きい長さを2乗したいのですが

\(2cm,3cm,\sqrt{5}cm\)　どれが一番大きいのか判断しにくいです…

$$\sqrt{5}=2.236 \cdots$$

ということを覚えておけば、すぐに分かります。

覚えてないよ…( ;∀;)

という方は、これらの辺を全て2乗して比較してやると

$$2cm   \rightarrow   4　 小$$

$$3cm   \rightarrow   9　 大$$

$$\sqrt{5}cm   \rightarrow   5 　中$$

$$2<\sqrt{5}<3$$

ということがわかります。

よって、一番長い長さの2乗は

$$3^2=9$$

そして、他の辺の2乗の和を計算すると

$$2^2+(\sqrt{5})^2=4+5=9$$

それぞれの値は等しいので

$$2^2+(\sqrt{5})^2<3^2$$

となります。

よって、直角三角形になるということがわかります。

まずは一番大きい長さを2乗したいのですが

どれが一番大きいのか判断しにくいです…

さっきは2乗をして比較する方法を紹介しましたが

今回はすべてを√の形に変換して比較する方法をやってみましょう。

$$2cm = \sqrt{4}cm$$

なので

$$\sqrt{3}<\sqrt{4}<\sqrt{5}$$

となるので

$$\sqrt{3}<2<\sqrt{5}$$

よって、一番大きい長さは\(\sqrt{5}cm\)だとわかります。

一番長い長さの2乗は

$$(\sqrt{5})^2=5$$

そして、他の辺の2乗の和を計算すると

$$2^2+(\sqrt{3})^2=4+3=7$$

それぞれの値は\(7>5\)という関係より

$$2^2+(\sqrt{3})^2>(\sqrt{5})^2$$

となります。

よって、鋭角三角形になるということがわかります。