パスカルの三角形の作り方・覚え方！二項定理の係数をマスターせよ！

今回は高校数学Ⅱで学習する内容から

『パスカルの三角形を用いて二項定理を考える』

という話を取り上げていきます。

 

パスカルの三角形というのは

こんな風に数がピラミッドのように並んでいるものでしたね。

それでは、このパスカルの三角形とはどのように数を並べていけば良いのか？

また、どんな場面で役に立つのでしょうか？

パスカルの三角形の作り方、覚え方！

それでは、パスカルの三角形を5段目まで作ってみましょう。

両端に１を書く

まずは、5段目まで両端に１を書いていきます。

間に数を埋める。

上の段にある数の間に、それぞれの数を足した値を書いていく。

完成！

これでパスカルの三角形は完成となります。

 

すごく簡単でしたね。

 

パスカルの三角形の使い道

それでは、このパスカルの三角形というものが

どういった場面で役に立つのか、それは…

 

展開公式の係数を調べることができる！

 

という点です。

例えば、\((a+b)^4\)の展開を考える場合

パスカルの三角形の5段目を見ると

このように数が対応しているのです。

とっても便利ですね！！

 

パスカルの三角形を書くことで、複雑な展開公式であっても簡単に係数を調べてあげることができます。

それぞれこのように対応しています。

 

それでは、パスカルの三角形を使って展開の計算をやってみましょう！

練習問題に挑戦！

パスカルの三角形を用いて、次の展開式を求めよ。

$$(x+1)^5$$

 

$$(2x-1)^4$$

 

まとめ

パスカルの三角形が作れるようになると、展開公式を簡単に解けるようになりますね！

展開の計算で困ってしまったときには、ぜひとも利用してください(^^)

 

【中3受験生へ】この力を身につけたら本番で60点は楽勝にとれる！

頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか？

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。
 
すごく勉強したのに試験の結果が36点…
 
「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」
 
自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身！
 
なんと、たった2ヶ月で
36点　⇒　72点
なんと、驚きの36点UPを達成！

 
何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの5分で取り組める簡単なものです。
 
この勉強法を活用した人は、
 
このように次々と良い結果を報告してくれています＾＾
 
Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。
 
そこで！
ある勉強法が正しく身につくように、
3つのワークを用意しました。
 
こちらのメルマガ講座の中で、
順にお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね！
 
もちろんメルマガ講座の登録は無料！
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ