【連立方程式】2桁の整数を入れ替える文章題をイチから解説!

今回は中2の連立方程式で学習する「2桁の整数をいれかえる文章題」をイチから解説していきます。

まずは例題を通して、2桁の整数のポイントを確認!

そして、2つの演習問題を通して理解を深めてもらいます(‘ω’)ノ

 

今回の内容は、こちらの動画講義でも学ぶことができるので参考にしてくださいね!

【例題】もとの整数、入れ替えた整数の表し方がポイント!

【例題】

2桁の整数があります。各位の数の和は10で、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの数より18大きくなります。もとの整数を、十の位を\(x\)、一の位を\(y\)として求めなさい。

2桁の整数を入れかえる文章題を考えるには、次のように「もとの整数」「入れかえた数」を文字で表すことが重要です!

連立方程式を作り始める前に、まずは上の式を準備として問題用にメモっておくといいですよ。

 

次に問題文から情報を読みとって式を作っていきましょう。

2番目の式がちょっとややこしいですが、文章の日本語をそのまま式にあてはめていけば意外と簡単に式が作れますよ^^

 

2つ式が作れたら、あとは連立方程式を解いていけば答えがわかります。

 

さて、やり方がわかったら演習問題で理解を深めていきましょう!

演習問題にチャレンジ!

演習問題①(レベル1)

(レベル1)
2桁の整数があります。各位の数の和は13で、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの数より27小さくなります。もとの整数を、十の位を\(x\)、一の位を\(y\)として求めなさい。
解答・解説はこちら

 

演習問題②(レベル2)

(レベル2)
2桁の整数があります。十の位と一の位を入れかえた数は、もとの整数よりも18大きい。また、もとの整数と入れかえた数との和は110である。もとの整数を、十の位を\(x\)、一の位を\(y\)として求めなさい。
解答・解説はこちら

 

まとめ

お疲れ様でした!

これで2桁の整数についての文章題はバッチリかな?

式がゴチャっとしがちなので、しっかりと情報を整理しながら式を作っていくようにしましょうね!

入試にもよく出題される文章題なので、今後も定期的に復習していくようにしましょう(‘ω’)ノ

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